Đề ôn tập môn Vật lí 12 - Bài 9: Năng lượng con lắc lò xo

Nội dung text: Đề ôn tập môn Vật lí 12 - Bài 9: Năng lượng con lắc lò xo

1. BÀI 9: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LỊ XO 1/ Năng lượng( cơ năng) con lắc lị xo: W WWđ t Trong đĩ: W: là cơ năng của con lắc lị xo J Wd : Động năng của con lắc ( J ) 1 W. m v2 J đ 2 Wt : Thế năng của con lắc ( J ) 1 W. k x2 J t 2 122 11 2 2 2 +) Wđ m .Asin. v m .  sin  t m  A  t J 2 22 11 W. m 2 A 22 m v J đmcax 22b 12 12 1 2 2 +) Wt k.x k. A cos  t kA c os  t J 2 2 2 1 Wk. A2 t max 2 1 1 WWW = m.2 . A 2 sin 2  t J + kA22 cos  t J dt2 2 11 1 W = m.ω2 .A 2 = m.V 2 J = W. kA2 Cơ năng luơn bảo tồn. đmaxo 22 t max 2 2/Chu kỳ biến thiên và đồ thị năng lượng của CLLX W Wđ 1 2 W0 = /2 KA +) Thời gian liên tiếp để động năng và thế T W0 năng bằng nhau: t /2 4 W t t(s) 0 Ta lại cĩ: 1 22 12 1 ct os 2 2 1 2 1 2 +) Wt kA c os  t J = K. A k . A k . A c os 2 t 2 J 2 2 2 4 4 WW T W c os 2 t 2 J Đặt T là chu kỳ của động năng: Ts () ; f 2 f ( Hz ) t 22 d d 2 d 112 2 2 2 2 1 ct os 2 2 +)Wđ m . . A sin  t J m .  . A 2 2 2 11 m.2 . A 2 m .  2 . A 2 c os 2  t 2 J 44 WW T W c os 2 t 2 J Đặt T là chu kỳ của động năng: Ts () ; f 2 f ( Hz ) đ 22 t t 2 t
2. 3/ Một số chú ý trong giải nhanh bài tốn năng lượng: A +) Vị trí cĩ W nx .W dt n 1 V +) Khi W nv .W max td n 1 W3.W WW 1 W W dt dt WW dmax t max dt3 A A A 3 x 0 xA x x x 2 2 2 V 3 Vmax Vmax vV 0 v 0 v max v v 2 2 2 BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1(ĐH 2009): Một vật dao động điều hịa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật cĩ độ lớn cực đại. B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luơn cùng dấu. C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. Câu 2(THQG15): Một con lắc lị xo cĩ khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hịa theo phương ngang với phương trình x = Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 1 1 A. mωA2. B. mA 2 . C. mA22. D. mA22. 2 2 Câu 3(ĐH 2008): Cơ năng của một vật dao động điều hịa A. biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật. B. tăng gấp đơi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đơi. C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng. D. biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. Câu 4(CĐ 2009): Khi nĩi về năng lượng của một vật dao động điều hịa, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, cĩ bốn thời điểm thế năng bằng động năng. B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên. D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ. Câu 5(CĐ2013) Một vật nhỏ cĩ khối lượng 100g dao động điều hịa với chu kì 0,5 s và biên độ 3cm. Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là A. 0,36 mJ B. 0,72 mJ. C. 0,18 mJ D. 0,48 mJ Câu 6 (CĐ2012): Một vật dao động điều hịa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị 2 trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí cĩ li độ A thì động năng của vật là 3 5 4 2 7 A. W. B. W C. W D. W 9 9 9 9
3. Câu 7(CĐ 2010): Một vật dao động điều hịa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật 3 cĩ động năng bằng lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn. 4 A. 6 cm B. 4,5 cm C. 4 cm D. 3 cm. Câu 8(CĐ2010): Một vật dao động đều hịa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là 3 1 4 1 A. B. . C. . D. . 4 4 3 2 Câu 9(ĐH14): Một vật cĩ khối lượng 50 g, dao động điều hịa với biên độ 4 cm và tần số gĩc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là A. 7,2 J B. 3,6.10-4 J. C. 7,2.10-4J D. 3,6 J Câu 10(THQG15): Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động theo phương trình x = 8cos10t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Động năng cực đại của vật bằng A. 32 mJ. B. 64 mJ C. 16 mJ D. 128 mJ Câu 11(ĐH2013): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hịa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy 2 10. Tại li độ 32 cm, tỉ số động năng và thế năng là A. 3 B. 4 C. 2 D.1. Câu 12(CĐ2009): Một con lắc lị xo (độ cứng của lị xo là 50 N/m) dao động điều hịa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy 2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng A. 250 g B. 100 g C. 25 g D. 50 g. Câu 13(CĐ 2011): Một con lắc lị xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500g và lị xo cĩ độ cứng 50N/m. Cho con lắc dao động điều hịa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nĩ là - 3 m/s2. Cơ năng của con lắc là: A. 0,04 J B. 0,02 J C. 0,01 J. D. 0,05 J Câu 14. (ĐH 2010)Vật nhỏ của một con lắc lị xo dao động điều hịa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật cĩ độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là 1 1 A. B. 3. C. 2 D. 2 3 Câu 15(CĐ2010): Một con lắc lị xo gồm một vật nhỏ và lị xo nhẹ cĩ độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hịa theo phương ngang với phương trình x Acos(wt ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc cĩ động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy 2 10 . Khối lượng vật nhỏ bằng A. 400 g. B. 40 g C. 200 g D. 100 g Câu 16(ĐH2009): Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hịa theo phương ngang với tần số gĩc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật cĩ độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là A. 6 cm B. 62cm. C. 12 cm D. 12 2 cm Câu 17(CĐ2010): Một con lắc lị xo gồm viên bi nhỏ và lị xo nhẹ cĩ độ cứng 100 N/m, dao động điều hịa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng A. 0,64 J B. 3,2 mJ C. 6,4 mJ D. 0,32 J. Câu 18(ĐH2009): Một con lắc lị xo dao động điều hịa. Biết lị xo cĩ độ cứng 36 N/m và vật nhỏ cĩ khối lượng 100g. Lấy 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số. A. 6 Hz. B. 3 Hz C. 12 Hz D. 1 Hz
4. Câu 19(ĐH2009): Một con lắc lị xo cĩ khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hịa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lị xo của con lắc cĩ độ cứng bằng A. 50 N/m. B. 100 N/m C. 25 N/m D. 200 N/m Câu 20(ĐH14): Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hịa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = s, động năng 48 của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là A. 5,7 cm B. 7,0 cm C. 8,0 cm. D. 3,6 cm Câu 21(ĐH2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hịa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đĩ biến thiên với chu kì bằng A. 1,00 s B. 1,50 s C. 0,50 s D. 0,25 s.