Đề thi học kì II môn Toán 9 - Năm học 2014-2015

Nội dung text: Đề thi học kì II môn Toán 9 - Năm học 2014-2015

1. ĐỀ THI HỌC KÌ II UBND QUẬN BA ĐÌNH Năm học: 2014 – 2015 PHÒNG GD&ĐT Môn: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút 1 1 x Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức P : với x 0,x 9 x 3 x 3 x 3 2 a) Chứng minh rằng P x 3 2 b) Tìm x để P 3 Bài 2 (2 điểm): 1) Giải phương trình và hệ phương trình 2 2x 5y 10 a) x 5x 6 0 b) x 4y 18 b) Cho phương trình x2 2mx 2m 1 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 2 x1, x2 sao cho x1 x2 2. Bài 3 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai người thợ cùng làm chung một công việc. Nếu họ cùng làm thì 6 giờ xong việc. Nếu họ làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong công việc đó? Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M M B,M C . AM cắt OC tại E. a) Chứng minh tứ giác OEMB nội tiếp b) Chứng minh AE.AM 2R 2 c) Chứng minh AED đồng dạng với FDA d) DM cắt OB tại F. Chứng minh diện tích tứ giác AEFD không phụ thuộc vòa vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC. 1 1 11 Bài 5 (0,5 điểm): Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 30 x x 4 (30 x) x 4 Hết