Đề thi giữa học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021

doc 21 trang minhtam 03/11/2022 1900
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi giữa học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docde_thi_giua_hoc_ki_1_toan_lop_8_nam_hoc_2020_2021.doc

Nội dung text: Đề thi giữa học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021

  1. SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I THCS & THPT LÊ QUÝ ĐÔN Năm học: 2020-2021 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính: a) (x2 + xy + y).x c) (2x - 1)2 b) (x + y - 1)(x + 2) d) (x - 3)(x + 3) - (x + 1)2 Bài 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 7x27 - 14xy c) 3x2 + 6xy - 2x - 4y b) (x - 2).y - 2x(x - 2) d) x2 - 2xy + y2 - 1 Bài 3 (2 điểm). Tìm x biết: a) 4x(2- x) + (2x + 1)2 = 2 c) (x + 3)2 - 5(x + 3) = 0 b) 11x2 - 5x = 0 d) x 3 - 6x2 + 12x = 8 Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. a) Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành. b) Trên tia đối của tia AE lấy điểm F sao cho AF = AE. Tứ giác ABDF là hình gì? c) Chứng minh D là trung điểm CF. d) Gọi giao điểm của AC và FB là I , M là trung điểm AB. Chứng minh D,I ,M thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm). Tìm x,y,zbiết: 9x2 + y2 + 2z2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0
  2. THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Năm học: 2020-2021 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 - 6x c) 9x 3 - 9x2y - 4x + 4y b) x2 - 2x + 1- y2 d) x 3 - 2x2 - 8x Bài 2 (2 điểm). Tìm x biết: a) x(x - 1) - x2 + 2x = 5 c) 2x2 - 2x = (x - 1)2 b) 4x 3 - 36x = 0 d) (x - 7)(x2 - 9x + 20)(x - 2) = 72 Bài 3 (2 điểm). a) Thực hiện phép chia đa thức f (x) = 2x 4 - 3x 3 + 3x - 2 cho đa thức g(x) = x2 - 1. b) Cho hai đa thức A(x) = 2x 3 + 3x2 - x + m và B(x) = 2x + 1.Tìm m để A(x) chia hết cho B(x). Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC;MN cắt AH tại I . a) Chứng minh I là trung điểm AH. b) Lấy điểm Q đối xứng với điểm P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành. c) Xác định dạng của tứ giác MHPN. d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và PQ, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B,O,F thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm). Cho x,y thỏa mãn điều kiện: x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 41 = 0. Tính giá trị 2020- 2019(9- x - y)2019 - (x - 6y)2010 của biểu thức: A = . y1010
  3. TRƯỜNG THPT CHUYÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I HÀ NỘI – AMSTERDAM MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 45 phút Bài 1 (4,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x 4 + 4x 3 - x2 - x; b) 1- 2a + 2bc + a2 - b2 - c2; c) (x - 7)(x - 5)(x - 4)(x - 2)- 72. Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x sao cho: 2 3 (x + 5)(4- 3x)- (3x + 2) + (2x + 1) = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1). Bài 3 (3 điểm). Cho DABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho NM = ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM . a) Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao? b) Chứng minh rằng: B,I ,D thẳng hàng. c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của DABC để tứ giác MNFE là hình thang cân. Bài 4 (1 điểm). a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x2 - x + 2017. b) (Dành riêng cho lớp 8A) Cho ba số nguyên a, b, c có tổng chia hết cho 6. Chứng minh rằng biểu thức M = (a + b)(b + c)(c + a)- 2abc chia hết cho 6.
  4. KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút A) TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1. Kết quả phép nhân (3x - 5)(x2 - 2x - 3) là: A. 3x3-11x2+x+15 B. 3x3-x2+x+15 C. 3x3 -11x2+x-15 D. Kết quả khác Câu 2. Giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức x2 + 4 = 4x A. x = 0 B. x = - 2 C. x = 2 D. x = 4 Câu 3. Điền vào chỗ trống ( ) để được đẳng thức đúng? a) (2x - 5y)2 = 4x2 - 20xy + b) ( + )(x - 3y) = x2 - 9y2 c) (x - y)2 = ( - x)2 Câu 4. Biểu thức P =(x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x- y) có kết quả rút gọn là: A. 0 B. 2x2 C.4y2 D. 4x2 Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? A. Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. B. Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. C. Hình thang vuông có hai cạnh bên song song là hình chữ nhật. D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình chữ nhật. Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 4cm. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABC là: A. 3cm B. 2,5cm C. 5 cm D. 2 5 cm. Câu 7. Đường thẳng là hình: A. không có tâm đối xứng B. có 1 tâm đối xứng C. có vô số tâm đối xứng D. có 2 tâm đối xứng Câu 8. Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi
  5. B) TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 15x 3y 3 - 10x2y 4 + 20x2y 3z; c) x 3 + y 3 - x2 + xy - y2; b) 28x2 (x - y)+ 21xy (x - y); d) 4x2y - 7y + 3xy. Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x biết a) 3x (2x - 7)- (6x + 1)(x - 15)- 2010 = 0; b) (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2)- 8y 3 + 27 = 0; c) 2x (x - 2012)- x + 2012 = 0; d) x 3 + x2 - 2x - 8 = 0. Bài 3 (1 điểm). Xác định a để đa thức 6x 3 - 2x2 - ax - 2 chia hết cho đa thức 2x - 3 ? Bài 4 (2,5 điểm). Cho D ABC cân tại A, M là một điểm trên cạnh BC (M không là trung điểm cạnh BC). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại D, đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. a) Chứng minh D MCD cân. b) Chứng minh AE = CD. c) Lấy điểm F đối xứng với điểm M qua đường thẳng DE. Tứ giác ADEF là hình gì ? d) Gọi K là giao điểm của DF và AB. Chứng minh chu vi D AKD không phụ thuộc vị trí điểm M trên cạnh BC. Trường THCS Lê Ngọc Hân
  6. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,25 điểm). Rút gọn 2 a) - 2x (- 3x + 2)- (x + 2) b) (x + 2)(x2 - 2x + 4)- 2(x + 1)(1- x) 2 2 c) (2x - 1) - 2(4x2 - 1)+ (2x + 1) Bài 2 (2,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 4x2 - 4xy + y2 b) 9x 3 - 9x2y - 4x + 4y c) x 3 + 2 + 3(x 3 - 2) Bài 3 . 1) (0,75 điểm) Tìm x biết 2(x - 2) = x2 - 4x + 4. 2) (0,5 điểm) Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị. Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. I là giao điểm của AH và MN. a) Chứng minh MN là đường trung trực của AH. b) Kéo dài PN một đoạn NQ = NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ. c) Xác định dạng tứ giác MHPN. d) K là trung điểm của MN. Chứng minh B, K, Q thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = a4 - 2a3 + 2a2 - 2a + 2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I Q. TÂY HỒ NĂM HỌC 2015– 2016
  7. MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a) (x + 3y)(2x2y - 6xy2) b) (6x 5y2 - 9x 4y 3 + 12x 3y 4) : 3x 3y2 Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 + xy - 5x - 5y b) 25- x2 - y2 - 2xy c) x 4 + x 3 + 2x2 + x + 1 Bài 3: (2 điểm) a) Tìm x biết 5x(x - 2015) - x + 2015 = 0. b) Tính nhanh: 452 + 332 - 223 + 90.33. Bài 4: (3,5 điểm) Cho DABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC =20cm. b) Chứng minh: Tứ giác DECH là hình bình hành. c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: Tứ giác AHCF là hình chữ nhật. d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE. Bài 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của: Q = x2 + 2y2 + 2xy - 2x - 6y + 2015. PHÒNG GD-ĐT QUẬN HOÀN KIẾM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: Toán 8
  8. Thời gian: 90 phút Bài 1 (1 điểm). Thực hiện phép tính: 15 + x + (x - 5)(2x + 3)- 2x (x - 3). Bài 2 (1 điểm). Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy 4 nhỏ bằng đáy lớn. 5 Bài 3 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 - xy - x + y b) 81- x2 + 2xy - y2 c) x2 - x - 56 a + 2 5 a Bài 4 (2 điểm). Cho biểu thức P = - - . a + 3 (a + 3)(a - 2) a2 - 2a a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P khi 8a = 8a2 · 0 Bài 5 (3,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và BAD = 60 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Vẽ I đối xứng với A qua B. a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi; b) Chứng minh FI ^ BC ; c) Chứng minh 3 điểm D, E, I thẳng hàng; d) Tính diện tích tam giác AED, biết AB = 2cm. Bài 6 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: x2 - 2x + 2016 A = với x > 0. x2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1
  9. QUẬN HÀ ĐÔNG MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 3x + xy – 3y b) x2 + y2 – 2xy – 25 Bài 2. (1,5 điểm) Sắp xếp và thực hiện phép chia. (3x4 + 4x – 2x3 – 2x2 – 8) : (x2 – 2) Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết. a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – x(x – 2)2 = 27 b) (x – 1)(x – 5) + 3 = 0 Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF. a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành. b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật. c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng. Bài 5. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = - 2x2 – 10y2 + 4xy + 4x + 4y + 2013. TRƯỜNG THCS ĐẠI MỖ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
  10. Năm học: 2015 - 2016 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 2 Câu 1: Kết quả khai triển (x - 2) bằng: A. x2 - 4x + 4 B. x2 + 4x + 4 C. x2 - 4 D. x2 - 2x + 4 Câu 2: Đơn thức 20 chia hết cho đơn thức: A. 15 B. 4x C. 3 D. - 5 Câu 3: Trong các hình sau, hình có tâm đối xứng là: A.Tam giác đều B. Hình bình hành C. Hình thang cân D. Cả A, B, C đều đúng Câu 4: Dấu hiệu nào sau đây không là dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật A. Tứ giác có ba góc vuông B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau D. Hình bình hành có một góc vuông II. TỰ LUẬN Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x(x - y) + 3x - 3y b) - 9 c) - + 4x + 4 Bài 2: (1 điểm) Thực hiện phép tính: 2 2 a)(2x + 1) + (2x - 1) - 2(2x + 1)(2x - 1) b) (2x3 - 3x2 + 6x - 9): (2x - 3) Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết: 1 a) x(x +1) - x(x - 3) = 0 b) - 6x + 8 = 0 c) 2 + 2x + = 0 2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh: AMCN là hình bình hành b) Chứng minh: AC, BD, MN đồng quy c) Gọi E là giao của AD và MC. Chứng minh: AM là đường trung bình của ECD. Bài 5: (0,5 điểm) Tìm các giá trị x, y nguyên dương sao cho: 9xy + 3x + 3y = 51.
  11. TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. ĐẠI SỐ (10 điểm) Bài 1 (3 điểm). Cho các biểu thức sau: 2 A = x (x2 - 5x + 15) 5 B = x (x - 2)+ (3- x)(3 + x) 2 2 C = (x + 4) - 2(x - 5)(x + 4)+ (x - 5) a) Rút gọn biểu thức A, B và C. b) Tính giá trị biểu thức B tại x = 5. Bài 2 (2,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x 3y + 40y b) 16x2 + 8xy + y2 - 16 c) 3x2 + 14x - 15 Bài 3 (2,5 điểm). Tìm x, biết: a) 4x (x - 7)- 4x2 = 56 b) 12x (3x - 2)- (4- 6x) = 0 2 c) 4(x - 5)- (5- x) = 0 Bài 4 (1.5 điểm). Cho 2 đa thức: A (x) = 2x 3 - x2 - x + 1 và B (x) = x - 2 a) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức A (x) cho B (x). b) Xác định a để đa thức A (x) chia hết cho đa thức B (x). Bài 5 (0,5 điểm). Tìm đa thức f (x) sao cho khi chia f (x)cho x - 3 thì dư 2, nếu chia f (x) cho x + 4 thì dư 4 và nếu chia f (x)cho x2 + x - 12 thì được thương là x2 + 3 và còn dư.
  12. II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm) Bài 1 (2 điểm). Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Các góc của một tứ giác đều là góc nhọn. b) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. c) Hình bình hành là hình thành có hai cạnh bên bằng nhau. d) Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo. Bài 2 (8 điểm). Cho các hình vẽ sau, em hãy: a) b) Tính độ dài đoạn thẳng CD và đoạn thẳng Tính số đo góc EHG. MN. c) d) Chứng minh tứ giác EFGH là hình Chứng minh tứ giác BECD là hình bình thang cân. hành và ba điểm E, M, D thẳng hàng.
  13. ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) a3 – a2c + a2b – abc b) (x2 + 1)2 – 4x2 c) x2 – 10x – 9y2 + 25 d) 4x2 – 36x + 56 Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết: a) (3x + 4)2 – (3x – 1)(3x + 1) = 49 b) x2 – 4x + 4 = 9(x – 2) c) x2 – 25 = 3x - 15 d) (x – 1)3 + 3(x + 1)2 = (x2 – 2x + 4)(x + 2) Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép chia a) ( 10x 3y - 5x2y2 - 25x 4y 3): (- 5xy) 2 b) é15(x - y)5 - 9(x - y)4 + 12(y - x)2 ù: y - x ëê ûú ( ) c) (27x 3 - y 3): (3x - y) d) ( 15x 4 + 4x 3 + 11x2 + 14x - 8): (5x2 + 3x - 2) Bài 4: (3,5 điểm) Cho DABC vuông tại A. AH ^ BC (H Î BC). Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M. AC cắt HF tại N. a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh E đối xứng với F qua A. c) Kẻ trung tuyến AI của DABC . Chứng minh AI ^ MN. 3 Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của A = . 2x2 + 2x + 3 PHÒNG GD HUYỆN TRỰC NINHĐỀ THI GIỮA KỲ 1 TOÁN 8 TRƯỜNG THCS TRỰC THUẬN NĂM HỌC 2016-2017
  14. A. TRẮC NGHỈỆM KHÁCH QUAN Điền dấu “ X” vào mỗi khẳng định sau Câu Khẳng định Đúng Sai 1 Hình thang là tứ giác có các cạnh đối song song 2 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 3 Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau 4 Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành Câu 5: (x – y)2 bằng: A. x2 + y2 B. (y – x)2 C. y2 – x2 D. x2 – y2 Câu 6: (4x + 2)(4x – 2) bằng: A. 4x2 + 4 B. 4x2 – 4 C. 16x2 + 4 D. 16x2 – 4 Câu 7: Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = - 2 là: A. - 16 B. 0 C. - 14 D. 2 Câu 8: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây: A. 3x3yz B. 4xy2z2 C. - 5xy2 D. 3xyz2 B.TỰ LUẬN Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3xy2 – 6x2y b) 3x – 3y + x2 – y2 c) x2+3x+2 Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: (x2 + 1)(x - 3) - (x - 3)(x2 - 1) . Bài 3: (1 điểm) Tìm x biết: x3 – 4x = 0. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC a) Tứ giác BMNC là hình gì? vì sao? b) Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE = NM. Tứ giác AECM là hình gì? vì sao? 3 Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: x2 – x + > 0 với mọi giá trị của x. 4 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN: TOÁN 8
  15. Bài 1 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x2 - 6xy - 4x + 4y b) x 3 + 10x2 + 25x - xy2 c) x2 + x - 6 d) 2x2 + 4x - 16 Bài 2 (2 điểm). Tìm giá trị của x, biết: 3 2 2 a) x - 16x = 0 b) (2x + 1) - (x - 1) = 0 Bài 3 (2 điểm). Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x a) A = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1)- (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) b) B = x (2x + 1)- x2 (x + 2)+ x 3 - x + 5 Bài 4 (1 điểm). Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 45. Bài 5 (2 điểm). Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng: a) BE = EF = FD. b) Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN. Bài 6 (0,5 điểm). Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của: æ ö ç1 1 1÷ P = (x + y + z)ç + + ÷. èçx y zø÷
  16. PHÒNG GD-ĐT CẦU GIẤY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN MÔN TOÁN - LỚP 8 Năm học 2016 - 2017 Thời gian: 90 phút Bài 1 (2 điểm). Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) 3x2 - 12x + 12 b) x2 + 7x + 7y - y2 c) x2 - xy - 6y2 d) x 3 - 3x2 - 6x + 8 Bài 2 (2 điểm). Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức sau: 2 2 a) A = (7x + 5) + (3x - 5) - (10- 6x)(5 + 7x) tại x = - 2 b) B = (2x + y)(y2 + 4x2 - 2xy)- 8x (x - 1)(x + 1) tại x = - 2; y = 3 Bài 3 (2 điểm). Tìm x, y, biết: a) x2 + 4x = 0 b) 5x (3x - 2) = 4- 9x2 c) x2 + 7x = 8 d) 2x2 + 4y2 + 10x + 4xy = - 25 Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH ^ AC (H Î AC ) . Các điểm I, M, E lần lượt là trung điểm của AH, BH và CD. a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang. b) Chứng minh tứ giác IMCE là hình bình hành. c) Gọi G là trung điểm của BE. Chứng minh M là trực tâm của tam giác IBC từ đó chứng minh tam giác IGC là tam giác cân. d) Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho KB = AC. Tính góc KDC. 2x2 + 2x + 1 Bài 5 (0,5 điểm). Tìm GTNN của biểu thức A = , x ¹ 1 . x2 + 2x + 1
  17. TRƯỜNG THCS ĐẠI TỪ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng Câu 1: Kết quả của phép tính (x + 2y).(y + 2x) = ? A. 2x2 + 2y2 B. x2 + 4xy + 4y2 C. 2x2 + 4xy + 2y2 D. 2x2 + 5xy + 2y2 Câu 2: Kết quả của phép chia (2x 3 + x2 - 2x + 1): (x2 + 1) A. 2x - 1 B. 1- 2x C. 2x + 1 D. - 2x - 1 Câu 3: Giá trị của biểu thức: x2 - 4x + 4 tại x = - 1 là: A. -1 B. 1 C. -9 D. 9 2 Câu 4: Biết x (x2 - 16) = 0. Các số x tìm được là: 3 A. 0; 4; -4 B. 0; 16; -16 C. 0; 4 D. 4; -4 II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 5 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x (3- 2x)- 7(2x - 3) b) x 3 - 4x2 + 4x c) x2 + 2x - 15 2 Câu 6 (3,0 điểm). Cho biểu thức M = (4x + 3) - 2x (x + 6)- 5(x - 2)(x + 2) a) Thu gọn biểu thức M. b) Tính giá trị biểu thức tại x = - 2 . c) Chứng minh biểu thức M luôn dương. Câu 7 (3,0 điểm). Cho DABC , trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng: a) BDCH là hình bình hành; · · 0 b) BAC + BHC = 180 ; c) H, M, D thẳng hàng (M là trung điểm của BC). Câu 8 (0,5 điểm). Cho biểu thức A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2 - a4 - b4 - c4 . Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là 3 cạnh của một tam giác thì A > 0.
  18. PHÒNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS GIÁP BÁT MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần trắc nghiệm Bài 1 (1 điểm). Chọn đáp án đúng: 2 1) (2x - 1) bằng: 2 A. 4x2 - 4x + 1 B. (1- 2x) C. 4x2 - 1 D. 2x2 - 1 2) Kết quả rút gọn của: (x2 + xy + y2)(x - y)- (x + y)(x2 - xy + y2) là: A. 2y 3 B. - 2x 3 C. - 2y 3 D. 2x 3 Bài 2 (1 điểm). Các khẳng định sau đúng hay sai? 1. Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc. 2. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành. 3. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau. 4. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng. II. Phần tự luận Bài 1 (2 điểm). Rút gọn biểu thức: 2 a) (2x - 1)(x + 3)- (x - 2) - x (x - 1) b) (x - 3)(x2 + 3x + 9)- x (x - 2)(x + 2) Bài 2 (2 điểm). Tìm x, biết: a) (x + 2)(x - 2)- (x + 4)(x - 2) = - 6 b) x2 - 3x + 2 = 0 Bài 3 (3,5 điểm). Cho DABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác. M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh: tứ giác BHCD là hình bình hành. b) Chứng minh: Tam giác ABD vuông tại B, tam giác ACD vuông tại C. c) Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: IA = IB = IC = ID. Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = - 3x2 - 12x - 8 .
  19. ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 8 Trường THCS Giai Xuân I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả của phép tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1) là: A. 5x3 – 7x2y + 5x – 2xy2 – 2y B. 5x2 – 7x2y + 5x + 2xy – 2y C. 5x3 + 7x2y – 5x + 2xy2 – 2y D. 5x3 – 7x2y + 5x + 2xy2 – 2y Câu 2: Giá trị của x thoả mãn: 2x.(5 – 3x) + 2x(3x – 5) -3(x – 7) = 3 là: A. 6 B. – 6 C. 4 D. – 4 Câu 3: Giá trị của biểu thức A = (2x + y)(2z + y) + (x – y)(y – z) với x = 1; y = 1; z = -1 là: A. 3 B. – 3 C. 2 D. – 2 Câu 4: Kết quả phép tính (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) là: A. a3 + b3 + c3 – abc B. a3 + b3 + c3 + 3abc C. a3 + b3 + c3 – 3abc D. a3 + b3 + c3 + abc Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của đa thức P = x2 – 4x + 5 là: A. 1 B. 5 C. 0 D. – 5 Câu 6: Kết quả phân tích đa thức x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 thành nhân tử là: A. (x + y – z + t)(x – y + z – t) B. (x – y – z + 1)(x – y + z – 1) C. (x – y – z + t)(x – y + z – t) D. (x – y + z + t)(x – y – z – t) Câu 7: Giá trị x thỏa mãn x(x – 2) + x – 2 = 0 là: A. x = 2 B. x = 0; x = 2 C. x = 1; x = 2 D. x = - 1; x = 2 Câu 8: Kết quả phân tích đa thức x2 + 5x + 4 thành nhân tử là: A. (x – 1)(x – 4) B. (x + 1)(x + 4) C. (x + 3)(x + 6) D. (x + 1)(x – 4)
  20. Câu 9: Kết quả của phép chia [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2 là: A. 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5 B. 3(x – y) 2 + 2(x – y) C . 3(x – y)2 + 2(x + y) – 5 D. 3(x – y) 2 + 2(x – y) + 5 Câu 10: Kết quả của phép chia (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) là: A. 2x2 – 3x – 2 B. 2x2 + 3x2 – 4 C. 2x2 + 3x + 2 D. 2x2 + 3x – 2 µ µ µ µ Câu 11: Biết rằng số đo các góc của tứ giác ABCD tỉ lệ với góc A : B :C : D = 1 : 2 : 3 : 4. Số đo góc C là: A. 750 B. 85 0 C. 108 0 D. 230 0 µ µ µ µ o µ Câu 12: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng A = 3D, B - C = 30 . Số đo B là: A. 750 B. 105 0 C. 45 0 D. 110 0 Câu 13: Cho có số đo 50o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy. Số đo là: A. 750 B. 100 0 C. 45 0 D. 110 0 Câu 14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành C. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành D. Cả A và B đúng. Câu 15: Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ dài 4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A. 10cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)2 b) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1)
  21. Câu 18: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x – xy + y – y2 b) x2 – 4x – y2 + 4 c) x2 – 2x – 3 Câu 19: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng: a) AI // CK; b) DM = MN = NB. Câu 20: (1,0 điểm) Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.