Đề khảo sát chất lượng cuối học kì I môn Toán 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Hiệp Hoà-Hùng Tiến (Có đáp án và biểu điểm)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng cuối học kì I môn Toán 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Hiệp Hoà-Hùng Tiến (Có đáp án và biểu điểm)

1. PHềNG GD&ĐT VĨNH BẢO ĐỀ THI KSCL HỌC Kè I NĂM HỌC 2014 - 2015 TRƯỜNG THCS HIỆP HOÀ – HÙNG TIẾN MễN: TOÁN 9 NGƯỜI RA ĐỀ: PHÙNG VĂN CƯỜNG ( Thời gian 90 phỳt) Cõu 1: (1.5 điểm) 2 a)Tớnh 2 3 b) Cho ABC , v uụng tại A. Biết AB = 8 cm, AC = 15 cm. Tớnh Tan C? c) Cho hàm số bậc nhất y = 3 2 2 x 2 1. Tính giá trị của hàm số khi x = 3 2 2 ? Cõu 2: (1 điểm) Thực hiện cỏc phộp tớnh 2 2 a. 18 8 2 b. 3 1 1 3 Cõu3:( 1, 5 điểm) Cho biểu thức: 1 1 x 1 x 2 A = ( ) : ( ) x 1 x x 2 x 1 a. Rỳt gọn A? b. Tìm giá trị của x để A có giá trị âm? Cõu 4: ( 2, 0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = ax +2 a. Xỏc định hệ số a để hàm số đi qua điểm M (-1;1) b. Vẽ đồ thị (d) của hàm số với giỏ trị của a vừa tỡm được ở cõu a và đồ thị hàm số y = -2x -1 trờn cựng một mặt phẳng toạ độ. Tỡm toạ độ giao điểm của chỳng. c. Tớnh gúc tạo bởi đường thẳng với trục Ox Cõu 5: ( 3, 5 điểm) Cho tam giỏc ABC cú AB = 3cm, AC = 4 cm; BC = 5cm.Kẻ AH vuụng gúc với BC. (H thuộc BC) a. Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ? Vỡ sao? b. Tớnh AH, gúc B và C c. Vẽ đường trũn (B;BH) và đường trũn (C;CH). Từ điểm A lần lượt vẽ cỏc tiếp tuyến AM và AN của đường trong (B) và (C). Tớnh gúc MHN? Cõu 6 ( 0, 5 điểm): Tớnh giỏ trị của biểu thức 1 1 1 M = . 2 1 1 2 3 2 2 3 2015 2014 2014 2015 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9
2. Câu 1: ( 1.5 điểm) 2 a) Ta cú 2 3 = 2 3 2 3 Vỡ 2 > 3 . ( 0,5 điểm) AB 8 b)Vỡ tam giỏc ABC vuụng tại A nờn ta cú Tan C = . ( 0,5 điểm) AC 15 c) Khi x = 3 2 2 ta có y = = 2 ( 0,5 điểm) Câu 2: (1,5điểm) a. Tính được kết quả = 2 2 (0,5đ) b. Tính được kết quả = 2 (0,5đ) Câu3: (1,5 điểm) a. (1 đ) Với x > 0; x 1; x 4 thì : 1 1 x 1 x 2 1 ( x 2)( x 1) ( x 2) A = ( ) : ( ) = . x 1 x x 2 x 1 x( x 1) 3 3 x b. (0,5 đ) có x >0 với mọi x > 0; x 1; x 4 nên 3 x >0 để A<0 thì x 2 0 x<4 Vậy 0<x<4 thì A<0 Câu 4: (2 điểm) a. (0, 75 đ) Vỡ đồ thị di qua M(-1;1) nờn ta cú: 1 = a.(-1) +2 suy ra a =1 . Vậy hàm số đú là y = x +2 b. (0, 75đ) Vẽ đỳng một đồ thị (0, 5đ) Tỡm toạ độ giao điểm (0, 5đ) Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trỡnh: x+2 = -2x -1 x = -1 Tung độ giao điểm là: y =-1+2 =1 Vậy toạ độ giao điểm là (-1;1) c. (0, 5đ) gọi gúc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox là ta cú tg = 1 = 450 Cõu 5: (3, 0điểm) B H M 3cm 5cm A 4cm C N Vẽ đúng hình (0,5đ) a. (1đ) Ta có AB2 + AC2 = 32+42 = 25 ; BC2 =52 =25 AB2 +AC2 =BC2 tam giỏc ABC vuụng tại A ( định lớ Pi Ta go đảo) b. (1đ) áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có: AB.AC = BC. AH Từ đó tính được AH = 2,4cm 4 Ta có tan B = Bà 530 ;Cà 900 530 370 3 c. (0,5đ) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AM=MH =AN tam giác MHN có HA là trung 1 tuyến ứng với cạnh MN và HA = MN do đó tam giác MNH vuông tại H. Vậy Hà =900. 2 Câu 6: ( 0,5 điểm) 1 1 1 M = 2 1 1 2 3 2 2 3 2015 2014 2014 2015 1 n n 1 Ta có , với n là số tự nhiên lớn hơn 0. (n 1) n n n 1 n n 1
3. 1 1 1 Do đó 2 1 1 2 3 2 2 3 2015 2014 2014 2015 1 2 2 3 2014 2015 2015 2015 2015 = = 1 - 1 2 2 3 2014 2015 2015 2015