Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường Vật lí Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Đồng Đậu (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường Vật lí Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Đồng Đậu (Có hướng dẫn chấm)

1. TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LẦN 1 LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: VẬT LÝ THPT (ĐỀ THI CĨ 2 TRANG) Thời gian: 180 phút - khơng kể thời gian giao đề Ngày thi: 29/09/2019 Câu 1 (1 điểm). Một xe chuyển động đều trên một đường trịn nằm ngang bán kính R = 300 m, hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là µ = 0,3 . Lấy g = 10 m/s2. Xác định tốc độ tối đa mà xe cĩ thể đạt được để khơng bị trượt? Câu 2 (1 điểm). Nồi áp suất cĩ van là 1 lỗ trịn cĩ diện tích lcm2 luơn được áp chặt bởi một lị xo cĩ độ cứng k = 1300 (N/m) và luơn bị nén l cm. Ban đầu ở áp suất khí quyển 105 N/m2 và nhiệt độ 27°C. Hỏi để van mở ra thì phải đun đến nhiệt độ bằng bao nhiêu? Câu 3 (1 điểm). Electron trong đèn hỉnh vơ tuyển phải cĩ động năng vào cờ 40.10-20 J thì khi đập vào màn hình nĩ mới làm phát quang lớp bột phát quang phủ ở đĩ. Để tăng tốc êlectron, người ta phải cho êlectron baỵ qua điện trường của một tụ điện phẳng, dọc theo một đường sức điện, ở hai bản của tụ điện cĩ khoét hai lỗ trịn cùng trục và cĩ O 0 cùng đường kính. Electron chui vào trong tụ điện qua một lỗ và chui ra ở lỗ kia. Bỏ qua động năng ban đầu của êlectron khi bắt đầu đi vào điện trường trong tụ điện. Cho điện tích của êlectron là −1,6.10-19 C. Khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 1 cm. Tính cường độ điện trường trong tụ điện. Câu 4 (1 điểm). Cho mạch điện như hình 3, trong đĩ R1 15, R2 10, R3 18, R4 9, hai đèn Đ1, Đ2 cĩ điện trở bằng nhau. Biết rằng khi mắc hai đầu A và B nguồn điện 1 30V ,r1 2 hoặc nguồn điện  2 36V ,r2 4 thì cơng suất mạch ngồi vẫn bằng 72W và hai bĩng đèn đều sáng bình thường. a) Tính cơng suất và hiệu điện thế định mức của mỗi đèn. Dùng nguồn nào cĩ lợi hơn? b) Thay hai nguồn điện trên bằng nguồn điện mới  3 ,r3 sao cho hiệu suất của nguồn bằng 50% và hai đèn đều sáng bình thường. Tính  3 ,r3 . Câu 5 (1 điểm). Mơt lị xo nhẹ, cĩ độ cứng k = 100 N/m được treo vào một F(N) điểm cố định, đầu dưới treo vật cĩ khối lượng m = 400 g. Giữ vật ở vị trí lị xo khơng biên dạng rồi buơng nhẹ để vật dao động điều hịa dọc theo trục của 20 lị xo. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian 16 là lúc buơng vật. Tại thời điểm t = 0,2 s, một lực F thẳng đứng, cường độ biến 12 thiên “theo thời gian biểu diễn như đồ thị hình vẽ, tác dụng vào vật. Biết điểm 8 4 treo chỉ chịu được lực kéo tối đa cĩ độ lớn 20 N. Tại thời điểm lị xo bắt đầu 0 t(s) rời điểm treo, xác định tốc độ của vật? 0,21,01,8 2,63,44,2 (Chú thích đồ thị t1 = 0,2s , t2 = 1,0s , t3 = 1,8s , t4 = 2,6s , t5 = 3,4s , t4 = 4,2 s) Câu 6 (1 điểm). Một lị xo nhẹ cĩ độ cứng 20 N/m, đặt trên mặt phẳng ngang rất dài, một đầu cố định vào bức tường thẳng đứng, đầu cịn lại gắn vật nặng m1 = 80 g. Vật m2 200g kim loại, mang điện tích 20 µC được liên kết với m1 bằng một sợi dây cách điện khơng dãn dài 20 cm. Hệ thống được đặt trong điện trường đều nằm ngang, hướng xa điểm cố định của lị xo và cĩ cường độ 20000 V/m. Bỏ qua ma sát giữa m1 với 2 2 mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa m2 và mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy π = 10 và g = 10 m/s . Tại thời điểm t = 0 đốt sợi dây nối hai vật thì m1 dao động điều hịa. Xác định khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc đốt dây đến thời điểm t = 1,25 s ? Câu 7 (1 điểm). Một con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương ngang. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 3 cm rồi truyền cho vật vận tốc v0 hướng theo trục của lị xo. Biết cơ năng của hệ là 20 mJ và lực
2. đàn hồi cực đại là 2 N. Đầu cố định của lị xo gắn vào điểm I. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần điểm I chịu tác dụng của lực đàn hồi cùng độ lớn 1 N là 0,1 s. Tìm v0. Câu 8 (1 điểm). 1. Một con lắc đơn gồm dây treo nhẹ khơng dãn, vật nặng cĩ khối lượng m được treo tại nơi cĩ gia tốc trọng trường g 10m / s2 . Kích thích cho vật dao động điều hịa với phương trình 0,15cos(2 t )rad . Lấy 6 2 10. a. Tìm chiều dài của dây treo và tốc độ cực đại của vật nặng. b. Tìm gĩc giữa vectơ gia tốc của vật và phương thẳng đứng tại vị trí vật cĩ li độ 0,1rad 2. Cho hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số cĩ phương trình tương ứng là x1 A 1 cos(  t)cm; x2 A 2 cos  t cm , tần số gĩc  khơng đổi. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên 3 là x 2 3cos(  t )cm . Tìm giá trị lớn nhất của (A1 A 2 ) , và tìm khi đĩ. Câu 9 (1 điểm). Cĩ một số dụng cụ gồm một quả cầu nhỏ cĩ khối lượng m, một lị xo nhẹ cĩ độ cứng k và một thanh cứng nhẹ OB cĩ chiều dài . O Quả cầu, lị xo và thanh OB ghép với nhau tạo thành cơ hệ như hình vẽ (H.2). Thanh nhẹ OB treo thẳng đứng. Con lắc lị xo nằm ngang cĩ quả cầu nối với thanh. Ở vị trí cân bằng của quả cầu lị xo khơng bị biến dạng. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu trong mặt phẳng chứa thanh và lị xo để thanh OB nghiêng với 0 phương thẳng đứng gĩc α0 < 10 rồi buơng khơng vận tốc đầu. B Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. (H.2) Chứng minh quả cầu dao động điều hồ. Cho biết:  = 25cm, m = 100g, g = 10m/s2, k = 40N/m. Tính chu kỳ dao động của quả cầu. Câu 10 (1 điểm). Cho một nguồn điện một chiều cĩ suất điện động E. với các thiết bị sau: o Hai vơn kế khác nhau: V1 , V 2 cĩ điện trở hữu hạn. o Một cơng tắc k . o Các dây dẫn cĩ điện trở rất nhỏ. Hãy nêu một phương án thí nghiệm (cĩ giải thích) để xác định suất điện động của nguồn điện. HẾT
3. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án Điểm   1 + Các lực tác dụng lên xe gồm: Trọng lực P và phản lực N và lực ma sát nghỉ của mặt đường Fmsn . Xe chuyển động trịn đêu, suy ra Fmsn đĩng vai trị là lực hướng tâm.   Theo định luật II Niu-tơn, ta cĩ: N P Fmsn ma Chiếu lên trục thẳng đứng: N P 0 N P v2 Chiếu lên trục hướng tâm: Fmsn ma m 1 ht R + Ta cĩ: FFmsn mst ( FNmst  : Lực ma sát trượt) v2  NR  PR 1 m  N v v v  gR R m m vmax  gR 0,3.10.300 30m / s 2 F ks + Áp suất để van bắt đầu mở ra: p 1,3.105 N / m 2 SS p0 p p 0 + Ta cĩ: T T0 390 t 117 C T0 T p 0 3 + Độ biến thiên động năng bằng cơng của ngoại lực: Wx W t A qEd 40.10 20 0 1,6.10 19 E 0,01 E 500 V / m a) r.I 2 .I P 0 I 3A R ' 8 + Trường hợp 1: 1 N1 ' I 2 12A RN 2 0,5 I' 3A R '' 8 + Trường hợp 2: 1 N1 '' I'2 6A RN 2 2 + Do điện trở mạch ngồi khơng đổi nên R 8, I 3A 4 N + Tính được (2đ) Rđ 12 + Đèn Đ1 U đ1 RN I 24V , Pđ1 48W , I đ1 2A U + Đèn Đ2 I đ 2 1A,U đ 2 I đ 2 Rđ 12V , Pđ1 12W Rđ R12 R34 U RN U RN + Hiệu suất: H1 80%, H 2 67% 1 RN r1  2 RN r2 Nguồn 1 lợi hơn U RN b) H 3 50% r3 RN 8  3 RN r3 + Hai đèn đều sáng bình thường: I I đ1 I đ 2 3A  3 (RN r3 )I 48V
4. 5 * Để lị xo rời điểm treo thì độ dãn lị xo: 20 F k   0,2 20 m dh 0 100 mg * Biên độ lúc đầu: A  4 cm 0 0 k m T * Chu kỳ: T 2 0, 4 s 0, 2 s k 2 * Lần 1 lực tác dụng: Vật đến vị trí biên dưới O2, lực F tác dụng làm dịch VTCB F F xuống một đoạn 4 cm Vật đứng yên tại O2 trong thời gian từ t = 0,2s đến t = k 1s. * Lần 2 lực tác dụng: Vật đang đứng yên O2, lực F tác dụng làm dịch VTCB xuống F một đoạn 12 cm Vật dao động quanh O4 với biên độ Vật đến vị trí O5 (x k = A/2) thì độ dãn cực đại của lị xo là 20 cm (lị xo đứt) vận tốc của vật: A 3 v 20 3 cm / s 2 6 Q O A / 2 P M N x T / 8  qE m m 1 Fms 2 * Theo bài ra: 6 qE R Fms kA  mg 2 20.10 .2000 20.A 0,1.0,2.10 A 1cm m 0, 08 T * Chu kỳ m:T 2 1 2010 0,4(s) t 1,25s 3T 1 k 20 8 Lúc này m1 cách O là A / 2 0,5 2 qE  m g * Vật m2 chuyển động nhanh dần đều với gia tốc: a 2 1 m / s2 , đến thời m 2 1 điểm t = 1,25 s nĩ đi được quãng đường S at2 0,78125 m 78,125 cm nghĩa là 2 2 cách O một đoạn : 99,125 0,5 2 98,42cm 7 1 Cơ năng của con lắc: W kA2 kA 2 2W 40.10 3 (1) 2 Lực đàn hồi cực đại: Fdh (max) kA 2 (2) (1) và (2) => A = 2 (cm). F(max) Ta cĩ F F 1 n k 2  0,1 = T/6 10  T = 0,6 (s) =>  (rad / s) 3 10 Vận tốc v  A2 x 2 (cm / s) 0 0 3 8 g g a.   0,25m 0,25  2
5. 3 0,25 v   g  m/s0,24m/s  max 0 0 40 b. - Tại vị trí cĩ li độ gĩc 0,1rad 2 2 at  1m / s 2 2 0,25 v 2 1 1 v 32 0 0 g 2 v 1 2 aht m / s  8 - Từ hình vẽ, ta cĩ 0,25  a t tan 8   1,44644rad aht a ht a  0,25 - Vậy gĩc cần tìm là :  (Chỉ  1,54644rad 88,60 cần a t  1,595rad 91,40 một - Hoặc : nghiệ m) 2. - Từ hình vẽ, ta cĩ  3 - Áp dụng định lý sin cho tam giác ta được  A AAAA A / 3  1 2 1 2 2 A  sin sin sin  sin sin  3  O () A1 A   (A1 A 2 ) sin sin  4.2.sin .cos 2 2 sin 3 / 3  (A1 A 2 ) 4.2.sin .cos 2 2  Do cos 1 A1 A 2 4.2 8cm 2 max  Khi cos 1  2 6 Từ hình vẽ, ta cĩ  6 9 Tại thời điểm t, quả cầu cĩ toạ độ x và vận tốc v, thanh treo OB cĩ gĩc lệch α so với phương thẳng đứng. Biểu thức cơ năng cơ năng tồn phần của hệ: 2 2 mv kx E Ed E t1 E t 2 mgh (7) 2 2 2 Chọn gốc thế năng tại VTCB: E E mgh mgl(1 cos ) mgl . (8) t t 2 2 x mg Do nên E x2 . l t 2 2l
6. 2 2 mv kx mg 2 E Et1 E t 2 E d x co n s t Cơ năng tồn phần của hệ: 2 2 2l (9) Lấy đạo hàm bậc nh ất của cơ năng E theo thời gian: mg E ' mvv ' kxx ' x ' 0 t l k g 2 Vì v = x’, v’ = x’’ nên : x'' x 0 hay x " + x = 0 (10) m l k g Vậy quả cầu dao động điều hồ với tần số gĩc:  (11) m l - Ta lại cĩ: k = mω2 = 0,1.400 = 40N/m. k g 40 10 Vậy:  440(rad / s ) m l 0,1 0,25 2 2 Chu kì dao động: T 0,3 s (12  440 10 - Lập các sơ đồ mạch điện: sơ đồ 1, sơ đồ 2, sơ đồ 3, như các hình vẽ. - Lần lượt mắc ba mạch điện và đọc các số chỉ trong mỗi sơ đồ: UUUU1, 2 , 1 , 2 . E ,r I E ,r 1 k k V2 V 1 I E ,r 2 Sơ đồ 2 Sơ đồ 1 k Gọi: V1 V2 + , r lần lượt là suất điện động, điện trở trong của nguồn điện. E Sơ đồ 3 + RRVV1, 2 lần lượt là điện trở của hai vơn kế V1 , V 2 . UU - Từ sơ đồ 1 và 2, ta cĩ: II 1; 2 (1) 1RR 2 VV1 2 UU EE U rI U r1 U r 1 (2) 1 1 1RR 1 VV1 1 UU EE U rI U r2 U r 2 (3) 2 2 2RR 2 VV2 2 U RV - Sơ đồ thứ 3, hai vơn kế mắc nối tiếp ta cĩ: 2 2 (4) UR 1 V1 Từ (2), (3) và (4) ta cĩ: E UUUUURRVV UUUU 1 r 1 2 1 2 1 2 E 1 2 1 2 E U RrUUR UU UUUU 2VV1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 Lặp lại thí nghiệm, lập bảng và xử lí số liệu.