Đề thi học kỳ I môn Toán 9 - Trường THPTDL Lômônôxốp

Nội dung text: Đề thi học kỳ I môn Toán 9 - Trường THPTDL Lômônôxốp

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ I .MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG THPTDL LÔMÔNÔXỐP NĂM HỌC 2008 - 2009 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 1 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1(1 điểm): Các khẳng định sau đúng hay sai? a) a - a + 1 luôn âm với mọi a 0 b) a b a b với a, b > 0 c) Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với côsin góc kề. d) Đường thẳng y = 3 x - 3 đi qua điểm A(- 3; - 4 3 ). Câu 2(1 điểm): Điền chữ hoặc số thích hợp vào chỗ trống ( ) 12 75 a) Kết quả rút gọn của biểu thức là . 6 b) Nếu tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh AC thì tam giác ABC là II. BÀI TẬP TỰ LUẬN 1 2 x x 4 x 2 Bài 1(3 điểm): Cho biểu thức A = : 1 x 1 x x 1 x x 1 a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A biết x = 2 2 2 . c) Tìm x để A 1. 2 Bài 2(1,5 điểm): Cho hàm số y = - x + 2 3 a) Vẽ đồ thị hàm số đó. Gọi đường thẳng đó là (d). b) Tính khoảng cách OH từ O đến đường thẳng (d). (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) Bài 3(3,5 điểm): Cho đường tròn ( O; R ) và dây AB. Từ O kẻ OI vuông góc với AB, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm M. a) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. c) Cho ·AMB 600 và bán kính R = 5cm. Tính diện tích tam giác MAB. d) Đường thẳng đi qua A vuông góc với MB tại K cắt OM tại H. Chứng minh hệ thức: AI.AB + MH.MI = MA2.
2. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ I .MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG THPTDL LÔMÔNÔXỐP NĂM HỌC 2008 - 2009 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 2 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1(1 điểm): Các khẳng định sau đúng hay sai? a) a b a b với a > b > 0 1 1 b) Nếu a> b > 0 thì . a b c) Không có tam giác vuông nào có ba cạnh là số vô tỉ. 1 d) Đường thẳng y = x 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 và cắt trục hoành 2 tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 2(1 điểm): Điền chữ hoặc số thích hợp vào chỗ trống ( ) 2 8. 1 5 a) Kết quả rút gọn của biểu thức là 40 b) Nếu tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là trung điểm của cạnh MN thì tam giác MNP là II. BÀI TẬP TỰ LUẬN 1 x x 3 x 2 Bài 1(3 điểm): Cho biểu thức M = : 1 x 1 x x 1 x x 1 a) Rút gọn M. b) Tính giá trị của M biết x = 5 - 2 3 . c) Tìm x để M - 1. 3 Bài 2(1,5 điểm): Cho hàm số y = x - 3 4 a) Vẽ đồ thị hàm số đó. Gọi đường thẳng đó là (d). b) Tính khoảng cách OH từ O đến đường thẳng (d). (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) Bài 3(3,5 điểm) : Cho đường tròn ( O; R ) và dây MN. Từ O kẻ OH vuông góc với MN, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) ở điểm A. a) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Vẽ đường kính NB của đường tròn (O).Chứng minh rằng MB song song với AO. c) Cho ·AOM 600 và R = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMON. d) Đường thẳng đi qua M vuông góc với AN tại I cắt OA tại K. Chứng minh hệ thức: MH.MN + AK.AH = AM2.