Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Lê Quý Đôn

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Lê Quý Đôn

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II PHÒNG GD – ĐT QUẬN CẦU GIẤY Năm học: 2014 – 2015 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Môn: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút x x 1 1 2 x x 1 Bài 1 (2 điểm): Cho hai biểu thức A và B : với x 1 x 1 x 1 1 x x 1 x 0,x 1 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 b) Rút gọn biểu thức B 1 c) So sánh P A : B với . 4 Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một phòng học có 40 ghế ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng đều bằng nhau. Trong một buổi liên hoan, lớp mời 15 khách đến dự nên phải kê thêm 1 hàng ghế và mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế nữa mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lớp học lúc đầu có bao nhiêu hàng ghế? Bài 3 (2 điểm): Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 1 0 (1) 1) Giải phương trình khi m 2 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 3x2 0 Bài 4 (3,5 điểm): Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc AB (C khác A và B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ 2 tia Ax, By vuông góc với AB lần lượt tại A và B. Lấy điểm I trên tia Ax, kẻ tia Cz vuông góc với CI tại C; Cz cắt By tại K. Vẽ đường tròn tâm O đường kính IC, cắt IK tại P. a. Chứng minh tứ giác AIPC và CPKB là tứ giác nội tiếp b. Chứng minh ABP vuông c. Gọi giao điểm của CI và AP là M, giao điểm của CK và BP là N. Chứng minh MN song song AB. d. Cho A, B, I cố định. Tìm vị trí của điểm C trên AB sao cho diện tích tứ giác ABKI đạt giá trị lớn nhất. Bài 5 (0,5 điểm): Giải phương trình x 1 x 2 x 2 3. Hết