Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi Vật lý Lớp 8 (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi Vật lý Lớp 8 (Có hướng dẫn chấm)

1. Bài 64: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 600 m. Trên 1/3 đoạn đường đầu xe đi với vận tốc v1. 1/3 đoạn đường tiếp theo xe đi với vận tốc v2 = v1/3; 1/3 đoạn đường cuối cùng xe đi với vận tốc v3 = v2/3. Hãy xác định vận tốc v1, v2, v3 biết sau 1,5 phút người ấy đến được B. Bài 65: Hai bến sông A và B cách nhau 28 km. Dòng nước chảy đều theo hướng AB với vận tốc 5 km/h. Một ca nô chuyển động đều từ A về B hết 1 giờ. Hỏi ca nô đi ngược từ B về A trong bao lâu? Bài 66: Một người dự định đi bộ một quáng đường với vận tốc không đổi 6 km/h. Nhưng đi đúng đến nửa đường thì nhờ bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc không đổi 15 km/h, do đó đến nơi sớm hơn dự định 25 phút. Hỏi người ấy đi toàn bộ quãng đường thì hết bao lâu? Bài 67: Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60 km, chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40 km/h 1, Tính vận tốc hai xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát. 2, Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút, xe thứ nhất đột ngột tăng tốc và đạt đến vận tốc 50 km/h. Hãy xác định thời điểm và hai xe gặp nhau. Bài 68: Một ca nô chạy từ bến A đến bến B rồi lại trở về bến A trên một dòng sông. Hỏi nước sông chảy nhanh hay chảy chậm thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời gian cả đi lẫn về lớn hơn. Bài 69 *: Ba người đều đi xe đạp xuất phát từ A đi về B. Người thứ nhất đi với vận tốc v1 = 8 km/h. Sau 15 phút thì người thứ hai xuất phát với vận tốc là 12 km/h. Người thứ ba đi sau người thứ hai 30 phút. Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì xẽ cách đều người thứ nhất và người thứ hai. Tìm vận tốc của người thứ ba. Bài 70 *: Ba người chỉ có một chiếc xe đạp cần đi từ A đến B cách nhau 20 km trong thời gian ngắn nhất và cả ba người đều có mặt ở B cùng lúc. Xe đạp chỉ đi được hai người nên một người phải đi bộ. Đầu tiên người thứ nhát đèo người thứ hai còn người thứ ba đi bộ, đến một vị trí nào đó thì người thứ nhất để người thứ hai đi bộ tiếp đến B còn mình quay xe lại đón người thứ ba. Tính thời gian chuyển động biết vận tốc đi bộ là 4 km/h còn vận tốc của xe đạp là 20 km/h. Bài 71 *: Một ca nô đang chạy ngược dòng thì gặp một bè trôi xuống. Sau khi gặp bè một giờ thì động cơ ca nô bị hỏng. Trong thời gian 30 phút sửa động cơ thì ca nô trôi theo dòng Khi sửa xong, người ta cho ca nô chuyển động tiếp thêm một giờ rồi cập bến để dỡ nhanh hàng xuống. Sau đó ca nô quay lại và gặp bè ở điểm cách điểm gặp lúc trước là 9 km. Tìm vận tốc dòng chảy. Biêt rằng vận tốc của dòng chảy và của ca nô đối với nước là không đổi. Bỏ qua thời gian dừng lại ở bến. Bài 72 *: Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v1 = 10 km/h và v2 = 12 km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với hai người đi là trước là t = 1 giờ. Tìm vận tốc của người thứ ba. Chuyên đề 2: Lực và áp suất A. Công thức F 1. Công thức tính áp suất: p (3) trong đó p: áp suất (Pa hay N/m²); F: áp lực (N); s: diện tích bị ép (m²) S 2. Công thức tính áp suất chất lỏng: p = d.h trong đó p: áp suất (Pa hay N/m²); d: trọng lượng riêng (N/m³); h: độ sâu của chất lỏng (m) FS 3. Công thức bình thông nhau: (4) trong đó F: lực tác dụng lên tiết diện nhánh thứ nhất (N); f: lực tác f s dụng lên tiết diện nhánh thứ 2 (N); S: tiết diện nhánh thứ nhất (m²); s: tiết diện nhánh thứ 2 (m²) 4. Công thức tính trọng lực: P = 10.m trong đó P: là trọng lực (N); m: là khối lượng (kg) m 5. Công thức tính khối lượng riêng: D (5) trong đó D: khối lượng riêng (kg/m³); V: là thể tích (m3) V 6. Công thức tính trọng lượng riêng: d = 10 D trong đó d: là trọng lượng riêng (N/m³) B. Bài tập áp dụng Bài 1: Một vật có khối lượng 7,5 kg buộc vào một sợi dây. Cần phải giữ dây một lực bằng bao nhiêu để vật cân bằng? 56
2. Bài 2: Treo một vật vào một lực kế thấy lực kế chỉ 45 N. a, Hãy phân tích các lực tác dụng vào vật. Nêu rõ điểm đặt, phương, chiều và độ lớn của các lực đó. b, Khối lượng của vật là bao nhiêu? Bài 3: Một vật có khối lượng 5 kg đặt trên mặt bàn nằm ngang. Diện tích mặt tiếp xúc của vật với mặt bàn là 84 cm². Tính áp suất tác dụng lên mặt bàn. Bài 4: Một vật hình khối lập phương, đặt trên mặt bàn nằm ngang, tác dụng lên mặt bàn một áp suất 36000N/m². Biết khối lượng của vật là 14,4 kg. Tính độ dài một cạnh của khối lập phương ấy. Bài 5: Một viên gạch có các kích thước 12 cm, 14 cm, 20 cm và khối lượng 800g. Đặt viên gạch sao cho mặt của viên gạch tiếp xúc lên mặt bàn. Tính áp suất tác dụng lên mặt bàn các trường hợp có thể xảy ra. Bài 6: Một xe bánh xích có trọng lượng 48000 N, diện tích tiếp xúc của các bản xích của xe lên mặt đất là 1,25 m². Tính áp suất của xe tác dụng lên mặt đất. Hãy so sánh áp suất của xe lên mặt đất với áp suất của một người nặng 65 kg có diện tích tiếp xúc của hai bàn chân lên mặt đất là 180 cm². Bài 7: Một người tác dụng lên mặt sàn một áp suất 1,65.104 N/m². Diện tích bàn chân tiếp xúc với mặt sàn là 0,03 m². Hỏi trọng lượng và khối lượng của người đó là bao nhiêu? Bài 8: Đặt một bao gạo 65 kg lên một cái ghế 4 chân có khối lượng 4,5 kg, diện tích tiếp xúc với mặt đất của mỗi chân ghế là 8 cm². áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất là bao nhiêu? Bài 9: Người ta dùng một cái đột để đục lỗ trên một tấm tôn mỏng, mũi đột có tiết diện 4.10 –7 m², áp lực do búa đập vào đột là 60 N, áp suất do mũi đột tác dụng lên tấm tôn là bao nhiêu? Bài 10: Đặt một hộp gỗ lên mặt bàn nằm ngang thì áp suất do hộp gỗ tác dụng xuống mặt bàn là 720 N/m². Khối lượng của hộp gỗ là bao nhiêu? Biết diện tích mặt tiếp xúc của hộp gỗ với mặt bàn là 0,35 m². Bài 11: Một xe tải có khối lượng 8,5 tấn và 8 bánh xe, diện tích tiếp xúc của mỗi bánh xe xuống mặt bàn là 8,5 cm². Coi mặt đường là bằng phẳng. áp suất của xe lên mặt đường khi xe đứng yên là bao nhiêu? Bài 12: Một vật hình hộp chữ nhật kích thước 20 cm, 15 cm, 20 cm đặt trên mặt bàn nằm ngang. Biết trọng lượng riêng của chất làm vật 20400 N/m³. Hỏi áp suất lớn nhất và áp suất nhỏ nhất tác dụng lên mặt bàn là bao nhiêu? Bài 13: Áp lực của gió tác dụng trung bình lên một cánh bườm là 6800 N, khi đó cánh buồm chịu một áp suất là 50 N/m². Tính diện tích của cánh bườm? Bài 14: Một thỏi sắt có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 40 cm, 20 cm, 10 cm. Trọng lượng riêng của sắt 78000 N/m³. Đặt một thỏi sắt này trên mặt bàn nằm ngang. Tác dụng lên một thỏi sắt một lực F có phương thẳng đứng ớng xuống và có độ lớn 100 N. Hãy tính áp suất tác dụng lên mặt bàn có thể? Bài 15: Đặt một hộp gỗ lên mặt bàn nằm ngang thì áp suất của hộp gỗ tác dụng suống mặt bàn là 560 N/m² a, Tính khối lượng của hộp gỗ, biết diện tích mặt tiếp xúc của hộp gỗ với mặt bàn là 0,5 m² b, Nếu nghiêng mặt bàn đi một chút so với phương ngang, áp suất do hộp gỗ tác dụng lên mặt bàn có thay đổi không? Nếu có áp suất này tăng hay giảm? Bài 16: Hai hộp gỗ giống nhau đặt trên mặt bàn. Hỏi áp suất tác dụng lên mặt bàn thay đổi như thế nào nếu chúng được xếp chồng lên nhau? Bài 17: Một cái bàn có 4 chân, diện tích tiếp xúc của mỗi chân bàn với mặt đất là 36 cm². Khi đặt bàn trên mặt đất nằm ngang, áp suất do bàn tác dụng lên mặt đất là 8400 N/m². Đặt lên mặt bàn một vật có khối lượng m thì áp suất tác dụng lên mặt đất lúc đó là 20000 N/m². Tính khối lượng m của vật. Bài 18: Người ta đổ vào ống chia độ một lượng thuỷ ngân và một lượng nước có cùng khối lượng. Chiều cao tổng cộng của hai lớp chất lỏng là 29,2 cm. Tính áp suất các chất lỏng tác dụng lên đáy ống. Với trọng lượng riêng của thuỷ ngân là 136000 N/m³ và trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³. Bài 19: Trong một xilanh có dạng một hình trụ tiết diện 10 cm², bên trong có chứa một lớp thuỷ ngân và một lớp nước có cùng độ cao 10 cm. Trên mặt nước có đặt một píttông khối lượng 1 kg. Tác dụng một lực F có phương thẳng đứng từ trên xuống thì áp xuất của đáy bình là 6330 N/m², trọng lượng riêng của thuỷ ngân là 136000 N/m³ và trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³. Tính lực F đó. Bài 20: Một thùng cao 1,2 m đựng đầy nước. Hỏi áp suất của nước lên đáy thùng và lên một điểm ở cách đáy thùng 0,4 m là bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³. Bài 21: Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển, áp kế đặt ngoài vỏ tàu chỉ áp sất 2020000 N/m², một lúc sau áp kế chỉ 860000 N/m². Độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm là bao nhiêu biết trọng lượng riêng của nước biển 10300 N/m³ 57
3. Bài 22: Một bình thông nhau chứa nước biển, người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Hai mặt thoáng chênh lệch nhau 20 cm. Độ cao của cột xăng là bao nhiêu? Bài 23: Một thợ lặn xuống độ sâu 40 m so với mặt nước biển. Cho trọng lượng riêng trung bình của nước biển 10300 N/m³. Áp suất ở độ sâu mà người thợ lặn đang lặn là bao nhiêu? Phần trong suốt phía trước mắt của áo có diện tích là 0,016 m². Áp lực của nước tác dụng lên phần diện tích này là bao nhiêu? Bài 24: Một tàu ngầm lặn dưới đáy biển ở độ sâu 240 m. Biết rằng trọng lượng riêng trung bình của nước biển là 10300 N/m³. Áp suất tác dụng lên thân tàu là bao nhiêu? Bài 25: Tác dụng một lực 480 N lên pittông nhỏ của một máy ép dùng nước. Diện tích của pittông nhỏ là 2,5 cm², diện tích của pittông lớn là 200 cm², áp suất tác dụng lên pittông nhỏ và lực tác dụng lên pittông lớn là bao nhiêu? Bài 26: Đường kính pittông nhỏ của một máy ép dùng chất lỏng là 2,8 cm. Hỏi diện tích tối thiểu của pittông lớn là bao nhiêu để tác dụng một lực là 100 N lên pittông nhỏ có thể nâng được một ô tô có trọng lượng 35000 N. Bài 27: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pittông nhỏ đi xuống một đoạn 0,4 m thì pittông lớn được nâng lên một đoạn 0,02 m. Lực tác dụng lên vật đặt trên pittông lớn là bao nhiêu nếu tác dụng vào pittông nhỏ một lực 800 N. Bài 28: Một thợ lặn xuống độ sâu 36 m so với mặt nước biển. Cho trọng lượng riêng của nước biển 10300 N/m³. Biết áp suất lớn nhất mà người thợ lặn có thể chịu đựng được là 473800 N/m², hỏi người thợ lăn đó chỉ nên lặn đến độ sâu nào để có thể an toàn. Bài 29: Một tàu ngầm lặn dưới đáy biển ở độ sâu 280 m, hỏi áp suất tác dụng lên mặt ngoài của thân tàu là bao nhiêu? Biết rằng trọng lượng riêng trung bình là 10300 N/m³. Nếu cho tàu lặn sâu thêm 40 m nữa thì áp suất tác dụng lên thân tàu tại đó là bao nhiêu? Bài 30: Trong một bình thông nhau chứa thuỷ ngân người ta đổ thêm vào một nhánh axít sunfuric và nhánh còn lại đổ thêm nước, khi cột nước trong nhánh thứ hai là 65 cm thì thấy mực thuỷ ngân ở hai nhánh ngang nhau. Tìm độ cao của cột axít sunfuric. Biết rằng trọng lượng riêng của axít sunfuric và của nước lần lượt là 18000 N/m³ và 10000 N/m³. Kết quả có thay đổi không nếu tiết diện ngang của hai nhánh không giống nhau. Bài 31: Cho một cái bình hẹp có độ cao đủ lớn. Cho trọng lượng riêng của thuỷ ngân là 136000 N/m³, của nước là 10000 N/m³. a. Người ta đổ thuỷ ngân vào ống sao cho mặt thuỷ ngân cách đáy ống 0,46 cm, tính áp suất do thuỷ ngân tác dụng lên đáy ống và lên điểm A cách đáy ống 0,14 cm. b. Để tạo ra một áp suất của đáy ống như câu a, phải đổ nước vào ống đến mức nào. Bài 32: Một cái đập nước của nhà máy thuỷ điện có chiều cao từ đáy hồ chứa nước đến mặt đập là 150 m. Khoảng cách từ mặt đập đến mặt nước là 20 m cửa van dẫn nước vào tua bin của máy phát điện cách đáy hồ 30 m. Tính áp suất của nước tác dụng lên cửa van, biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³. Bài 33: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước, lượng thuỷ ngân và lượng dầu. Độ cao của cột thuỷ ngân là 4 cm, độ cao của cột nước là 2 cm và tổng cộng độ cao của chất lỏng chứa trong cốc là 40 cm. Tính áp suất của chất lỏng lên đáy cốc. Cho khối lượng riêng của nước là 1 g/cm³, của thuỷ ngân là 13,6 g/cm³ và của dầu là 0,8 g/cm³. Bài 34: Người ta dựng một ống thuỷ tinh vuông góc với mặt thoáng của nước trong bình, hai đầu ống đều hở, phần ống nhô trên mặt nước có chiều cao 7 cm, sau đó rót dầu vào ống. Ống phải có chiều dài bằng bao nhiêu để nó có thể hoàn toàn chứa dầu? Cho trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³. Bài 35: Bình A hình trụ có tiết diện 6 cm² chứa nước đến độ cao 25 cm. Bình hình trụ B có tiết diện 12 cm² chứa nước đến độ cao 60 cm. Người ta nối chúng thông nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ. Tìm độ cao ở cột nước ở mỗi bình. Đáy của hai bình ngang nhau và lượng nước chứa trong ống dẫn là không đáng kể. Bài 36: Một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa thuỷ ngân. Đổ vào nhánh A một cột nước cao 30 cm vào nhánh B một cột dầu cao 5 cm. Tính độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh A và B. Biết trọng lượng riêng của nước, của dầu và của thuỷ ngân lần lượt là 10000 N/m³, 8000 N/m³ và 136000 N/m³. Bài 37: Một ống chứa đầy nước đặt nằm ngang tiết diện ngang của phần rộng là 60 cm², của phần hẹp là 20 cm². Hỏi lực ép lên pittông nhỏ là bao nhiêu để hệ thống cân bằng lực tác dụng lên pittông lớn là 3600 N. Bài 38: Đường kính pittông nhỏ của một máy ép dùng chất lỏng là 2,5 cm. Hỏi diện tích tối thiểu của pittông lớn là bao nhiêu để tác dụng một lực 150 N lên pittông nhỏ có thể nâng được một ô tô có trọng lượng 40000 N. 58
4. Bài 39: Áp suất của khí quyển là 75 cmHg. Tính áp suất ở độ sâu 10 m dưới mặt nước, cho biết. Trọng lượng riêng của thuỷ ngân 136000 N/m³ và trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³. Bài 40: Hai ống hình trụ thông nhau. Tiết diện của mỗi ống là 12,5 cm². Hai ống chứa thuỷ ngân tới một mức nào đó. Đổ 1 lít nước một ống, rồi thả vào nước một vật có trọng lượng 1,8 N. Vật nổi một phần trên mặt nước. Tính khoảng cách chênh lệch giữa hai mặt thuỷ ngân trong hai ống. Trọng lượng riêng của thuỷ ngân là 136000 N/m³. Bài 41: Một bình chứa có miệng là hình trụ, được đậy khít bởi một pittông tiếp xúc với mặt nước. Gắn vào pittông một ống thẳng đứng có bán kính trong 5 cm. Pittông có bán kính 10 cm và có trọng lượng 200 N. Tính chiều cao của cột nước trong ống khi píttông cân bằng Bài 42: Một ống hình chữ U gồm hai nhánh có tiết diện khác nhau. Tiết diện nhánh bên trái nhỏ hơn tiết diện nhánh bên phải 3 lần. Đổ thuỷ ngân vào ống người ta thấy mặt thoáng của thuỷ ngân ở nhánh trái cách miệng ống đoạn l = 45 cm. Đổ đầy nước vào nhánh trái. Tính độ chênh lệch giữa hai mực thuỷ ngân trong hai nhánh. Bài 43: Một bình thông nhau gồm hai nhánh, nhánh A chứa nước có trọng lượng riêng d1 = 10000 N/m³, nhánh B chứa dầu hoả có trọng lượng riêng d2 = 8000 N/m³, có một khoá K ở phần ống ngang thông hai ống với nhau. Mực chất lỏng ở hai nhánh khi khoá K đóng ngang nhau và có độ cao h = 24 cm so với khoá. a, So sánh các áp suất ở hai bên khóa K. b, Mở khóa K. Có hiện tượng gì xảy ra? Muốn cho khi mở khoá K hai chất lỏng ở trong hai ống không dịch chuyển thì phải đổ thêm hay rút bớt dầu trong nhánh B? Tính chiều cao dầu lúc đó? Chuyên đề 3: Lực đẩy Acsimet và công cơ học A. Công thức 1. Công thức về lực đẩy Acsimet: FA = d.V trong đó FA: Lực đẩy Acimet (N); d: Trọng lượng riêng (N/m³); V: Thể tích vật chiếm chỗ (m³) 2. Công thức tính công cơ học: A = F.s trong đó A: Công cơ học (J); F: Lực tác dụng vào vật (N); s: Quãng đường vật dịch chuyển (m) B. Bài tập áp dụng Bài 1: Thả hai vật có khối lượng bằng nhau chìm trong một cốc nước. Biết vật thứ nhất làm bằng sắt, vật thứ hai làm bằng nhôm. Hỏi lực đẩy Ac si mét tác dụng lên vật nào lớn hơn? vì sao? Bài 2: Một vật làm bằng kim loại, nếu bỏ vào bình nước có vạch chia thể tích thì làm cho nước trong bình dâng lên thêm 150 cm³. Nếu treo vật vào một lực kế thì lực kế chỉ 10,8 N a, Tính lực đấy Ac si met tác dụng lên vật. b, Xác định khối lượng riêng của chất làm lên vật. Bài 3: Treo một vật nhỏ vào một lực kế và đặt chúng trong không khí thấy lực kế chỉ 18 N. Vẫn treo vật vào lực kế Nhưng nhúng vật chìm hoàn toàn vào trong nước thấy lực kế chỉ 10 N. Tính thể tích của vật và trọng lượng riêng cả nó. Bài 4: Một vật có khối lượng 598,5 g làm bằng chất có khối lượng riêng 10,5 g/cm³ chúng được nhúng hoàn toàn vào trong nước. Tìm lực đẩy Ac si met tác dụng lê vật. Bài 5: Móc một vật A vào một lực kế thì thấy lực kế chỉ 12,5 N, Nhưng khi nhúng vật vào trong nước thì thấy lực kế chỉ 8 N. Hãy xác định thể tích của vật và khối lượng riêng của chất làm lên vật. Bài 6: Treo một vật vào một lực kế trong không khí thì thấy lực kế chỉ 18 N. Vẫn treo vật bằng một lực kế đó nhưng nhúng vào trong thủy ngân có khối lượng riêng là 13600 kg/m³ thấy lực kế chỉ 12 N. Tính thể tích của vật và khối lượng riêng của nó. Bài 7: Thả một vật làm bằng kim loại vào bình đo thể tích có vạch chia độ thì nước trong bình từ vạch 180 cm³ tăng đến vạch 265 cm³. Nếu treo vật vào một lực kế trong điều kiện vật vẫn nhúng hoàn toàn trong nước thấy lực kế chỉ 7,8 N a, Tính lực đẩy Ac si mét tác dụng lên vật. b, Xác định khối lượng riêng của chất làm vật. Bài 8: Một vật hình cầu có thể tích V thả vào một chậu nước thấy vật chỉ bị chìm trong nước một phần ba. Hai phần ba còn lại nổi trê mặt nước. Tính khối lượng riêng của chất làm quả cầu. Bài 9: Một vât có khối lượng 0,75 kg và khối lượng riêng 10,5 g/cm³ được thả vào một chậu nước. Vật bị chìm xuống đáy hay nổi trên mặt nước? tại sao? Tìm lực đẩy Ac si met tác dụng lên vật. 59
5. Bài 10: Một vật có khối lượng riêng 400 kg/m³ thả trong một cốc đựng nước. Hỏi vật bị chìm bao nhiêu phần trăm thể tích của nó trong nước. Bài 11: Một cục nước đá có thể tích 400 cm³ nổi trên mặt nước. Tính thể tích của phần nước đá nhô ra khỏi mặt nước. Biết khối lượng riêng của nước đá là 0,92 g/cm³ Bài 12: Thả một vật hình cầu có thể tích V vào dầu hoả, thấy 1/2 thể tích của vật bị chìm trong dầu. a, Tính khối lượng rêng của chất làm quả cầu. Biết khối lượng riêng của dầu là 800 kg/m³ b, Biết khối lượng của vật là 0,28 kg. Tìm lực đẩy Ac si met tác dụng lên vật Bài 13: Một cục nước đá có thể tích 360 cm³ nổi trên mặt nước. a, Tính thể tích của phần cục đá nhô ra khỏi mặt nước, biết khối lượng riêng của nước đá là 0,92 g/cm³ b, So sánh thể tích của cục nước đá và phần thể tích nước do cục nước đá tan ra hoàn toàn. Bài 14: Trong một bình đựng nước có một quả cầu nổi, một nửa chìm trong nước. Quả cầu có chìm sâu hơn không nếu đa cái bình cùng quả cầu đó lên một hành tinh mà ở đó trọng lực gấp đôi so với trái đất. Bài 15: Một cái bình thông nhau gồm hai ống hình trụ giống nhau có chứa sẵn nước. Bỏ vào trong ống một quả cầu bằng gỗ có khối lượng 85 g thì thấy mực nước mỗi ống dâng lên 34 mm. Tính tiết diện ngang của mỗi ống bình thông nhau. Bài 16: Một quả cầu có trọng lượng riêng 8200 N/m³, thể tích là 100 m³ nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu phủ kín hoàn toàn quả cầu. Tín thể tích phần quả cầu ngập trong nước. Cho trọng lượng riêng của dầu là 7000 N/m³ Bài 17: Một cái bình thông nhau gồm hai ống hình trụ mà S1 = 2S2 có chứa sẵn nước. Bỏ vào trong ống một quả cầu bằng gỗ có khối lượng 650 g thì thấy mực nước mỗi ống dâng lên 4,5 mm. Tính tiết diện ngang của mỗi ống bình thông nhau. Bài 18: Một khí cầu có thể tích 100 cm³ chứa đầy khí Hiđrô. Trọng lượng của khí cầu gồm cả vỏ và khí Hiđrô là 500 N. Tính lực nâng của khí cầu và trọng lượng riêng của khí quyển ở độ cao mà khí cầu đạt cân bằng. Trọng lượng riêng của khí quyển là 12,5 N/m³ Bài 19: Có hai vật, có thể tích V và 2V khi treo vào hai đĩa cân thì cân ở trạng thái thăng bằng. Sau đó vật lớn được dìm vào dầu có trọng lượng riêng 9000N/m³. Vậy phải dìm vật nhỏ vào chất lỏng có trọng lượng riêng là bao nhiêu để cân vẫn thăng bằng. Bỏ qua lực đẩy acsimet của khí quyển. Bài 20: Một vật bằng đồng bên trong có khoảng rỗng. Cân trong không khí vật có khối lượng 264 g. Cân trong nước vật có khối lượng 221 g. Trọng lượng riêng của đồng là 89000 N/m³. Bỏ qua lực đẩy acsimet của không khí. Hãy tính thể tích của phần rỗng. Bài 21: Một bình được cân 3 lần và cho kết quả như sau – Nếu bình chứa không khí cân nặng 126,29 g. – Nếu nình chứa khí cácboníc cân nặng 126,94 g. – Nếu bình chứa đầy nước nước cân nặng 1125 g. Hãy tính trọng lượng riêng của khí cácbôníc, dung tích và trọng lượng của bình. Cho biết trọng lượng riêng của không khí là 12,9 N/m³ Bài 22: Một vật hình cầu, đồng chất có thể tích V, cân bằng ở khoảng mặt tiếp xúc của hai chất lỏng không tan vào nhau chứa trong một bình. Trọng lượng riêng của chất lỏng ở trên và ở dưới lần lượt là d1 và d2. Trọng lượng riêng của vật là d. Tính tỷ lệ thể tích của vật nằm trong mỗi chất lỏng. CHƯƠNG II: NHIỆT HỌC A. Công thức 1, Công thức nhiệt lượng: Q = mc Δt° Trong đó Q: Nhiệt lượng (J); m: Khối lượng (kg); c: Nhiệt dung riêng (J/kg.K); Δt°: độ tăng (giảm) nhiệt độ của vật (°C) 2, Phương trình cân bằng nhiệt: QTỎA = QTHU 3, Công thức nhiệt lương tỏa ra khi đốt nhiên liệu: Q = mq Trong đó q: Năng suất toả nhiệt của nhiên liệu (J/kg); m: Khối lượng nhiên liệu (kg) Q 4, Công thức hiệu suất của nhiệt lượng: H ci .100% Qtp Trong đó H: Hiệu suất toả nhiệt của nhiên liệu (%); Qci: Nhiệt lượng có ích (J); Qtp: Nhiệt lượng toàn phần (J) B. Bài tập áp dụng. 60
6. Bài 1: Trong một bình có chứa m1 = 2 kg nước ở nhiệt độ t1 = 25 °C. Người ta thả vào bình m2 kg nước đá ở nhiệt độ t2 = –20 °C. Hãy tính nhiệt độ trong bình khi có cân bằng nhiệt trong mỗi trường hợp sau đây: a, m2 = 1 kg b, m2 = 200 gam c, m2 = 6 kg Giá trị nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là: c1 = 4200 J/kg.K; c2 = 2100 J/kg.K; λ = 340.103 J/kg. Bài 2: a, Tính nhiệt lượng cần thiết để nung nóng một chi tiết máy bằng thép có khối lượng 0,2 tấn từ 20 °C đến 370 °C biết nhiệt dung dung của thép là 460 J/kg.K b, Tính khối lượng nhiên liệu cần thiết để cung cấp nhiệt lượng trên, biết năng suất toả nhiệt của nhiên liệu là 46000 J/kg và chỉ 40% nhiệt lượng là có ích. Bài 3: Người ta thả miếng sắt khối lượng 400g được nung nóng tới 70 °C vào một bình đựng 500g nước ở nhiệt độ 20 °C. Xác định nhiệt độ của nước khi có cân bằng nhiệt. Gọi nhiệt lượng do bình đựng nước thu vào là không đáng kể. Nhiệt dung riêng của nước và của sắt lần lượt là: 4200 J/kg.K và 460 J/kg.K. Bài 4: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun 200 cm³ nước trong một ấm nhôm có khối lượng 500g từ 20 °C đến sôi. Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, của nhôm là 880 J/kg.K. Bài 5: Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30%. a, Tính nhiệt lượng toàn phần mà bếp toả ra khi khối lượng dầu hoả cháy hết là 30g. b, Tính nhiệt lượng có ích và nhiệt lượng hao phí. c, Với lượng dầu nói trên có thể đun được bao nhiêu nước từ 30 °C lên đến 100 °C. Năng suất toả nhiệt của dầu là 44.106 J/kg. Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K. Bài 6: Tính lượng dầu cần thiết để để đun 2 lít nước đựng trong một ấm nhôm từ 20 °C đến 100 °C. Cho biết khối lượng của ấm là 0,5 kg; nhiệt dung riêng của nước là 4200K/kg.K, của nhôm là 880J/kg.K. Năng suất toả nhiệt của dầu là 4,5.107J/kg và có 50% năng lượng bị hao phí ra môi trường xung quanh. Bài 7: Có 3 kg hơi nước ở nhiệt độ 100 °C được đưa vào một lò dùng hơi nóng. Nước từ lò đi ra có nhiệt độ 70 °C. Hỏi lò đã nhận một nhiệt lượng bằng bao nhiêu? Nhiệt hoá hơi của nước là 2,3.106 J/kg, nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K. Bài 8: Tính nhiệt lượng cần thiết để nấu chảy 20 kg nhôm ở 28 °C. Nếu nấu lượng nhôm đó bằng lò than có hiệu suất 25% thì cần đốt bao nhiêu than? Cho nhiệt dung riêng của của nhôm là 880 J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nhôm là 3,78.105 J/kg. Năng suất toả nhiệt của than là 3,6.107 J/kg. Nhiệt độ nóng chảy của nhôm là 658 °C. Bài 9: Bỏ 25g nước đá ở O °C vào một cái cốc vào một cái cốc chứa 0,4 kg nước ở 40 °C. Hỏi nhiệt cuối cùng của nước trong cốc là bao nhiêu? Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/kg. Bài 10: Bỏ 400g nước đá ở 0 °C vào 500g nước ở 40 °C, Nước đá có tan hết không? Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước là 3,4.105 J/kg. Bài 11: Đun nóng 2 kg nước từ 20 °C đến khi sôi và 0,5kg đã biến thành hơi. Tính nhiệt lượng cần thiết để làm việc đó. Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt hoá hơi của nước là 2,3.106 J/kg. Bài 12: Một bình nhiệt lượng kế bằng đồng khối lượng 128g chứa 240g nước ở nhiệt độ 8,4 °C. Người ta thả vào bình một miếng kim loại khối lượng 192g đã được nung nóng tới 100 °C. Nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 21,5 °C. Xác định nhiệt dung riêng của kim loại. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.K và của nước là 4200 J/kg.K. Bài 13: Một bình bằng nhôm khối lượng 0,5 kg đựng 0,118 kg nước ở nhiệt độ 20 °C. người ta thả vào bình một miếng sắt khối lượng 0,2kg đã được nung nóng tới 75 °C Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có cân bằng nhiệt. Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường xung quanh. Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm, của nước và của sắt lần lượt là 880 J/kg.K; 4200 J/kg.K và 460 J/kg.K. Bài 14: Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở nhiệt độ 136 °C vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung là 50 J/K và chứa 100g nước 14 °C. Xác định khối lượng kẽm và chì trong miếng hợp kim trên, biết nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 18 °C. Bỏ qua sự chao đổi nhiệt với môi trường xung quanh. Nhiệt dung riêng kẽm và chì tương ứng là 377 J/kg.K và 126 J/kg.K. Bài 15: Một bếp điện đun một ấm đựng 500g nước ở 15 °C. Nếu đun 5 phút, nhiệt độ nước lên đến 23 °C. Nếu lượng nước là 750g thì đun trong 5 phút thì nhiệt độ chỉ lên đến 20,8 °C. Cho hiệu suất của bếp là 40% và nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K. 61
7. a, Tính nhiệt lượng của ấm thu vào để tăng lên 1 °C. b, Tính nhiệt lượng do bếp điện toả ra trong 1 phút. Bài 16: Bỏ một vật rắn khối lượng 100g ở 100 °C vào 500g nước ở 15 °C thì nhiệt độ sau cùng của vật là 16 °C. Thay nước bằng 800g chất lỏng khác ở 10 °C thì nhiệt độ sau cùng là 13 °C. Tìm nhiệt dung riêng của vật rắn và chất lỏng đó. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K. Bài 17: Thả 1,6 kg nước đá ở –10 °C vào một nhiệt lượng kế đựng 1,6 kg nước ở 80 °C, bình nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200 g và có nhiệt dung riêng là 380 J/kg.K. a, Nước đá có tan hết hay không? b, Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là 2100 J/kg.K và nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 336000 J/kg. Bài 18: Dùng một bếp điện để đun nóng một nồi đựng nước đá ở –20 °C. Sau 2 phút thì nước đá bắt đầu nóng chảy. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá và của nước lần lượt là 2100 J/kg.K và 4200 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105 J/kg. Hiệu suất đun nóng là 60%. a, Sau bao lâu nước đá bắt đầu nóng chảy hết? b, Sau bao lâu nước bắt đầu sôi? c, Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ của nước vào thời gian đun. d, Tìm nhiệt lượng mà bếp đã toả ra từ đầu đến khi nước bắt đầu sôi. Bài 19: Người ta thả 300g hỗn hợp gồm bột nhôm và thiếc được nung nóng tới t1 = 100 °C vào một bình nhiệt lượng kế có chứa 1 kg nước ở nhiệt độ t2 = 15 °C. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t = 17 °C. Hãy tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hỗn hợp trên. Cho biết khối lượng của nhiệt lượng kế là 200g. Nhiệt dung riêng của nhiệt kế, của nhôm, của thiếc và của nước lần lượt là 460 J/kg.K, 900 J/kg.K, 230 J/kg.Kvà 4200 J/kg.K. Bài 20: Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m1 = 4 kg nước ở nhiệt độ t1 = 20 °C; bình 2 chứa m2 = 8 kg nước ở t2 = 40 °C. Người ta đổ một lượng nước m từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại chuyển lượng nước m từ bình 1 sang bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 cân bằng nhiệt là t2’ = 38 °C. Hãy tính lượng m đã đổ trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định t1’ ở bình 1. Bài 21: Có 2 bình cách nhiệt đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần đổ:10 °C; 17,5 °C, x °C, rồi 25 °C. Hãy tính nhiệt độ x khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót và nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1. Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Bài 22: Một bình cách nhiệt có chứa các lượng chất lỏng và rắn với khối lượng m1, m2, , mn ở nhiệt độ ban đầu tương ứng t1, t2, , tn. Biết nhiệt dung riêng của các chất đó lần lượt bằng c1, c2, , cn. Tính nhiệt độ chung trong bình khi cân bằng nhiệt. Bài 23: Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế, lần lượt nhúng đi nhúng lại lần lượt vào bình 1, rồi vào bình 2. Chỉ số của nhiệt kế lần lượt là 40 °C, 8 °C, 39 °C, 9,5 °C, Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu? Sau một số rất lớn lần nhúng như vậy, nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu? Bài 24: Người ta thả một cục nước đá ở nhiệt độ t1 = –50 °C vào một lượng nước ở t2 = 60 °C để thu được 25 kg nước ở 25 °C. Tính khối lượng của nước đá và của nước. Bài 25: Người ta thả 400g nước đá vào 1 kg nước ở 5 °C. Khi cân bằng nhiệt, khối lượng đá tăng thêm 10g. Xác định nhiệt độ ban đầu của nước đá. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là 2100 J/kg.K và nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/kg. Bài 26: Trong một bình bằng đồng,khối lượng 800g có chứa 1 kg ở cùng nhiệt độ 40 °C người ta thả vào đó một cục nước đá ở nhiệt độ –10 °C. Khi có cân bằng nhiệt, ta thấy còn sót lại 150g nước đá cha tan. Xác định khối lượng ban đầu của nước đá. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 400 J/kg.K. Bài 27: Trong một nhiệt lượng kế có chứa 1 kg nước và 1 kg nước đá ở cùng nhiệt độ 0 °C người ta rót thêm vào đó 2 kg nước ở 50 °C. Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng. Bài 28: Trong một bình chứa 1 kg nước đá ở 0 °C người ta cho dẫn vào 500g hơi nước ở 100 °C. Xác định nhiệt độ và khối lượng nước có trong bình khi nó cân bằng nhiệt. Cho biết nhiệt háo hơi của nước là 2,3.106 J/kg. Bài 29: Trong một bình bằng đồng khối lượng 0,6 kg có chứa 4 kg nước đá ở –15 °C, người ta dẫn vào 1 kg nước ở 100 °C. Xác định nhiệt độ chung và khối lượng có trong bình khi có cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của đồng 400 J/kg.K của nước là 4200 J/kg.K; của nước đá là 2100 J/kg.K và nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/kg. 62
8. Bài 30: Người ta thả 5 kg thép được nung nóng đến 500 °C vào 2,3 kg nước ở nhiệt độ 20 °C. Có hiện tượng gì xảy ra? Giải thích. Cho nhiệt dung riêng của thép là 460 J/kg.K, của nước là 4200 J/kg.K nhiệt hóa hơi của nước là 2,3.106 J/kg. Bài 31: Đun nước trong thùng bằng một sợi dây đốt nhúng trong nước có công suất 1200 W. Sau thời gian 3 phút nước nóng lên từ 80 °C đến 90 °C. Sau đó người ta rút dây nóng ra khỏi nước thì thấy cứ sau mỗi phút nước trong thùng nguội đi 1,5 °C. Coi rằng nhiệt toả ra môi trường một cách đều đặn. Hãy tính khối lượng nước đựng trong thùng. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của thùng. Bài 32: Bỏ một quả cầu đồng thau có khối lượng 1 kg được nung nóng đến 100 °C vào trong thùng sắt có khối lượng 500g đựng 2kg nước ở 20 °C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Tìm nhiệt độ cuối cùng của nước. Biết nhiệt dung riêng của đồng thau, sắt, nước lần lượt là: c1 = 380 J/kg.K; c2 = 460 J/kg.K; c3 = 4200 J/kg.K. Bài 33: Bỏ 100g nước đá ở 0 °C vào 300g nước ở 20 °C. Nước đá có tan hết không? Cho nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105 J/kg và nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/kg.K. Nếu không tính khối lượng nước đá còn lại? Bài 34: Dẫn 100g hơi nước ở 100 °C vào bình cách nhiệt đựng nước đá ở –4 °C. Nước đá bị tan hoàn toàn và lên đến 10 °C. a, Tìm khối lượng nước đá có trong bình. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/kg, nhiệt hoá hơi của nước là 2,3.106 J/kg; nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là 4200 J/kg.K và 2100 J/kg.K. b, Để tạo nên 100g hơi nước ở 100 °C từ nước ở 20 °C bằng bếp dầu có hiệu suất 40%. Tìm lượng dầu cần dùng, biết năng suất tỏa nhiệt của dầu 4,5.107 J/kg. Bài 35: Để có 1,2 kg nước ở 36 °C người ta trộn nước ở 15 °C và nước ở 85 °C. Tính khối lượng nước mỗi loại. Bài 36: Một thỏi hợp kim chì kẽm có khối lượng 500g ở 120 °C được thả vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung 300 J/K chứa 1 kg nước ở 20 °C. Nhiệt độ khi cân bằng là 22 °C. Tìm khối lượng chì, kẽm có trong hợp kim. Biết nhiệt dung riêng của chì, kẽm, nước lànn lượt là:130 J/kg.K; 400 J/kg.K; 4200 J/kg.K. Bài 37: Một ô tô chạy với vận tốc 36 km/h thì máy phải sinh ra một công suất P = 3220 W. Hiệu suất của máy là H = 40%. Hỏi với 1 lít xăng, xe đi được bao nhiêu km? Biết khối lượng riêng và năng suất toả nhiệt của xăng là D = 700 kg/m³, q = 4,6.107 J/kg. Bài 38: Một hỗn hợp gồm 3 chất lỏng không tác dụng hoá học với nhau có khối lượng lần lượt là m1 = 1 kg; m2 = 2 kg; m3 = 3 kg. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là: c1 = 2000 J/kg.K, t1 = 10 °C; c2 = 4000 J/kg.K, t2 = –10 °C; c3 = 3000 J/kg.K, t3 = 50 °C. Hãy tìm: a, Nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt. b, Nhiệt lượng cần để làm nóng hỗn hợp khi cân bằng đến 30 °C. 63