Hướng dẫn chấm kèm bộ 10 đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 10 năm học 2026-2027, có ma trận và bản đặc tả

Nội dung text: Hướng dẫn chấm kèm bộ 10 đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 10 năm học 2026-2027, có ma trận và bản đặc tả

1. Biên soạn: ThuVienDeKiemTra.com Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm Hệ bất phương Trừ nguồn lực cam kết, lập mức tiêu hao một gói để tìm nguồn MHH, Vận trình bậc nhất lực khống chế; tối đa doanh thu với chặn nhu cầu riêng và GQVĐ, III.2, IV.2 1,5 dụng hai ẩn nguyên liệu chung. GTTH Giá trị lượng giác của góc từ Biết Nhận biết sin góc bù và giá trị tang góc đặc biệt. TDLL I.9, I.10 0,5 0° đến 180° Hệ thức lượng Nhận biết diện tích theo hai cạnh/góc xen, cặp cạnh/góc đối I.11, I.12, II.2a, Biết TDLL 1 trong tam giác diện và đường kính ngoại tiếp. II.2b Hệ thức lượng Tính bán kính, loại nghiệm góc nhọn nhờ điều kiện góc tù; Hiểu TDLL II.2c, II.2d, III.4 1 trong tam giác khôi phục cạnh từ tỉ lệ và chu vi để tính Heron. MHH, Hệ thức lượng Vận Dựng mô hình tam giác từ vị trí cọc, tính khoảng cách còn GQVĐ, IV.3 1 trong tam giác dụng thiếu và đánh giá đồng thời hai giới hạn. GTTH TDLL: tư duy và lập luận toán học; MHH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; GTTH: giao tiếp toán học. Tổng: 12 câu nhiều lựa chọn (3 điểm); 2 câu đúng-sai gồm 8 ý (2 điểm); 4 câu trả lời ngắn (2 điểm); 3 câu tự luận (3 điểm). Theo mức độ: Biết 4 điểm; Hiểu 3 điểm; Vận dụng 3 điểm. 86
2. Biên soạn: ThuVienDeKiemTra.com ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 ĐỀ SỐ 09 Môn: Toán - Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Học sinh làm bài trên giấy riêng, ghi rõ phần và số câu. Được dùng thước, compa, máy tính cầm tay không kết nối mạng; không dùng tài liệu. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm) Mỗi câu chọn một phương án đúng và ghi chữ cái tương ứng. Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1. Mệnh đề đảo của P⇒Q là: A. ¬P⇒¬Q B. ¬Q⇒¬P C. P⇔Q D. Q⇒P Câu 2. Phát biểu “Có một số thực x sao cho x²=11” được viết là: A. ∀x ∈ R:x2 = 11 B. ∃x ∈ R:x2 = 11 C. ∃x ∈ R:x2 ≠ 11 D. ∀x ∈ R:x2 ≠ 11 Câu 3. Cho A = {p;r}, B = {p;q;r;s}. Khẳng định nào đúng? A. A ⊂ B B. B ⊂ A C. A = B D. q ∈ A Câu 4. Tập gồm các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập M, N được kí hiệu là: A. M ∩ N B. M\N C. M ∪ N D. N\M Câu 5. Cặp số (u;v) là nghiệm của 5x + y ≤ 7 khi: A. 5u + v > 7 B. 5u + v ≤ 7 C. u + 5v ≤ 7 D. 5v + u = 7 Câu 6. Điều kiện đúng và đầy đủ để ax + by < c là bất phương trình bậc nhất hai ẩn là: A. a=b=0. B. a và b đều dương. C. a và b đều âm. D. a và b không đồng thời bằng 0. Câu 7. Gọi S, T lần lượt là miền nghiệm của hai bất phương trình. Miền nghiệm của hệ gồm hai bất phương trình đó là: A. S ∩ T B. S ∪ T C. S\T D. T\S 87
3. Biên soạn: ThuVienDeKiemTra.com Câu 8. Trên sơ đồ, vùng tô biểu diễn các kế hoạch thỏa mọi giới hạn vật tư; M nằm trong vùng tô. Kết luận nào đúng? A. M vi phạm ít nhất một giới hạn. B. M chắc chắn có chi phí nhỏ nhất. C. M là một kế hoạch khả thi. D. M chắc chắn dùng hết mọi vật tư. Câu 9. Với 0∘ ≤ α ≤ 180∘, hệ thức nào đúng? A. sin(180∘−α) = −sinα B. sin(180∘−α) = sinα C. sin(180∘−α) = cosα D. sin(180∘−α) = −cosα Câu 10. tan45∘ bằng: A. 0 B. 3 C. 3 D. 1 3 Câu 11. Tam giác có hai cạnh b, c kề góc A. Công thức diện tích là: 1 A. B. S = bcsinA S = 2bcsinA 1 1 C. D. S = 2bccosA S = 2(b + c)sinA Câu 12. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính d. Hệ thức nào đúng? BC A. d = BCsinA B. d = 2sinA BC 2BC C. D. d = sinA d = sinA PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2,0 điểm) Ghi Đúng hoặc Sai cho mỗi ý a), b), c), d). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm, chấm độc lập. Câu 1. Chọn trong tập vũ trụ U = {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}. Gọi A là tập các số chẵn của U, B là tập các số của U lớn hơn 5. a) U là tập vũ trụ đang xét. b) A\B gồm các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. c) A ∩ B = {6;8;10}. d) Có 4 phần tử của U chỉ thỏa đúng một trong hai điều kiện “chẵn” và “lớn hơn 5”. 88
4. Biên soạn: ThuVienDeKiemTra.com Câu 2. Tam giác ABC có BC = 12 cm, A = 30∘, AC = 12 2 cm và B là góc tù. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. a) Cạnh AC đối diện góc B. b) BC/sinA = R. c) Bán kính R bằng 12 cm. d) Góc B bằng 45°. PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm) Chỉ ghi kết quả theo yêu cầu từng câu. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1. Biết “Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3”. Điền vào hai chỗ trống: “Chia hết cho ... là điều kiện cần để chia hết cho 6”; “Nếu chia hết cho 3 thì chia hết cho ...” là mệnh đề đảo. Chỉ ghi hai số theo thứ tự. Câu 2. Một xưởng có 92 giờ máy và 85 kg nguyên liệu. Mỗi sản phẩm I cần 2 giờ máy,4 kg nguyên liệu; mỗi sản phẩm II cần 3 giờ máy,1 kg nguyên liệu. Xưởng phải hoàn thành trước 8 sản phẩm I và 7 sản phẩm II đã cam kết. Sau đó, mỗi gói bổ sung gồm 2 sản phẩm I và 1 sản phẩm II. Số gói bổ sung nguyên lớn nhất có thể làm là bao nhiêu? Câu 3. Có 96 người được khảo sát hai hoạt động A, B;14 người không tham gia hoạt động nào. Danh sách riêng của hai hoạt động có tổng cộng 109 lượt ghi tên, người tham gia cả hai được ghi ở cả hai danh sách. Có bao nhiêu người tham gia cả hai? Câu 4. Ba cạnh một tam giác tỉ lệ với 4;13;15 và chu vi 64 cm. Tính diện tích tam giác theo xentimét vuông. PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Trình bày lời giải. Mỗi câu được tối đa 1,0 điểm. Câu 1. Biểu diễn riêng trên hai hệ trục tọa độ các miền nghiệm x + 2y ≤ 4 và x + 2y > 4. Giải thích hai miền có chung điểm nào không và vai trò của đường biên. Câu 2. Một cơ sở bán hai loại khay bánh. Mỗi khay I dùng 3 kg bột, thu 180 nghìn đồng; mỗi khay II dùng 2 kg bột, thu 150 nghìn đồng. Cơ sở có tối đa 48 kg bột, nhu cầu không quá 10 khay I và 12 khay II. Tìm doanh thu lớn nhất và số khay mỗi loại cần làm để đạt doanh thu đó. Câu 3. Hai mốc A, B cách nhau 32 m. Một vị trí cọc P được đề xuất với AP = 25 m và PAB = 54∘. Cọc phải cách A không quá 26 m, cách B không quá 26 m. Đánh giá vị trí P có đáp ứng đồng thời hai yêu cầu không; nêu các khoảng cách làm căn cứ. Làm tròn khoảng cách tính được đến hàng phần mười của mét. HẾT 89
5. Biên soạn: ThuVienDeKiemTra.com ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 09 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút; thang điểm: 10. Chấp nhận cách giải đúng khác trong phạm vi kiến thức đã học; chia điểm tương ứng kết quả và lập luận. Không làm tròn điểm từng ý. Cộng điểm toàn bài rồi làm tròn số học đến một chữ số thập phân (chữ số hàng phần trăm từ 5 trở lên thì tăng hàng phần mười thêm 1). PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D B A C B D A C B D A C Mỗi câu chọn đúng duy nhất phương án được 0,25 điểm; sai, chọn nhiều phương án hoặc bỏ trống: 0 điểm. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2,0 điểm) Câu a b c d 1 Đ S Đ Đ 2 Đ S Đ S Đ: Đúng; S: Sai. Mỗi ý đúng được 0,25 điểm độc lập; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Giải thích câu 1: a) Được chỉ định ngay trong giả thiết. b) Hiệu A\B phải thuộc A không thuộc B. c) A = {2;4;6;8;10}, B = {6;7;8;9;10}; giao là 6,8,10. d) Chỉ chẵn:2,4; chỉ lớn hơn 5:7,9; tổng 4. Giải thích câu 2: a) Đúng vị trí cạnh đối diện. b) Tỉ số bằng 2R, là đường kính. c) R = 12/(2sin30∘) = 12 cm. d) sinB = AC/(2R) = 2/2; vì B tù nên B = 135∘, không phải 45°. PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án 3; 6 5 gói 27 người 96 cm² Mỗi câu đúng được 0,5 điểm; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Chấp nhận biểu diễn tương đương; đơn vị và độ chính xác theo yêu cầu câu hỏi. Câu 1. Kết luận chia hết cho 3 là điều kiện cần; đảo đổi giả thiết và kết luận nên 3→6. Không yêu cầu mệnh đề đảo đúng. 90