Đề khảo sát môn Toán 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát môn Toán 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Có đáp án)

1. Trường THPT Mạc Đĩnh Chi ĐỀ KIỂM KHẢO SÁT ĐẦU NĂM, NĂM HỌC 2018-2019 Tổ: Toán MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ BÀI 1 1 sin 2x Câu 1 (5 điểm): a) Tìm tập xác định của các hàm số sau: i) y ; ii) y . cos x sin x cos x b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 5 sin xcos x . Câu 2 (2 điểm): Giải bất phương trình sau: x2 7x 8 0. Câu 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 4;6 và C 1;3 . a) Viết phương trình tổng quát của cạnh AB. b) Tính góc giữa hai đường thẳng BC và AC . c) Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích MAB bằng 1. = = = = = Hết = = = = = Trường THPT Mạc Đĩnh Chi ĐỀ KIỂM KHẢO SÁT ĐẦU NĂM, NĂM HỌC 2018-2019 Tổ: Toán MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ BÀI 1 1 sin 2x Câu 1 (5 điểm): a) Tìm tập xác định của các hàm số sau: i) y ; ii) y . cos x sin x cos x b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 5 sin xcos x . Câu 2 (2 điểm): Giải bất phương trình sau: x2 7x 8 0. Câu 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 4;6 và C 1;3 . a) Viết phương trình tổng quát của cạnh AB. b) Tính góc giữa hai đường thẳng BC và AC . c) Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích MAB bằng 1. = = = = = Hết = = = = =
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án Điểm Câu 1a 1đ i. Điều kiện: cos x 0 x k ,k ¢ . 2 1đ  Tập xác định D ¡ \ k ,k ¢  . 2  1đ sin x 0 k ii. Điều kiện: sin 2x 0 x ,k ¢ . cos x 0 2 1đ Tập xác định D ¡ \ k ,k ¢  . Câu 1b 1 0.5đ Ta có y 5 sin xcos x 5 sin 2x 2 1 1 1 11 9 Ta có: 1 sin 2x 1 sin 2x sin 2x . 0.5đ 2 2 2 2 2 11 0.5đ Giá trị lớn nhất của hàm số là khi x k ,k ¢ . 2 4 9 Giá trị lớn nhất của hàm số là khi x k ,k ¢ . 0.5đ 2 4 Câu 2 0,5đ 2 x 1 Ta có x 7x 8 0 . x 8 Bảng xét dấu 1đ Vậy tập nghiệm là S  1;8 0.5đ Câu 3 a. AB đi qua A 1;2  AB có vtcp u AB 3;4 suy ra vtpt n 4; 3 0.5 đ Phuong trinh 4 x 1 3 y 2 0 0,5 đ 4x 3y 2 0.   b. BC có u 5; 3 n 3; 5 1  1 0.5 đ AC có u2 2;1 n2 1;2 3.1 5.2 7 170 0,5 đ cos 32 5 2 . 12 22 170 0 Suy ra 57 31' 1 đ c) Đáp số M 0;1 .