Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 - Năm học 2011-2012

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 - Năm học 2011-2012

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2011 – 2012 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Môn: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút x 2 x x 4 Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức P x : với x 0,x 1,x 4 x 1 x 1 1 x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính x đề P 0 c) Tìm x để P x 1 Bài 2 (2 điểm): a) Tìm tọa độ giao điểm A, B của hai đồ thị hàm số y 2x 3 và y x2 b) Gọi D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính diện tích tứ giác ABCD. Bài 3 (2 điểm): Một tổ công nhân sản xuất 60 chiếc quạt trong một thời gian dự định. Thực tế tổ được giao 84 chiếc quạt. Vì vậy mỗi ngày tổ ssax làm tăng thếm 2 chiếc quạt song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so với dự định 1 ngày. Tính năng suất dự kiến ban đầu, biết mỗi ngày tổ công nhân đó sản xuất không quá 10 chiếc quạt. Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC có ba góc nhọn AB AC và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BN, CP cắt nhau tại H. Lấy điểm Q đối xứng với điểm H qua trung điểm I của đoạn BC. Kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O), Ax cắt đường thẳng BC tại K. a) Chứng minh rằng tứ giác ABMN và APHN nội tiếp b) Chứng minh rằng tứ giác BHCQ là hình bình hành và Q thuộc đường tròn (O) c) Chứng minh rằng AK2 BK.CK và AK // PN d) Cho đường tròn (O) và BC cố định, A di động trên cung B»C lớn. Chứng minh rằng: Khi A di động trên cung B»C lớn và ABC nhọn thì bán kính đường tròn đi qua 3 điểm P, N, H luôn không đổi. Bài 5 (0,5 điểm): Giải phương trình 4x2 8 3 5x 2 Hết