Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Vật lí Lớp 8 (Kèm hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Vật lí Lớp 8 (Kèm hướng dẫn chấm)

1. vào cột bên trái một cột dầu cao H 1=20 cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao 10cm. Hỏi mực chất lỏng ở ống giữa sẽ dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước và của 3 3 dầu là: d1= 10 000 N/m ; d2=8 000 N/m Câu 5 (2 điểm): Một chiếc Canô chuyển động theo dòng sông thẳng từ bến A đến bến B xuôi theo dòng nước. Sau đó lại chuyển động ngược dòng nước từ bến B đến bến A. Biết rằng thời gian đi từ B đến A gấp 1,5 lần thời gian đi từ A đến B (nước chảy đều). Khoảng cách giữa hai bến A, B là 48 km và thời gian Canô đi từ B đến A là 1,5 giờ. Tính vận tốc của Canô, vận tốc của dòng nước và vận tốc trung bình của Canô trong một lượt đi về? Câu 6 (1,5điểm): Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng 1,458N. Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng 3 trong nước? Biết dnhôm = 27 000N/m , dnước =10 000N/m3. ĐÁP ÁN Câu 3(1,5điểm): 1 Gọi s1 là quãng đường đi với vận tốc v1, mất thời gian t1. 3 Gọi s2 là quãng đường đi với vận tốc v2, mất thời gian t2. Gọi s3 là quãng đường đi với vận tốc v3, mất thời gian t3. Gọi s là quãng đường AB. 1 s Theo bài ra ta có:s1= .s v1.t1 t1 (1) (0.25 điểm) 3 3v1 s2 s3 s2 s3 Mà ta có:t2 = ; t3= Do t2 = 2 . t3 nên = 2. (2) (0.25 điểm) v2 v3 v2 v3 2 Mà ta có: s2 + s3 = s (3) 3 s3 2s Từ (2) và (3) ta được = t3 = (4) (0.25 điểm) v3 3 2v2 v3 s2 4s = t2 = (5) (0.25 điểm) v2 3 2v2 v3 s Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: vtb = t1 t2 t3 1 3v1 2v2 v3 Từ (1), (4), (5) ta được vtb = = (1 điểm) 1 2 4 6v 2v v 1 2 3 3v1 3 2v2 v3 3 2v2 v3 Câu 4 ( 2điểm): Sau khi đổ dầu vào nhánh trái và nhánh phải, mực nước trong ba nhánh lần lượt cách đáy là: h1, h2, h3, áp suất tại ba điểm A, B, C đều bằng nhau ta có: h PA=PC H1d2=h3d1 (1) (0.25 điểm) PB=PC H2d2 +h2d1 =h3d1 (2) (0,25 điểm) Mặt khác thể tích nước là không đổi nên ta có: h1+ h2+ h3 = 3h (3) (0.5 điểm) H2 Từ (1),(2),(3) ta suy ra: H1 h3 h1 Trangh2 38 A B C
2. d 2 h=h3- h = (H1 H 2 ) = 8 cm (0.5 điểm) 3d1 Câu 5 ( 2 điểm) : Cho biết: t2=1,5h ; S = 48 km ; t2=1,5 t1 t1=1 h Cần tìm: V1, V2, Vtb Gọi vận tốc của Canô là V1 Gọi vận tốc của dòng nước là V2 Vận tốc của Canô khi xuôi dòng từ bến A đến bến B là: Vx=V1+V2 (0.25 điểm) Thời gian Canô đi từ A đến B. S 48 48 t1= 1 = V1 + V2 = 48 (1) (0.25 điểm) VN V1 V2 V1 V2 Vận tốc của Canô khi ngược dòng từ B đến A. VN = V1 - V2 (0.25 điểm) Thời gian Canô đi từ B đến A : S 48 t2= V1 - V2= 32 (2). (0.25 điểm) VN V1 V2 Công (1) với (2) ta được. 2V1= 80 V1= 40km/h (0.25 điểm) Thế V1= 40km/h vào (2) ta được. 40 - V2 = 32 V2 = 8km/h. (0.25 điểm) Vận tốc trung bình của Canô trong một lượt đi - về là: S 48 Vtb = 19,2km / h (0.5 điểm) t1 t2 1 1,5 Câu 6(1,5điểm): P 1,458 Thể tích toàn bộ quả cầu đặc là: V= 0,000054 54cm3 (0.5 điểm) d n hom 27000 Gọi thể tích phần đặc của quả cầu sau khi khoét lỗ là V’. Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì trọng lượng P’ của quả cầu phải cân bằng với lực đẩy ác si mét: P’ = FAS dnhom.V’ = dnước.V d .V 10000.54 V’= nuoc 20cm3 (0.5 điểm) dnhom 27000 Vậy thể tích nhôm phải khoét đi là: 54cm3 - 20cm3 = 34 cm3 (0.5 điểm) ĐỀ 14 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN VẬT LÍ LỚP 8 Bài 1: (2,5 điểm) Hai chị em Trâm và Trang cùng đi học từ nhà tới trường. Trâm đi trước với vận tốc 10km/h. Trang xuất phát sau Trâm 6 phút với vận tốc 12,5 km/h và tới trường cùng lúc với Trâm. Hỏi quãng đường từ nhà đến trường dài bao nhiêu km? Thời gian Trang đi từ nhà đến trường là bao nhiêu? Bài 2: (3,5 điểm) Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B .Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc là 30km/h, xe thứ hai chuyển động từ B với vận tốc 40km/h a.Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 pht kể từ lúc xuất phát b.Hai xe có gặp nhau không? Tại sao? Trang 39
3. c.Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất (từ A) tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h .Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau và vị trí chúng gặp nhau cách B bao nhiêu km? Bài 3: (2,0 điểm) Một vật đang chuyển động thẳng đều, chịu tỏc dụng của 2 lực F 1 và F2. Biết F2=15N. a. Các lực F1 và F2 có đặc điểm gỡ? Tỡm độ lớn của lực F1. b. Tại 1 thời điểm nào đó lực F 1 bất ngờ mất đi, vật sẽ chuyển động như thế nào? Tại sao? Biết rằng lực F1 ngược chiều chuyển động. Bài 4: (2,0 điểm) Biểu diễn các vectơ lực tỏc dụng lờn một vật treo dưới một sợi dây như hỡnh. Biết vật cú thể tớch 50cm3 và làm bằng chất cú khối lượng riờng là 104 kg/m3. Tỉ xớch 1cm = 2,5N. ĐÁP ÁN Bài Lời giải Điểm Đổi 6’=0,1h 0,25đ Gọi t1(h)là thời gian Trâm đi từ nhà tới trường. 0,25đ Thỡ thời gian Trang đi từ nhà tới trường là: t2=t1-∆t = t1- 0,1 0,25đ Gọi S(km) là quãng đường từ nhà tới trường. Ta cú : S = v1.t1 = v2.t2 0,50đ 1 S = 10.t1 = 12,5. (t1 – 0,1) (2,5đ) => 2,5t1 = 1,25 => t1= 0,5 (h) = 30 (phút) 0,50đ Vậy quãng đường từ nhà đến trường là : S = v1.t1 = 10. 0,5 = 5 (km) 0,50đ Thời gian Trang đi từ nhà đến trường là : t2= t1 - ∆t = 30 – 6 =24 (phỳt) 0,25đ a. Quãng đường các xe đi được trong 30 phút (tức 0,5h) là : S1 = v1.t = 30. 0,5 = 15 (km) 0,25đ S2 = v2.t = 40. 0,5 = 20 (km) 0,25đ Với khoảng cách ban đầu giữa 2 xe là S = AB = 60km nên khoảng cách giữa 2 xe sau 30 phút là : L = S2 + AB - S1 = 20 + 60 – 15 = 65 (km) 0,25đ 2 b. Khi 2 xe gặp nhau thì S1 – S2 = AB 0,25đ (3,5đ) Ta có: v1.t – v2.t = AB => t = AB/(v1 – v2) = AB/(-10) < 0 0,50đ Trang 40
4. Do t 50t – 40 t = 70 10.t = 70 t = 7 (h) 0,25đ Vậy từ thời gian lúc xuất phát đến lúc 2 xe gặp nhau là : 7 + 1= 8(h) 0,25đ Điểm gặp nhau cách B: h = S2 + v2.7 = 40 + 40.7 = 320 (km) 0,25đ a. Một vật chuyển động thẳng đều thì chịu tác dụng của 2 lực cân bằng. Như vậy 2 lực F1 và F2 là 2 lực cân bằng, tức là 2 lực cùng tác dụng vào 0,50đ 3 1 vật, cùng phương, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau. (2,0đ) Độ lớn lực F1: F1 = F2 = 15(N) 0,50đ b. Tại một thời điểm nào đó lực F 1 bất ngờ mất đi thì vật vật sẽ chuyển động nhanh dần. Vì khi đó vật chỉ chịu tác dụng của lực F 2 cùng chiều chuyển động của vật. Mà 1 vật nếu chỉ chịu tác dụng của 1 lực thì nó sẽ 1,00đ chuyển động nhanh dần. Đổi 50cm3 = 5.10-5 m3 0,25đ Khối lượng của vật: m= V.D = 5.10-5. 104 = 0,5 (kg) 0,25đ Vật sẽ chịu tác dụng của 2 lực cân bằng nhau đó là: trọng lực của vật P và lực căng của sợi dõy T. 0,25đ 4 Độ lớn của lực: T = P = 10.m = 10 .0,5 = 5 (N) 0,25đ (2,0đ) 2,5N T 1,00đ P ĐỀ 15 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Trang 41
5. MÔN VẬT LÍ LỚP 8 Bài 1: (4 điểm) Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h. Người đó dự định đi được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi. Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng phải sửa xe mất 20 phút. Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ như dự định? Bài 2: (4 điểm) Từ dưới đất kéo vật nặng lên cao người ta mắc một hệ thống gồm ròng rọc động và ròng rọc cố định. Vẽ hình mô tả cách mắc để được lợi: a. 2 lần về lực. b. 3 lần về lực. Muốn đạt được điều đó ta phải chú ý đến những điều kiện gì? Bài 3: (4 điểm) Trong tay ta có một quả cân 500gam, một thước thẳng bằng kim loại có vạch chia và một số sợi dây buộc. Làm thế nào để xác nhận lại khối lượng của một vật nặng 2kg bằng các vật dụng đó? Vẽ hình minh hoạ Bài 4: (4 điểm) Hai gương phẳng G 1 , G2 quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc 600. Một điểm S nằm trong khoảng hai gương. a. Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua G1, G2 rồi quay trở lại S ?. b. Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S ? Bài 5: (4 điểm) Thả 1,6kg nước đá ở -10 0C vào một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước ở 60 0C. Bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng 200g và nhiệt dung riêng là 880J/kg.độ. a) Nước đá có tan hết không? b) Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế? 5 Biết Cnước đá = 2100J/kg.độ , Cnước = 4190J/kg.độ , nước đá = 3,4.10 J/kg, Hết ĐÁP ÁN Bài 1 (4đ) Thời gian đi từ nhà đến đích là 10 giờ – 5 giờ 30’ = 4,5 giờ Vì dự định nghỉ 30’ nên thời gian đạp xe trên đường chỉ còn 4 giờ 1,0đ Thời gian đi nửa đầu đoạn đường là: 4: 2 = 2 giờ Vậy nửa quãng đường đầu có độ dài: S = v.t = 15 x 2 = 30km 1,0 đ Trên nửa đoạn đường sau, do phải sửa xe 20’ nên thời gian đi trên đường thực tế chỉ còn: 2 giờ – 1/3 giờ = 5/3 giờ 0,5 đ Vận tốc trên nửa đoạn đường sau sẽ là: V = S/t = 30: 5/3 = 18 km/h 1,0 đ Trang 42
6. Trả lời: Người đó phải tăng vận tốc lên 18 km/h để đến đích như dự kiến 0,5đ Bài 2 (4 đ) a. Vẽ đúng b. Vẽ đúng (0,5 đ) (1,5 đ) Điều kiện cần chú ý là: - Khối lượng của các ròng rọc, dây nối không đáng kể so với trọng vật. 0,5đ - Ma sát ở các ổ trục nhỏ có thể bỏ qua. 0,5 đ - Các đoạn dây đủ dài so với kích thước của ròng rọc để có thể coi như chúng song song với nhau 1,0đ Bài 3 (4 đ) Vẽ đúng hình: 0,5 điểm Chọn điểm chính giữa của thanh kim loại làm điểm tựa Vận dụng nguyên lý đòn bảy 1,0đ Buộc vật nặng tại một điểm gần sát điểm mút của thanh kim loại 0,5đ Điều chỉnh vị trí treo quả cân sao cho thanh thăng bằng nằm ngang 0,5đ Theo nguyên lý đòn bảy: P1/P2 = l2/l1 0,5đ Xác định tỷ lệ l1/l2 bằng cách đo các độ dài OA và OB Nếu tỷ lệ này là 1/4 thì khối lượng vật nặng là 2kg 1,0đ Câu 4 (4 đ) a. (1,5 điểm) Lấy S1 đối xứng với S qua G1 ; lấy S2 đối xứng với S qua G2 , nối S1 và S2 cắt G1 tại I cắt G2 tại J Nối S, I, J, S ta được tia sáng cần vẽ. b. (2 điểm) Ta phải tính góc ISR. Kẻ pháp tuyến tại I và J cắt nhau tại K Trang 43
7. Trong tứ giác ISJO có 2 góc vuông I và J ; có góc O = 600 Do đó góc còn lại K = 1200 0 Suy ra: Trong tam giác JKI : I1 + J1 = 60 0 Các cặp góc tới và góc phản xạ I1 = I2 ; J1 = J2 Từ đó: I1 + I2 + J1 +J2 = 120 Xét tam giác SJI có tổng 2 góc I và J = 1200 Từ đó: góc S = 600 Do vậy : góc ISR = 1200 (Vẽ hình đúng 0,5 điểm) Câu 5 (4 đ) Tính giả định nhiệt lượng toả ra của 2kg nước từ 60 0C xuống 00C. So sánh với nhiệt lượng thu vào của nước đá để tăng nhiệt từ -10 0C và nóng chảy ở 00C . Từ đó kết luận nước đá có nóng chảy hết không Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1,6kg nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ - 100C lên 00C: Q1 = C1m1 t1 = C1m1 (0 – (-10)) = 2100 x 1,6 x 10 = 33600 (J) 1,0đ Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn hoàn ở 00C 5 5 Q2 = m1 = 3,4.10 x 1,6 = 5,44.10 = 544000 (J) 0,5đ Nhiệt lượng do 2kg nước toả ra để hạ nhiệt độ từ 500C đến 00C Q3 = c2m2(60 – 0) = 4190 x 2 x 60 = 502800 (J) 0,5đ Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế bằng nhôm toả ra để hạ nhiệt độ từ 80 0C xuống tới 00C Q4 = c3m3(60 – 0) = 880 x 0,2 x 60 = 10560 (J) 0,5đ Q3 + Q4 = 502800 + 10560 = 513360 (J) Q1+ Q2 = 33600 + 544000 = 577600 (J) Hãy so sánh Q1 + Q2 và Q3 + Q4 ta thấy: Q1 + Q2 > Q3 + Q4 Vì Q thu > Q toả chứng tỏ nước đá chưa tan hết 0,5 đ b) Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp nước và nước đá cũng chính là nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế và bằng 00C 1,0 đ (Học sinh có thể làm các cách khác nếu đúng vẫn được tính điểm) ĐỀ 16 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN VẬT LÍ LỚP 8 Câu 1: Cho thanh AB gắn vuông góc với tường thẳng đứng nhờ bản lề tại B như hình vẽ.Biết AB = AC và thanh cân bằng . Tính lực căng của dây AC biết trọng lượng của AB là P = 40N. Trang 44
8. C B A Câu 2: Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc v1 = 20km/h.Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2 =10km/h cuối cùng người ấy đi với vận tốc v3 = 5km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN? Câu 3: Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông bơi xuôi dòng. Cùng thời điểm đó tại A thả một quả bóng. Vận động viên bơi đến B cách A 1,5km thì bơi quay lại, hết 20 phút thì gặp quả bóng tại C cách B 900m. Vận tốc bơi so với nước là không đổi. a.Tính vận tốc của nước và vận tốc bơi của người so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng. b. Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xuôi cứ như vậy cho đến khi người và bóng gặp nhau ở B. Tính tổng thời gian bơi của vận động viên. ĐÁP ÁN Câu 1: Ta có hình vẽ: C H T B O A P Ta thấy thanh AB chịu tác dụng của sức căng T và trọng lượng P như hình vẽ.Khi thanh cân bằng 2 thì T.BH = P.OB. với OB = 1/2 AB và tam giác ABC vuông cân nên BH = AB 2 Từ đó 1 P 40 T.AB 2 = P AB. T = = = 20 2 N 2 2 2 2 Câu 2:- Gọi S là chiều dài quãng đường MN, t1 là thời gian đi nửa đoạn đường, t2 là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại theo bài ra ta có: S1 S t1= = v1 2v1 t2 t2 - Thời gian người ấy đi với vận tốc v2 là S2 = v2 2 2 t2 t2 - Thời gian đi với vận tốc v3 cũng là S3 = v3 2 2 S t2 t2 S S - Theo điều kiện bài toán: S2 + S 3= v2 + v3 = t2 = 2 2 2 2 v2 v 3 Trang 45
9. S S S S - Thời gian đi hết quãng đường là : t = t1 + t2 t = + = + 2v1 v2 v 3 40 15 S 40.15 - Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là : vtb= = 10,9( km/h ) t 40 15 Cõu 3: a. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng , vận tốc dòng nước chính là 15 0,9 vận tốc quả bóng. Vn=Vb=AC/t = =1,8(km/h) 1/ 3 Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là Vo.vận tốc so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng làV1vàV2 => V1=Vo+Vn ; V2=Vo-Vn Thời gian bơi xuôi dòng t1=AB/V1=AB/(Vo+Vn) (1) Thời gian bơi ngược dòng t2=BC/V1=BC/(Vo-Vn) (2) Theo bài ra ta có t1+t2=1/3h (3) 2 Từ (1) (2) và (3) ta có Vo – 7,2Vo= o => Vo=7,2(km/h ) =>Khi xuôi dòng V1=9(km/h) Khi ngược dòng V2=5,4(km/h) b. Tổng thời gian bơi của vận động viên chính là thời gian bóng trôi từ Ađến B t = = 0,83h ĐỀ 17 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN VẬT LÍ LỚP 8 Câu 1: Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc v1 = 20km/h.Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2 =10km/h cuối cùng người ấy đi với vận tốc v3 = 5km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN? Câu2: Lúc 10h Hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96 km, đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 36 km/h, của xe đi từ B là 28 km/h. a. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. b. Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 32km? Câu3: Một thỏi hợp kim có thể tích 1dm3 và khối lượng 9,850kg tạo bởi bạc và thiếc. Xác định khối lượng của bạc và thiếc trong thỏi hợp kim đó.Biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500kg/m3. và của thiếc là 2700kg/m3 . Câu 4: Cho điểm sáng S, gương phẳng MN và điểm A như hình vẽ. S • A • M N a. Hãy vẽ ảnh của S.(Nêu rõ cách vẽ.) b. Vẽ 1 tia phản xạ đi qua A (Nêu rõ cách vẽ.) ĐÁP ÁN Câu 1: - Gọi S là chiều dài quãng đường MN, t1 là thời gian đi nửa đoạn đường, t2 là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại theo bài ra ta có: Trang 46
10. S1 S t1= = v1 2v1 t2 t2 - Thời gian người ấy đi với vận tốc v2 là S2 = v2 2 2 t2 t2 - Thời gian đi với vận tốc v3 cũng là S3 = v3 2 2 S t2 t2 S S - Theo điều kiện bài toán: S2 + S 3= v2 + v3 = t2 = 2 2 2 2 v2 v 3 S S S S - Thời gian đi hết quãng đường là : t = t1 + t2 t = + = + 2v1 v2 v 3 40 15 S 40.15 - Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là : vtb= = 10,9( km/h ) t 40 15 Câu 2: a. Ta có đường đi của hai xe: S1 = v1.t = 36t S2 = v2.t = 28t Và vị trí của hai xe: x1 = S1 = 36t x2 = AB – S2 = 96-28t Lúc hai xe gặp nhau thì: x1 = x2 → 36t = 96-28t → 64t = 96 → t = 1,5h Vậy: x1 = S1 = 54km hai xe gặp nhau lúc 11,5h. b. Sau bao lâu hai xe cách nhau 32km? Trước khi gặp nhau ta có: x2 – x1 = l → 96-28t1+36t1 = 32 → 64t1 = 64t → t1 = 1h.thời điểm gặp nhau lúc 11h Saukhi gặp nhau ta có: x1 – x2 = l → 36t2 – (96-28t2 ) = 32 → 64t2 = 128 → t2 = 2h thời điểm gặp nhau lúc 12h. Câu 3: Gọi khối lượng của bạc là m1 thể tích là V1 và khối lượng riêng là D1. Ta có: D1 = m1/ V1 (1) Tương tự: thiếc có: D2 = m2/ V2 (2) Khối lượng riêng của hỗn hợp là: D = m/ V = (m1 + m2 )/(V1+V2) (3) Thay các giá trị (1)và(2) vào (3) ta có: D = (m1 + m2 )/(m1/ D1 + m2/ D2 ) = (m1 + m2 )D2D1 /(m1/ D2 +m2/ D1 ) Vì: M = m1 + m2 nên m2 = M - m1 Vậy:D = MD1D2/m1D2+(M-m1)D1) = M/V → VD1D2 = m1 D2 + m1D1 → m1 = D1 (M-VD2)/D1-D2) thay số có: m1= 9,625kg Câu 4: HS vẽ được hình sau: ĐỀ 18 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN VẬT LÍ LỚP 8 Trang 47
11. Câu 1: (2điểm) Trờn đường thẳng AB cú chiều dài 1200m xe thứ nhất chuyển động từ A theo hướng AB với vận tốc 8m/s. Cựng lỳc đú một xe khỏc chuyển động thẳng đều từ B đến A với vận tốc 4m/s a. Tính thời gian hai xe gặp nhau. b. Hỏi sau bao lõu hai xe cỏch nhau 200m Câu 2. (2 điểm) Lúc 7 giờ, hai ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A, B cách nhau 180km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A đến B là 40km/h, vận tốc của xe đi từ B đến A là 32km/h. a. Tính khoảng cách giữa 2 xe vào lúc 8 giờ. b. Đến mấy giờ thì 2 xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp nhau cách A bao nhiêu km ? Câu 3. (2 điểm) Hai ôtô chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược chiều để gặp nhau thì sau 10 giây khoảng cách giữa hai ôtô giảm 16 km. Nếu đi cùng chiều thì sau 10 giây, khoảng cách giữa hai ôtô chỉ giảm 4 km. a. Tính vận tốc của mỗi ôtô . b. Tính quãng đường của mỗi ôtô đi được trong 30 giây. Câu 4 (2điểm): Một ô tô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180km. Trong nửa đoạn đường đầu xe đi với vận tốc v 1= 45 km/h, nửa đoạn đường còn lại xe chuyển động với vận tốc v2 = 30 km/h. a. Sau bao lâu xe đến B? b. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đờng AB. Câu 5( 2 điểm) Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB . 1/2 đoạn đường đầu đi với vận tốc V1 = 25 km/h . 1/2 đoạn đường còn lại vật chuyển động theo hai giai đoạn : Giai đoạn 1 trong 1/3 thời gian đi với vận tốc V 2= 17 km/h . Giai đoạn 2 trong 2/3 thời gian vật chuyển động với vận tốc V3= 14 km/h . Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB. ĐÁP ÁN Câu 1. Giải: Cho biết AB = 1200m; v1 = 8m/s; v2 = 4m/s a. Tính thời gian hai xe gặp nhau.( 1điểm) Chon A làm mốc.Gọi quóng đường AB là S, Giả sử tại thời điểm t xe thứ nhất đi đến tại C cỏch A là S1 = v1t S2 cỏch A một khoảng là (tại D) là S2 = S - v2t Giả sử thời gian hai xe gặp nhau là t: Ta cú S1 = S2 v1t + v2t = 1200m hay t(v1 + v2) = 1200m Thay vào ta cú: t.(8+4)m/s = 1200m vậy t = 1200 : 12 = 100(s) ĐS 100s b. * Trường hợp hai xe khi chưa gặp nhau và cỏch nhau 200m ( 1điểm) Khi hai xe chưa gặp nhau S2  S1 ta cú: S2 - S1 = 200m 1000 250 Giải ra ta cú: t1 = s = s 12 3 Trường hợp hai khi hai xe đi qua nhau và cỏch nhau 200 m Trang 48
12. Khi hai xe đó vượt qua nhau S1  S2 ta cú: S1 - S2 = 200m S1 - S2 = 200 Thay vào ta cú: v1t - S + v2t = 200 v1t + v2t = S +200 1400 350 giải ra ta được: t2 = = (s) 12 3 250 350 ĐS: t1 = s; t2 = s 3 3 A C D B V1 V2 7h 7h A C E D B 8h Gặp 8h nhau Câu 2 S = 180 km, t = 7h, t = 8h. Cho AB 1 2 v1 = 40 km/h , v2 = 32 km/h a/ S CD = ? Tìm b/ Thời điểm 2 xe gặp nhau. SAE = ? a. Quãng đường xe đi từ A đến thời điểm 8h là : (1 điểm) SAc = 40.1 = 40 km Quãng đường xe đi từ B đến thời điểm 8h là : SAD = 32.1 = 32 km Vậy khoảng cách 2 xe lúc 8 giờ là : SCD = SAB - SAc - SAD = 180 - 40 - 32 = 108 km. b. Gọi t là khoảng thời gian 2 xe từ lúc bắt đầu đi đến khi gặp nhau, Ta có.(1 điểm) Quãng đường từ A đến khi gặp nhau là : SAE = 40.t (km) Quãng đường từ B đến khi gặp nhau là : SBE = 32.t (km) Mà : SAE + SBE = SAB Hay 40t + 32t =180 => 72t = 180 => t = 2,5 Vậy : - Hai xe gặp nhau lúc : 7 + 2,5 = 9,5 (giờ) Hay 9 giờ 30 phút - Quãng đường từ A đến điểm gặp nhau là :SAE = 40. 2,5 =100km. Câu 3 ( 2 điểm) - Khi đi ngược chiều, độ giảm khoảng cách của hai vật bằng tổng quãng đường hai vật đã đi: S1 + S2 = 16km s1 s 2 16 S1 + S2 =(v1 + v2) .t = 16 => v1 + v2 = 1,6(1) t 10 - Khi đi cùng chiều (hình b), độ giảm khoảng cách của hai vật bằng hiệu của quãng đường hai vật đã đi: S1 – S2 = 4km s1 s 2 4 S1 – S2 = ( v1 – v2 ) t => v1 – v2 = 0,4(2) ( 1 điểm) t 10 a. Từ (1) và (2), ta có: v1 + v2 = 1,6 và v1 – v2 = 0,4. ( 0,5 điểm) suy ra v1 = 1m/s; v2 = 0,6m/s. Trang 49
13. b. Quãng đường xe 1 đi được là: S1 = v1t = 1. 10 = 10(m) Quãng đường xe 2 đi được là: S2 = v2t = 0,6.10 = 6(m) ( 0,5 điểm) Câu 4(2đ): a. Thời gian xe đi nửa đoạn đờng đầu: AB 180 t1= 2 giờ (0,5đ) 2v1 2.45 Thời gian xe đi nửa đoạn đờng sau : AB 180 t2 = 3 giờ (0,5đ) 2.v2 2.30 Thời gian xe đi cả đoạn đờng : t = t1 + t2 = 2+ 3= 5 giờ . AB 180 b. Vận tốc trung bình của xe : v = 36km/h t 5 Câu 5 (2 điểm) - Gọi S là độ dài của đoạn đường AB . ( 0,5 đ) t1 là thời gian đi 1/2 đoạn đường đầu. t2 là thời gian đi 1/2 đoạn đường còn. t là thời gian vật đi hết đoạn đường t=t1+t2. S 2 S S t2 2t2 3S t1 t1 ; V2 V3 t2 (0,5điểm) V1 2V1 2 3 3 2(V1 2V2 ) Thời gian đi hết quãng đường: S 3S 8S t t1 t2 t ( 0,5 đ) 2V1 2(V2 2V3 ) 150 Vận tốc trung bình : (0,5điểm) s S 150 v 18,75(km / h) ( 0,5 đ) t 8S 8 150 ĐỀ 19 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN VẬT LÍ LỚP 8 Câu 1.(5điểm) Tại hai địa điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120km, hai ô tô cùng khởi hành một lúc ngược chiều nhau. Xe đi từ A có vận tốc v 1= 30km/h; xe đi từ B có vận tốc v2= 50km/h. a. Lập công thức xác định vị trí của hai xe đối với A vào thời điểm t, kể từ lúc hai xe cùng khởi hành (vẽ sơ đồ). b. Xác định thời điểm và vị trí (đối với A) lúc hai xe gặp nhau (vẽ sơ đồ). Câu 2. (5điểm) a. Hai quả cầu không rỗng, có thể tích bằng nhau nhưng được chế tạo từ các chất liệu khác nhau, được móc vào hai lực kế rồi nhúng vào nước. Các chỉ số F 1, F2, F3 (như hình vẽ). Hỏi chỉ số F1 có giá trị là bao nhiêu ? Trang 50
14. b. Người ta thả một khối gỗ đặc vào chậu chất lỏng, thấy phần gỗ chìm trong chất lỏng có thể tích 3 V1 (cm ). Tính tỉ số thể tích giữa phần gỗ ngoài không khí (V 2) và phần gỗ chìm (V 1). Cho khối 3 3 lượng riêng của chất lỏng và gỗ lần lượt là D 1= 1,2 g/cm ; D2 =0,9 g/cm gỗ không thấm chất lỏng. Câu 3. (4điểm) Một chiếc cốc nổi trong bình chứa nước, trong côcs có một hòn đá. Mức nước trong bình thay đổi thế nào, nếu lấy hòn đá trong cốc ra rồi thả vào bình nước. Câu 4. (6 điểm) một bình cách nhiệt chứa 5 lít nước ở 40 0C; thả đồng thời vào đó một khối nhôm nặng 5kg đang ở 100 0C và một khối đồng nặng 3kg đang ở 10 0C . Tính nhiệt độ cân bằng. Cho hiệt dung riêng của nước, nhôm, đồng lần lượt là 4200 J/kg K; 880 J/kg K; 380 J/kg.K. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm a. Công thức xác định vị trí của hai xe: Giả sử hai xe chuyển động trên đường thẳng Abx Quãng đường mỗi xe đi được sau thời gian t: - Xe đi từ A: S1 = v1t = 30t 0,5 - Xe di từ B: S2 = v2t = 50t 0,5 Vị trí của mỗi xe đối với A - Xe đi từ A: x1 AM1 1 => x1 = S1 = v1t = 30t (1) 0,5 - Xe đi từ B: x2 = AM2 => x2 =AB - S2 => x2 = 120 - v2t = 120 - 50t (2) 0,75 Vẽ các hình minh hoạ đúng 0,75 b. Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau: + Khi hai xe gặp nhau thì x1 = x2 0,5 Từ (1) và (2) ta có: 30t = 120 - 50t => 80t = 120 => t = 1,5h; hai xe gặp nhau sau khi khởi hành 1,5h 0,5 Vị trí gặp nhau cách A + Thay t = 1,5h vào (1) ta được: x1 = x2 = 30 x 1,5 = 45km 0,5 Vẽ minh hoạ đúng 0,5 a)+ Vì hai quả cầu có thể tích bằng nhau và chìm hẳn trong cùng một chất lỏng nên lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên chúng bằng nhau: 0,75 + Lực dảy Ac-si-met tác dụng lên quả cầu V2 là FA= 8,9 - 7 = 1,9N 0,5 + Vì vậy F = 2,7 - 1,9 = 0,8N 0,5 2 1 b. + Gọi d1 ; d2 lần lượt là trọng lượng riêng của chất lỏng và gỗ. Khối gỗ nổi cân bằng trên mặt chất lỏng nên F = P => d1V1 = d2 (V1 + V2) 1,25 + => D1V1 = D2 (V1 + V2) => 1 + => V2 / V1 = (D1 / D2) - 1 => V2 / V1 =1/3 1 + Goi h là độ cao ban đàu của nước trong bình. 3 S là diện tích đáy của bình Dn là trọng lượng riêng của nước. Trang 51
15. Pđá là trọng lượng riêng của viên đá + áp lực của nước tác dụng lên đáy bình 0,5 F1 = dn.h.S 0,5 + Khi lấy hòn đá từ trong cốc ra rồi thả vào bình nước thì mức nước trong bình thay đổi thành h’ 0,25 + áp lực của nước tác dụng lên đáy bình là: F2 = dn.h’.S + Pđá 0,75 Trọng lược của cốc, nước và viên đá ở trong bình không đổi nên; F1 = F2 = dn.h.S = dn.h’.S + Pđá 1 Vì Pđá > 0 d n.h.S > dn.h’.S + Pđá  h > h’ Vậy mực nước trong bình giảm xuống thành h’. 1 0 + Gọi m 1 = 5kg (vì v = 5 lít); t1 = 40 C ; c1 = 4200 J/kg.K: m2 = 5 kg; t2 = 0 o 100 C; c2 = 880 J/kg.K: m3 = 3kg; t3 = 10 C; c3 = 380 J/kg.K lần lượt là khối lượng, nhiệt độ dầu và nhiệt dung riêng của nước, nhôm, đồng. + Ba vật cùng trao đổi nhiệt vì t3 t = 48,7 C > t1 (Không phù hợp với giả thiết nứoc toả nhiệt) Thí sinh kết luận trong trường hợp này nước thu nhiệt Nừu thí sinh không đề cập đến sự phụ thuộc của kết quả với giả thiết cũng cho điểm tối đa. ĐỀ 20 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN VẬT LÍ LỚP 8 Câu 1: (6đ) Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng về điểm B với vận tốc ban đầu v1=32m/s. Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm đi một nửa và trong mỗi giây đó động tử chuyển động đều. a) Sau bao lâu động tử đến được điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m. b) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát có một động tử thứ hai cũng xuất phát từ A chuyển động về phía B với vận tốc v 2 = 31m/s. Hai động tử có gặp nhau không? Nếu có Trang 52
16. hãy xác định thời điểm gặp nhau kể từ khi động tử thứ nhất xuất phát và vị trí gặp nhau cách B bao nhiêu m? Câu 2: (5đ) 1.(2đ) Hai bình thông nhau và chứa một chất lỏng không hòa tan trong nước có trọng lượng riêng 12700 N/m3. Người ta đổ nước vào một bình tới khi mặt nước cao hơn 30 cm so với mặt chất lỏng trong bình ấy. Hãy tìm chiều cao của cột chất lỏng ở bình kia so với mặt ngăn cách của hai chất lỏng. Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3. 2.(3đ) Trong một bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d 1 = 12000 3 3 N/m ; d2 = 8000 N/m . Một khối gỗ lập phương có cạnh a=20cm có trọng lượng riêng d = 9000 N/m3 được thả vào chất lỏng sao cho luôn có một cạnh song song với đáy bình. a) Tìm chiều cao của phần gỗ trong chất lỏng d1 b) Tính lực tác dụng vào khối gỗ sao cho khối gỗ nằm trọn trong chất lỏng d1 Câu 3: (4đ) Để kéo đều một vật có khối lượng m = 60 kg lên độ cao h = 5 m người ta dùng một trong hai cách sau: a) Dùng hệ thống gồm 1 ròng rọc cố định và 1 ròng rọc động, thấy lực kéo dây nâng vật lên là F1 = 360 N. Hãy tính: + Hiệu suất của hệ thống + Khối lượng của ròng rọc động, biết hao phí để nâng ròng rọc động bằng ¼ hao phí tổng cộng do ma sát. b) Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12 m. Lực kéo vật lúc này là 320N . Tính lực ma sát giữa vật với mặt phẳng nghiêng và hiệu suất của hệ này. Câu 4: (5đ) 0 Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m 1 = 2kg nước ở t 1= 20 C , bình 2 chứa m2 = 4kg 0 nước ở t2 = 60 C . Người ta rót một lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rót một lượng nước m như thế từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t = 220C. a) Tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng ở bình 2 b) Ngay sau đó trút toàn bộ nước ở bình 1 vào bình 2 thì nhiệt độ cân bằng của nước trong bình 2 là bao nhiêu ? (Xem như chỉ có nước trong các bình trao đổi nhiệt với nhau) Đáp án và biểu điểm Câu Nội dung Điểm 1 1) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường đi được của động tử có thể biểu diễn bằng bảng sau: Giây 1 2 3 4 5 6 (3đ) thứ Vận 32 16 8 4 2 1 tốc Quãng 32 48 56 60 62 63 đường Căn cứ vào bảng trên ta thấy: Sau 4 giây động tử đi được 60 m và đến được điểm B Trang 53
17. 2) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng 62 m. Thật vậy, để đạt được (3đ) quãng đường 62 m động tử thứ hai đi trong 2 giây S2 = v2.t2 = 31.2 = 62 (m) Trong 2 giây đó động tử thứ nhất đi được 4+2 = 6m. Đây chính là quãng đường nó đi được trong giây thứ 4 và 5. Quãng đường tổng cộng, động tử thứ nhất đi trong 5 giây là 62m. Vậy hai động tử gặp nhau sau 5 giây kể từ khi động tử thứ nhất xuất phát và cách B là 62-60 = 2m 2 1. Vẽ hình sau khi đã đổ nước vào đúng 0.5 đ Xác định điểm A thuộc mặt phân cách giữa nước và chất lỏng và B thuộc nhánh bên kia sao cho A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang ta có áp suất tại hai điểm bằng nhau pA = dn . h1 1,5 đ pB = d . h2 h2 = (0,3.10000) : 12700 = 0,236(m) h1 h2 = 23,6 cm A B vậy chiều cao cột chất lỏng so với mặt phân cách giữa chất lỏng và nước là 23,6 cm 2. a)Vẽ hình phân tích lực đúng do trọng lượng riêng của khối gỗ 0,5đ d2 P nên lực F phải có cùng hướng với 3 3 lực P và P + F = F3 F = a .d1 – a . d = 24 N 3 a) Công có ích đưa vật lên cao 5 m là : 0,5đ A = P.h = 10.m.h = 10.60.5 = 3000 (J) Khi dùng ròng rọc động vật lên cao một đoạn thì dây kéo phải đi một đoạn s =2 h = 2.5 =10 m Vậy công toàn phần kéo vật lên cao là Atp = F.s = 360 .10 = 3600 (J) Hiệu suất của hệ thống là: 0,5đ H = A/Atp = (3000: 3600) .100% = 83,33% + Công hao phí tổng cộng là Ahp = 3600 – 3000 = 600 (J) 0,5đ Công hao phí để nâng ròng rọc động là: Trang 54
18. A’ = ¼ .Ahp = ¼ .600 = 150 (J) Mà A’ = 10.m’.h Khối lượng ròng rọc động là (m’) 0,5 đ m’= A’: (10.h) = 1,5 kg b) Công toàn phần kéo vật lên theo mặt phẳng nghiêng là: 0,5đ Atp = F .l = 320.12 = 3840 (J) Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là : 0,5đ H = A/ATP = (3000:3840).100% = 78,125 % Công hao phí do ma sát là : Ahp = 3840-3000 = 840 (J) 0,5đ Lực ma sát là Ahp : l = 840 :12 = 70 N 0,5đ 4 a)Gọi nhiệt độ cân bằng sau lần trao đổi thứ nhất là t (0C) PTCBN : mc(t-t1) = m2c.(60-t) (1) 1đ Lần trao đổi thứ hai rót lượng nước m trở về bình 1 PTCBN : mc (t-22) = (m1-m)c(22-20) (2) 1 đ Từ (1) và (2) tìm được t = 59 0C và m = 0,1 kg 1đ b) Lúc này nhiệt độ ở bình 1 là 22 0C và khối lượng vẫn là 2 kg và bình 2 khối lượng là 4 kg, nhiệt độ là 590c 1đ Đổ hết bình 1 và bình 2 gọi nhiệt độ cân bằng là t’ PTCBN : m1c(t’-22) = m2c(59-t’) 1đ t’ 46,7 0C (Nếu thiếu công thức trong các bài tập thì trừ 0,25 điểm cho mỗi công thức) Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa) Trang 55