Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2014-2015 (Kèm hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2014-2015 (Kèm hướng dẫn chấm)

1. UBND HUYỆN PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 -2015 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Môn : TOÁN – Lớp 9 Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 24/12/2014 I. PHẦN 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3.0 điểm ) Chọn và ghi vào bài làm chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng 1 Câu 1 : Biểu thức xác định khi : 5 x A. x > 5 B. x 5 C. x - 5 2 Câu 2 : Giá trị của biểu thức 2 5 là : A. 5 2 B. 7 4 5 C. 9 4 5 D. 2 5 1 1 Câu 3 : Giá trị biểu thức là : 2 1 2 1 A. 2 B. 2 2 C. 2 D. (- 2 ) Câu 4: Giá trị của m để hàm số bậc nhất y = ( 2m -1 )x – 5 nghịch biến trên R là : 1 1 1 1 A. m > B. m C. m D. m 2 2 2 2 Câu 5 : Hai đường thẳng y = (m2 + 2 )x – 2m và y = 6x +4 song song với nhau khi m bằng : A. 2 B. – 2 C. 4 D. 2 Câu 6 : Cặp số nào là nghiệm của phương trình : x – 3y = 4 A. (1;- 1 ) B. (1;1) C.(-1;1) D. (-1 ;- 1) Câu 7 : Cho ABC vuông tại A . AM  BC (M BC) có AM = 2 ;BM = 1.Khi đó MC có độ dài là : A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 2 Câu 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A , khẳng định nào sau đây là sai : AC A. AB = BC.sinC B. AB = BC.cosB C. AB = AC,cotC D. BC = cosC Câu 9 : Một cái thang dài 6m được áp sát vào tường và tạo với Mặt đất một góc 600 .Khi đó chân thang cách tường : A. 3 2 m B. 3 m C. 2 3 m D.3 3 m Câu 10 : Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm ; AC = 8 cm . khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy bằng : A. 14 cm B. 10 cm C. 7 cm D. 5 cm Câu 11 : Cho đường tròn (O;4 cm) và điểm A cách O một khoảng 8 cm. Kẽ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn ( M,N (O) ) Khi đó M· ON bằng : A. 1500 B. 1200 C. 900 D. 600 Câu 12: Cho 2 đường tròn (O;3cm) và (O’;1cm) . Hai đường tròn này cắt nhau nên OO’ có độ dài là: A. 3 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 5 cm II. PHẦN 2 : TỰ LUẬN ( 7.0 điểm ) Câu 13: ( 1.5 điểm ) 1 1 a) Tính giá trị biểu thức P 10 125 2 20 5 5 a 3 a a 2a b) Rút gọn biểu thức M : ; ( với a > 0 , a 4 , a 9 ) a 2 a 3 9 a
2. Câu 14 : ( 1.5 điểm ) Cho hàm số bậc nhất : y = ( 2m – 3 )x + 1 (d) 1 a) Vẽ (d) khi m = 2 b) Xác định m để (d) và đường thẳng y = x + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. Câu 15: (3.0 điểm) Cho một góc nhọn xBy.Từ một điểm A trên tia Bx (A B) Vẽ AH  By (H By) và kẽ AD vuông góc với tia phân giác của góc xBy tại D. a) Chứng minh bốn điểm A,B,H,D cùng thưộc một đường tròn; xác định tâm O của đường tròn đó. b) Chứng minh OD  AH c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BD, BH lần lượt tại E và F. Chứng minn : BDH BFE Câu 16 : ( 1.0 điểm) Giải phương trình : x2 + 5 = 2 2x 3 - 4x
3. UBND HUYỆN PHÙ MỸ HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 -2015 Môn : TOÁN – Lớp 9 I . PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3.0 điểm ) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C A B B D A C C B D B A II. PHẦN 2 : TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm 13 a) ( 0,5 đ) Tính được P 2 5 5 4 5 0,25 (1,5 điểm) 5 0,25 b) (1,0 đ) a 3 a a( a 2) a(3 a) 2a 0,25 Rút gọn : M : a 2 3 a 3 a a a( a 3) a 3 a :  0,50 a 2 3 a 3 a a 2 a a 3 0,25 a 2 14 a) (0,75 đ) y (1,5 điểm) 1 0,25 + Khi m = , hàm số đã cho sẽ là: y = - 2x + 1 2 1 g + Xác định đúng, vẽ chính xác : Đồ thị hàm số y = - 2x + 1 là đường thẳng g g x 1 O 1 1 đi qua 2 điểm (0;1) và ( ; 0) 2 2 0,50 b) (0,75 đ) 1 3 + Xác định đúng giao điểm của (d) với trục hoành là ( ;0 ); ĐK: 3 2m 2 và giao điểm của đường thẳng y = x + 2 với trục hoành là : ( -2; 0) 0,25 + Suy ra : (d) và đường thẳng y = x + 2 cát nhau tại một điểm trên trục 1 hoành khi : = - 2 3 2m 0,25 7 + Xác định đúng m = 4 0,25 15 + Vẽ hình đúng, chính xác 0,50 ( 3,0 điểm)
4. x A g E O g g D g B g F g H y a) Chứng minh bốn điểmA,B,H,D cùng thuộc một đường tròn; xác định tâm O + AHB vuông tại H, nên AHB nội tiếp đường tròn đường kính AB 0,25 + Tương tự ADB nội tiếp đường tròn đường kính AB 0,25 + Suy ra bốn điểm A, B, H, D cùng thuộc đường tròn đường kính AB với 0,25 tâm O là trung điểm của AB 0,25 b) Chứng minh OD  AH + Ta có OB = OD ( bán kính) OBD cân tại O O· DB O· BD 0,25 và BD là phân giác O· BH nên O· BD H· BD · · + Suy ra : ODB HBD OD//BH (vì cặp góc so le trong bằng nhau ) 0,25 + Mà AH  BH ( giả thiết ) nên OD  AH 0,25 c) Chứng minh BDH BFE + Lập luận để có ABC vuông tại A, đường cao AH BH.BF = AB2 0,25 + Tương tự : BH.BE = AB2 Suy ra : BH.BF = BH. BE 0,25 BH BD + Biến đổi được: và kết hợp với B· DH là góc chung để kết luận: BE BF BDH BFE (c – g – c) 0,25 16 3 0,25 + Điều kiện : x ( 1,0 điểm) 2 + Biến đổi được: x2 + 5 = 2 2x 3 4x x2 6x (2x 3) 2 2x 3 1 2 0,25 x 3 2 2x 3 1 3 + Với x Suy ra : x + 3 > 0 và 2x 3 1 0 nên x + 3 = 2x 3 1 2 0,25 + Giải đối chiếu với điều kiện và xác định được phương trình đã cho có nghiệm duy nhất : x = - 1 0,25 Lưu ý + Mọi cách làm khác, nếu đúng và lập luận chặc chẽ vẫn được tình điểm tối đa theo biểu điểm của từng câu, từng bài. + Điểm toàn bài được làm tròn đến 01 chữ số thập phân. ( Ví dụ : 3,25 3,3; 5,75 5,8)