Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán 12 - Đề 213 - Năm học 2018-2019 - SGD&ĐT Gia Lai (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán 12 - Đề 213 - Năm học 2018-2019 - SGD&ĐT Gia Lai (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II LỚP 12 GIA LAI NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: Toán học ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm) Mã đề: 213 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Xét các số phức z thỏa mãn zi+=2. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có phương trình A. (xy+1)22+=4. B. (xy+1)22+=2. C. xy22+(+=1)2. D. xy22+(+=1)4. Câu 2: Cho zi=+1 là một nghiệm phức của phương trình az2 +bzc+=0 (với abc,, là các số thực khác không). Số phức nào dưới đây là một nghiệm của phương trình cz2 +bza+=0? 11 11 A. -+i. B. --1.i C. 1.+ i D. - i. 22 22 r Câu 3: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M (2;1;- 3) và nhận n =-(1;2;4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. -x+2yz+4+=120. B. -x+2yz+4-=120. C. 2x+yz-3+=120. D. 2x+yz--=3120. Câu 4: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 13+ i và 13- i làm nghiệm ? A. zz2 -2+=40. B. zz2 +2+=40. C. zz2 -2-=40. D. zz2 +2-=40. Câu 5: Cho hàm số y= fx() liên tục, không âm trên đoạn [ab;]. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= fx(), trục hoành và hai đường thẳng x==a, xb quanh trục hoành được tính theo công thức 2 b æöb b b A. V= p 2 ò f(xx)d. B. V= p ç÷ò f(xx)d. C. V= p ò f(xx)d. D. V= p ò f2 (xx)d. a èøa a a 1 1 Câu 6: Tính Ix= d. ò2 0 xx++32 A. I =-5ln23ln3. B. I =-2ln2ln3. C. I =-+ln2ln3. D. I =-+ln24ln3. Câu 7: Cho số phức zi=-23. Điểm M biểu diễn số phức liên hợp của z trên mặt phẳng tọa độ là A. M(-3;2). B. M (2;-3). C. M(3;2). D. M(2;3). p 6 1 Câu 8: Tính Ix= d. ò 2 0 cos2x 3 3 A. I =- 3. B. I = . C. I =- . D. I = 23. 2 2 Câu 9: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y =+3x 1, trục hoành và hai đường thẳng xx==1,2. 6 6 A. S =+2. B. S =+6ln32. C. S =+1. D. S =+6ln31. ln3 ln3 Trang 1/5 - Mã đề thi 213
2. Câu 10: Cho fx() là hàm số liên tục trên đoạn [ab;] và a<<cb. Khẳng định nào dưới đây đúng ? bcb bab A. òf(x)dx= òòf(x)dx.f(xx)d. B. òf(x)dx=+òòf(x)dxf(xx)d. aac acc bcb bcb C. òf(x)dx=+òòf(x)dxf(xx)d. D. òf(x)dx=-òòf(x)dxf(xx)d. aac aac Câu 11: Cho hàm số y= fx() liên tục trên đoạn [ab;.] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= fx(), trục hoành và hai đường thẳng x==a, xb được tính theo công thức b b b b A. S= ò f(xx)d. B. S= ò f(xx)d. C. S= ò f2 (xx)d. D. S= ò f(xx)d. a a a a Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+3yz-+=10 có một vectơ pháp tuyến là r r r r A. n =-(1;3;2). B. n =-(2;3;1). C. n = (2;3;1). D. n = (1;3;2). 2 Câu 13: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x,y=xx+=2,1 và x = 2. 7 15 17 9 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 6 2 6 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (1;2;1) và có r vectơ chỉ phương u = (2;4;3) là ïìxt=+2 ïìxt=+2 ïìxt=+12 ïìxt=+12 A. í yt=+4. B. íyt=+42. C. í yt=+23. D. íyt=+24. îïzt=+32 îïzt=+3 îïzt=+14 îïzt=+13 Câu 15: Cho u= ux() và v= vx() là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn 2 2 òu(x)v¢(xx)d=2018 và òu¢(x)v(xx)d=2019. Giá trị của u(2).v(2)-uv(1).(1) bằng 1 1 A. 4074342. B. 4037. C. -1. D. 1. Câu 16: Xét các số phức z thỏa mãn z-2iz=+4. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường thẳng có phương trình A. 2xy-=0. B. 2xy-+=60. C. 2xy+=0. D. 2xy++=30. m 2 Câu 17: Với m là số thực dương tùy ý, ò(3x-+6xx1)d bằng 0 A. 9m - 6. B. 6m - 6. C. 3m32-+6.mm D. m32-+3.mm Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn (3+4i)z+1-=2.ii 913 913 913 913 A. zi=-- . B. zi=- . C. zi=+ . D. zi=-+ . 2525 2525 2525 2525 Câu 19: Cho hai số phức zi1 =+12 và zi2 =-+3. Điểm M biểu diễn số phức z= zz12. trên mặt phẳng tọa độ là A. M(1;-5). B. M(--1;6). C. M(-2;3). D. M(--5;5). z1 Câu 20: Cho hai số phức zi1 =-22 và zi2 =+12. Tìm số phức z = . z2 26 26 26 26 A. zi=-. B. zi=-+ . C. zi=--. D. zi=+. 55 55 55 55 ìxt=-+12 ï Câu 21: Trong không gian Oxyz, đường thẳng D:3íyt=- vuông góc với mặt phẳng có phương trình ï îzt=+2 nào dưới đây ? A. -x++3yz2+=10. B. 2x-yz++=30. C. xy+2-=10. D. xyz-2+2-=30. Trang 2/5 - Mã đề thi 213
3. r r rr Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a =-(1;2;0) và b = (2;0;1). Tính cos(ab,.) rr 2 rr 2 rr 2 rr 2 A. cosab,.=- B. cosab,.= C. cosab,.= D. cosab,.=- ( ) 5 ( ) 25 ( ) 5 ( ) 25 Câu 23: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (x-y)+(2x+y)ii=-+52 với i là đơn vị ảo. A. xy=1;=-4. B. xy=-=3;2. C. xy=-=1;4. D. xy=3;=-2. Câu 24: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(2;3;-1) và r có vectơ chỉ phương u =-( 2;2;1) là x+2yz--21 x-2yz++21 A. ==. B. ==. 231- 231- x+2yz+-31 x-2yz-+31 C. ==. D. ==. -221 -221 Câu 25: Cho hai số phức zi1 =-42 và zi2 =+52. Tìm số phức z=+zz12. A. z = 9. B. zi=+14. C. zi=-94. D. zi=--14. Câu 26: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y=2x+1,yx==0,2 và x = 3. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình D quanh trục Ox. 109p 109p 2 A. V = . B. V = 6.p C. V = . D. V = 6.p 2 3 3 3 1 Câu 27: Tính Ix= ò d. 2 x A. I =+ln3ln2. B. I =+log3log2. C. I =-log3log2. D. I =-ln3ln2. 53- i Câu 28: Số phức z = có phần thực bằng 2i 3 5 3 5 A. - . B. - . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 29: Số phức zi=-+23 có phần ảo bằng A. -2. B. 3. C. 2. D. -3. 2 Câu 30: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4zz+4+=30. Tìm số phức z=+zz12. 1 3 A. z =- . B. z =-1. C. z = . D. z = 1. 2 4 1 1 1 Câu 31: Cho ò f(xx)d2= và ò g(xx)d=-3. Kết quả ò [5f(x)+ 4g(xx)d] bằng -1 -1 -1 A. -4. B. 22. C. -2. D. 3. uuur Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;- 2) và B(-1;2;3). Vectơ AB có tọa độ là A. (0;2;- 6). B. (-1;1;5). C. (-1;3;1). D. (1;--1;5). x+-13yz Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D có phương trình == và đường thẳng 1 214 r D2 có vectơ chỉ phương u=(2;mm;-+1).Tìm các giá trị thực của tham số m để D1 vuông góc với D2. 8 5 1 A. m = . B. m = . C. m = . D. m = 2. 3 3 3 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(-3;--2;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 3x+2yz+3-=160. B. 3x+2yz+3+=220. C. 22x+yz+3+=20. D. 2x+2yz+-=3150. Trang 3/5 - Mã đề thi 213
4. Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(x0;yz00;) và mặt phẳng (a):Ax+By+CzD+=0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ()a được tính theo công thức Ax++ByCz Ax+By++CzD A. dM(,(a)).=000 B. dM(,(a)).=000 A2++BC22 ABC2++22 Ax+By++CzD Ax++ByCz C. dM(,(a)).= 000 D. dM(,(a)).= 000 A2++BC22 ABC2++22 3 Câu 36: Tính I= ò xexxd. 0 A. Ie=-23 1. B. Ie=+33 1. C. Ie=+23 1. D. Ie=-33 1. Câu 37: Cho hàm số y= fx() liên tục trên đoạn [1;5] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Diện tích S của hình phẳng trong miền gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 5 æö5 5 5 A. S= ò f(xx)d. B. S= ç÷ò f(xx)d. C. S=-òf(xx)d. D. S= ò f2 (xx)d. 1 èø1 1 1 ìxt=+12 ï Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:3íyt= có một vectơ chỉ phương là ï îzt=-4 r r r r A. u = (1;0;4). B. u = (2;3;0). C. u = (1;3;4). D. u =-(2;3;1). r r rr Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a =-(3;1;2) và b =(--3;1;2). Tính ab.. rr rr rr rr A. ab.= 0. B. ab.= 14. C. ab.=- 14. D. ab.=-14. Câu 40: Một vật thể có hình dạng là một khối tròn xoay sinh ra khi quay hình elip có độ dài trục lớn bằng 9cm và độ dài trục bé bằng 6cm quanh đường thẳng chứa trục lớn của elip (tham khảo hình bên). Tính thể tích V của vật thể đó. A. V = 72p cm.3 B. V = 54p cm.3 C. V =108p cm.3 D. V = 27p cm.3 Câu 41: Cho fx() là hàm số liên tục trên đoạn [ab;]. Giả sử Fx() là một nguyên hàm của fx() trên đoạn [ab;]. Khẳng định nào dưới đây đúng ? b b A. òf(x)dx=-F(b)Fa(). B. ò f(x)dx= F(a).Fb(). a a b b C. òf(x)dx=+F(b)Fa(). D. òf(x)dx=-F(a)Fb(). a a Trang 4/5 - Mã đề thi 213
5. ïìxt= Câu 42: Trong không gian Oxyz, giao điểm của đường thẳng D=:2íyt và mặt phẳng îïzt=-1 (a):x+yz-+=50 có tọa độ là A. (--2;4;3). B. (1;2;0). C. (--1;2;2). D. (3;6;- 2). Câu 43: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm y biểu diễn số phức nào dưới đây ? 2 M O 1 x A. zi=-2. B. zi=+2. C. zi=+12. D. zi=-12. Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;-1;0) và mặt phẳng (a):x+2yz-2+=30. Phương trình của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với ()a là A. (x+2)2+(yz-1)22+=1. B. (x-2)2+(yz+1)22+=1. 1 1 C. (x-2)2+(yz+1).22+= D. (x+2)2+(yz-1).22+= 9 9 1 2 y Câu 45: Parabol (P):yx= chia hình 1 2 y = x2 2 tròn giới hạn bởi đường tròn (C):8xy22+= thành hai phần như hình x2 + y2 = 8 vẽ bên. Gọi S1 là diện tích của phần tô đậm và S2 là diện tích của phần không tô S O x đậm. Tính 1 . S2 32p + 31p + 31p + 52p + A. . B. . C. . D. . 92p - 61p - 51p - 102p - Câu 46: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ()Oxy có phương trình là A. z = 0. B. xy-=0. C. x+yz-=0. D. xy+=0. rrrr Câu 47: Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ a=24i+-jk là A. (2;4;-1). B. (1;2;-1). C. (2;4;0). D. (2;4;1). Câu 48: Một căn bậc hai phức của -6 là A. 6.-i B. -i 6. C. 6.i D. 6.+i Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;2) và B(5;2;4). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M(1;2;1). B. M(--4;0;3). C. M(4;0;3). D. M(-1;--2;1). Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm G(2;1;3). Tìm phương trình của mặt phẳng đi qua G, cắt các trục Ox,,OyOz lần lượt tại các điểm ABC,, sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. xyz xyz xyz xyz A. ++=0. B. ++=1. C. ++=1. D. ++=0. 639 639 426 426 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 5/5 - Mã đề thi 213