Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 9 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Bế Văn Đàn

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 9 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Bế Văn Đàn

1. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN Năm học: 2015 – 2016 TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN Môn: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút 3 x 3 1 1 Bài 1 (2 điểm): Cho các biểu thức M và N với x 0,x 1 x x x 1 x x 1 a) Tính giá trị của biểu thức M khi x 9 b) Rút gọn biểu thức N c) Tìm các giá trị của x để P = M.N có giá trị nguyên. Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 2 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài. Nếu bớt mỗi cạnh 5m thì 3 điện tích giảm đi 16%. Tính diện tích của thửa ruộng ban đầu. Bài 3 (2 điểm): 2 3 5 x 1 y 1 1) Giải hệ phương trình 3 2 1 x 1 y 1 1 2) Cho Parabol (P) : y x2 và đường thẳng d : y mx 2. Tìm các giá trị của m để (d) 2 2 2 cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hành độ x1, x2 mà x1 x2 có giá trị nhỏ nhất. Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R cố định. Kẻ đường kính CD  AB. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC. Nối AM cắt CD tại E. Qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BM tại N. 1) Chứng minh M, N, D, E cùng nằm trên một đường tròn 2) Chứng minh EN // CB 3) Chứng minh tích AM.BN có giá trị không đổi khi M chuyển động trên cung nhỏ BC 4) Tìm vị trí của M trên cung BC để diện tích BNC đạt giá trị lớn nhất. Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y > 0 và x2 y2 8. Chứng minh bất đẳng thức x3 1 y3 1 6. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? Hết