Đề kiểm tra môn Hình học Lớp 9 - Chương I - Trường THPT Khương Đình (Có đáp án và biểu điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Hình học Lớp 9 - Chương I - Trường THPT Khương Đình (Có đáp án và biểu điểm)

1. TRƯỜNG THCS KHƯƠNG ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I - Hình học lớp 9 (Thời gian : 45') A) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Câu 1: Cho hình vẽ 1 : Kết luận nào sau đây là sai? 5 12 A) cot = B) sin = 12 13  13 5 Hình1 12 5 C) cos = D) tan = 12 13 13 A Câu 2: Cho hình vẽ 2. Kết luận nào sau đây là đúng? A) AK2 = KP. PH B) KH . KP = HK . HP 1 1 1 Hình 2 C) AH2 = HK.HP D) AH 2 HK 2 HP 2 K H P Câu 3: Các so sánh nào sau đây là sai ? Câu 4:Chiều cao của cây trong hình 3 A) cos 45o < sin42o B) cos32o = sin58o (Chính xác đến 0,1m) là: C) cot 35O < tan59o D) cot27ocot63o=1 A) 50m B) 50,1m C) 51m D) 49m Hình 3 430 52m B) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): 1,6m Bài1: (2 điểm )Tìm x, y trong hình vẽ 4: y 12 Hình 4 X 16 Bài 2(4điểm):Cho ABC vuông ở A, AC =15cm, Bˆ 50 o . CD là phân giác góc C. a)Tính độ dài AB, BC. b)Tính độ dài phân giác CD. c) Qua A kẻ đường vuông góc với CD cắt BC tại K. Tính AK.? Bài 3: (1điểm): 1 a) Chứng minh hệ thức: cot2 +1 = sin 2 1 b) Áp dụng: Cho cot = , tính các tỷ số lượng giác sin ; cos ; tan ? 2
2. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM - Hình học lớp9 – C.I I. Trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu đúng 0,5 đ Câu 1 2 3 4 Đáp án D C A B II. Tự luận (8đ): Bài Nội dung đáp án Biểu điểm Bài1: (2 điểm )Tìm x, y trong hình vẽ 4: A y 12 16 B H C *Xét ABC: sử dụng hệ thức: h2 = b’.c’ 0,5 -Ta có : AH2 = HB . HC -Thay số BH = 9 0,5 * Xét AHB:sử dụng Pitago, có 0,5 -Ta có : AB2 =AH2+HB2 -Thay số . y=15 0,5 -Vẽ hình đúng C 0,5 15 H K 50° A D B a) Xét ABC: 0,25 -Ta có : AB = AC cotB 0,25 -Thay số: AB 12,59 -Ta có AC = BC. sin B 0,25 - Thay số: BC 19,58 0,25 b) 0,25 - Tính Cˆ 40 0 0,25 -Tính BCˆ D 20 0
3. -Xét ACD có: AC = CD. cos ACˆ D 0,25 -Thay số: . CD 15,96 0,25 c)Xét ACH: 0,25 -AH = AC. sin ACˆ H 0,25 -Thay số AH 5,13 -Cm H là trung điểm của AK 0,25 -Tính AK AK 10,26 0,25 -Biến đổi : 2 cos cos 2 sin 2 1 Vế trái = cot2 +1= 1 = vế phải 0,5 sin sin 2 sin 2 3 1đ 1 30 6 -Cho cot = . tính được sin = ; tan = 2 ; cos = 2 6 6 0,5
4. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 9 Cấp độ Vận dụng Cộng Nhận biết Thông hiểu Tên Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ thức lượng Nhận biết được các Biết vận dụng các Biết vận dụng các Biết vận dụng các hệ thức giữa cạnh hệ thức lượng vào hệ thức lượng vào hệ thức lượng mở trong tam giác và đường cao. tìm độ dài các cạnh tìm độ dài các cạnh rộng vào tìm GTBT vuông của tam giác vuông của tam giác vuông Số câu 1 1 2 2,5 Số điểm 2 Tỉ lệ % 0,5 25% 5% 20% Tỉ số lượng Nhận biết được tỉ số Nhận biết được tỉ số lượng giác của góc lượng giác của 2 giác của góc nhọn trong các tam góc phụ nhau nhọn giác vuông Số câu 1 1 1 1 5 Số điểm 40 0,5 Tỉ lệ % 0,5 0,5 2 5% 5% 20% 5% 35% Biết vận dụng các Biết vận dụng các Hệ thức về hệ thức về cạnh hệ thức về cạnh cạnh và góc và góc trong tam và góc trong tam trong tam giác giác vuông để giải giác vuông để tính vuông tam giác vuông chu vi, diện tích tứ giác Số câu 1 1 1 1 2 Số điểm Tỉ lệ % 0,5 0,5 2 1 4 5% 5% 20% 10% 40% Tổng số câu 4 2 4 10 Tổng số điểm 3 3 4 10 Tỉ lệ % 30% 30% 40% 100%
5. A) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Câu 1- D Câu 2- C Câu 3- A 4-B ( Mỗi câu đúng: 0, 5 điểm.) B) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Bài1: (2 điểm )Tìm x, y trong hình vẽ 4: A *Xét ABC: sử dụng hệ thức: h2 = b’.c’ -Ta có : AH2 = HB . HC (0,5đ) -Thay số BH = 9 (0,5đ) y 12 * Xét AHB:sử dụng Pitago, có x 16 -Ta có : AB2 =AH2+HB2 (0,5đ) B H Hình 4 C -Thay số . y=15 (0,5đ) Bài 2(4điểm):Cho ABC vuông ở A, AC =15cm, Bˆ 50 o . CD là phân giác góc C. C a)Tính độ dài AB, BC. b)Tính độ dài phân giác CD. c)Qua A kẻ đường vuông góc với CD cắt BC tại K. Tính AK. 15 H K -Vẽ hình đúng : 0,5 điểm 50° A D B a) Xét ABC: -Ta có : AB = AC cotB (0,25điểm) -Thay số: AB 12,59 (0,25điểm) c)Xét ACH: -Ta có AC = BC. sin B (0,25điểm) -AH = AC. sin ACˆ H (0,25điểm) - Thay số: BC 19,58 (0,25điểm) -Thay số AH 5,13 (0,25điểm) b) -Cm H là trung điểm của AK (0,25điểm) - Tính Cˆ 40 0 (0,25điểm) -Tính AK AK 10,26 (0,25điểm) -Tính BCˆ D 20 0 (0,25điểm) -Xét ACD có: AC = CD. cos ACˆ D (0,25điểm) -Thay số: . CD 15,96 (0,25điểm) Bài3: (1điểm) 1 Chứng minh hệ thức: cot2 +1 = : sin 2 2 cos cos 2 sin 2 1 -Biến đổi : Vế trái = :cot2 +1= 1 = vế phải (0,5 điểm) sin sin 2 sin 2 1 30 6 -Cho cot = . tính được sin = ; tan = 2 ; cos = (0,5 điểm) 2 6 6