Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí 8 - Phần IV: Quang học

Nội dung text: Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí 8 - Phần IV: Quang học

1. BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ 8 PHẦN IV: QUANG HỌC I. Kiến Thức Cơ Bản 1/ Khỏi niệm cơ bản: - Ta nhận biết được ỏnh sỏng khi cú ỏnh sỏng đi vào mắt ta. - Ta nhỡn thấy được một vật khi cú ỏnh sỏng từ vật đú mang đến mắt ta. ỏnh sỏng ấy cú thể do vật tự nú phỏt ra (Nguồn sỏng) hoặc hắt lại ỏnh sỏng chiếu vào nú. Cỏc vật ấy được gọi là vật sỏng. - Trong mụi trường trong suốt và đồng tớnh ỏnh sỏng truyền đi theo 1 đường thẳng. - Đường truyền của ỏnh sỏng được biểu diễn bằng một đường thẳng cú hướng gọi là tia sỏng. - Nếu nguồn sỏng cú kớch thước nhỏ, sau vật chắn sỏng sẽ cú vựng tối. - Nếu nguồn sỏng cú kớch thước lớn, sau vật chắn sỏng sẽ cú vựng tối và vựng nửa tối. 2/ Sự phản xạ ỏnh sỏng. - Định luật phản xạ ỏnh sỏng. + Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đường phỏp tuyến với gương ở điểm tới. + Gúc phản xạ bằng gúc tới. - Nếu đặt một vật trước gương phẳng thỡ ta quan sỏt được ảnh của vật trong gương. + ảnh trong gương phẳng là ảnh ảo, lớn bằng vật, đối xứng với vật qua gương. + Vựng quan sỏt được là vựng chứa cỏc vật nằm trước gương mà ta thấy ảnh của cỏc vật đú khi nhỡn vào gương. + Vựng quan sỏt được phụ thuộc vào kớch thước của gương và vị trớ đặt mắt. II- Phõn loại bài tập. Loại 1 : Bài tập về sự truyền thẳng của ỏnh sỏng. Phương phỏp giải: - Dựa trờn định luật truyền thẳng ỏnh sỏng. - Vận dụng kiến thức về tạm giỏc đồng dạng, t/c tỉ lệ thức. - Định lý ta lột về tỉ số đoạn thẳng. - Cụng thức tớnh diện tớch, chu vi cỏc hỡnh. - HD HS biếớnhử dụng kiến thức về hỡnh chiếu bằng đó học trong mụn cụng nghệ lớp 8. Trang 1
2. Thớ dụ 1: Một điểm sỏng đặt cỏch màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sỏng và màn người ta đặt 1 đĩa chắn sỏng hỡnh trũn sao cho đĩa song song với màn và điểm sỏng nằm trờn trục đi qua tõm và vuụng gúc với đĩa. a) Tỡm đường kớnh của búng đen in trờn màn biết đường kớnh của đĩa d = 20cm và đĩa cỏch điểm sỏng 50 cm. b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuụng gúc với màn một đoạn bao nhiờu, theo chiều nào để đường kớnh búng đen giảm đi một nửa? c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v= 2m/s. Tỡm vận tốc thay đổi đường kớnh của búng đen. d) Giữ nguyờn vị trớ của đĩa và màn như cõu b thay điểm sỏng bằng vật sỏng hỡnh cầu đường kớnh d1 = 8cm. Tỡm vị trớ đặt vật sỏng để đường kớnh búng đen vẫn như cõu a. Tỡm diện tớch của vựng nửa tối xung quanh búng đen? Giải A' A2 A A1 S I I' I1 B B1 B2 B' a, Gọi AB, A’B’ lần lượt là đường kớnh của đĩa và của búng đen. Theo định lý Talet ta cú: AB SI AB.SI' 20.200 A'B' 80cm A'B' SI' SI 50 b) Gọi A2, B2 lần lượt là trung điểm của I’A’ và I’B’. Để đường kớnh búng đen giảm đi một nửa(tức là A2B2) thỡ đĩa AB phải nằm ở vị trớ A1B1. Vỡ vậy đĩa AB phải dịch chuyển về phớa màn . Theo định lý Talet ta cú : A1B1 SI1 A1B1 20 SI1 .SI' .200 100cm A2B2 SI' A2B2 40 Vậy cần dịch chuyển đĩa một đoạn II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm c) Thời gian để đĩa đi được quóng đường I I1 là: s II 0,5 t = = 1 = = 0,25 s v v 2 Tốc độ thay đổi đường kớnh của búng đen là: A B - A B v’ = 2 2 = 0,8 0,4 = 1,6m/s t 0,25 Trang 2
3. d) Gọi CD là đường kớnh vật sỏng, O là tõm .Ta cú: MI3 A3B3 20 1 MI3 1 I 3 I 100 => MI3 = cm MI A B 80 4 MI3 I3I 4 3 3 MO CD 8 2 2 2 100 40 Mặt khỏc MO MI 3 cm MI 3 A3 B3 20 5 5 5 3 3 A2 A’ A3 C I3 I’ M O D B3 B’ 100 40 60 => OI3 = MI3 – MO = 20cm 3 3 3 B Vậy đặt vật sỏng cỏch đĩa một khoảng là 20 cm 2 2 2 2 2 2 - Diện tớch vựng nửa tối S = (I A2 I A ) 3,14(80 40 ) 15080 cm Thớ dụ 2: Người ta dự định mắc 4 búng đốn trũn ở 4 gúc của một trần nhà hỡnh vuụng, mỗi cạnh 4 m và một quạt trần ở đỳng giữa trần nhà, quạt trần cú sải cỏnh là 0,8 m ( khoảng cỏch từ trục đến đầu cỏnh), biết trần nhà cao 3,2 m tớnh từ mặt sàn. Hóy tớnh toỏn thiết kế cỏch treo quạt trần để khi quạt quay, khụng cú điểm nào trờn mặt sàn loang loỏng. Bài giải Để khi quạt quay, khụng một điểm nào trờn sàn sỏng loang loỏng thỡ búng của đầu mỳt cỏnh quạt chỉ in trờn tường và tối đa là đến chõn tường C,D vỡ nhà hỡnh hộp vuụng, ta chỉ xột trường hợp cho một búng, cũn lại là tương tự. Gọi L là đường chộo của trần nhà thỡ L S1 T S3 L = 4 2 = 5,7 m R Khoảng cỏch từ búng đốn đến gúc chõn B A O tường đối diện: H I 2 2 2 2 S1D = H L = (3,2) (4 2) =6,5 m T là điểm treo quạt, O là tõm quay của quạt C D A,B là cỏc đầu mỳt khi cỏnh quạt quay. Xột S1IS3 ta cú Trang 3
4. H 3,2 2R. 2.0,8. AB OI AB OI IT 2 2 0,45m S1 S 3 IT S1 S 3 L 5,7 Khoảng cỏch từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m Vậy quạt phải treo cỏch trần nhà tối đa là 1,15 m. Bài tập tham khảo: 1/ Một điểm sỏng S cỏch màn một khoảng cỏch SH = 1m. Tại trung điểm M của SH người ta đặt tấm bỡa hỡnh trũn, vuụng gúc với SH. a- Tớnh bỏn kớnh vựng tối trờn màn nếu bỏn kớnh bỡa là R = 10 cm. b- Thay điểm sỏng S bằng một hỡnh sỏng hỡnh cầu cú bỏn kớnh R = 2cm. Tỡm bỏn kớnh vựng tối và vựng nửa tối. Đs: a) 20 cm b) Vựng tối: 18 cm Vựng nửa tối: 4 cm 2/ Một người cú chiều cao h, đứng ngay dưới ngọn đốn treo ở độ cao H (H > h). Người này bước đi đều với vận tốc v. Hóy xỏc định chuyển động của búng của đỉnh đầu in trờn mặt đất. H ĐS: V = v H h Loại 2: Vẽ đường đi của tia sỏng qua gương phẳng, ảnh của vật qua gương phẳng, hệ gương phẳng. Phương phỏp giải: - Dựa vào định luật phản xạ ỏnh sỏng. + Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và phỏp tuyến tại điểm tới. + Gúc phản xạ bằng gúc tới. - Dựa vào tớnh chất ảnh của vật qua gương phẳng: + Tia phản xạ cú đường kộo dài đi qua ảnh của điểm sỏng phỏt ra tia tới. S N S’ S i i’ I J S’ Trang 4
5. I Thớ dụ 1: Cho 2 gương phẳng M và N cú hợp với nhau một gúc và cú mặt phản xạ hướng vào nhau. A, B là hai điểm nằm trong khoảng 2 gương. Hóy trỡnh bày cỏch vẽ đường đi của tia sỏng từ A phản xạ lần lượt trờn 2 gương M, N rồi truyền đến B trong cỏc trường hợp sau: a) là gúc nhọn b) lầ gúc tự c) Nờu điều kiện để phộp vẽ thực hiện được. Giải a,b) Gọi A’ là ảnh của A qua M, B’ là ảnh của B qua N. (M) A’ (M) A I A A’ B B I B O J (N) O J (N) B’ B’ Tia phản xạ từ I qua (M) phải cú đường kộo dài đi qua A’. Để tia phản xạ qua (N) ở J đi qua điểm B thỡ tia tới tại J phải cú đường kộo dài đi qua B’. Từ đú trong cả hai trường hợp của ta cú cỏch vẽ sau: - Dựng ảnh A’ của A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M) - Dựng ảnh B’ của B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N) - Nối A’B’ cắt (M) và (N) lần lượt tại I và J - Tia A IJB là tia cần vẽ. c) Đối với hai điểm A, B cho trước. Bài toỏn chỉ vẽ được khi A’B’ cắt cả hai gương (M) và (N) (Chỳ ý: Đối với bài toỏn dạng này ta cũn cú cỏch vẽ khỏc là: A’ - Dựng ảnh A’ của A qua (M) - Dựng ảnh A’’ của A’ qua (N) I A - Nối A’’B cắt (N) tại J B - Nối JA’ cắt (M) tại I O - Tia AIJB là tia cần vẽ. J Trang 5 A’’
6. Thớ dụ 2: Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cỏch nhau một khoảng AB = d. Trờn đoạn thẳng AB cú đặt một điểm sỏng S cỏch gương (M) một đoạn SA = a. Xột một điểm O nằm trờn đường thẳng đi qua S và vuụng gúc với AB cú khoảng cỏch OS = h. a) Vẽ đường đi của một tia sỏng xuất phỏt từ S phản xạ trờn gương (N) tại I và truyền qua O. b) Vẽ đường đi của một tia sỏng xuất phỏt từ S phản xạ lần lượt trờn gương (N) tại H, trờn gương (M) tại K rồi truyền qua O. c) Tớnh cỏc khoảng cỏch từ I, K, H tới AB. (M (N) ) Giải O ’ O a) Vẽ đường đi của tia SIO - Vỡ tia phản xạ từ IO phải cú đường kộo K dài đi qua S’ (là ảnh của S qua (N). I - Cỏch vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N). Nối S’O’ cắt (N) tại I. Tia SIO là tia sỏng H cần vẽ. C A S B S b) Vẽ đường đi của tia sỏng SHKO. ’ - Đối với gương (N) tia phản xạ HK phải cú đường kộo dài đi qua ảnh S’ của S qua (N). - Đối với gương (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thỡ tia tới HK phải cú đường kộo dài đi qua ảnh O’ của O qua (M). Vỡ vậy ta cú cỏch vẽ: - Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M). Nối O’S’ cắt (N) tại H cắt (M) tại K. Tia SHKO là tia cần vẽ. c) Tớnh IB, HB, KA. OS h Vỡ IB là đường trung bỡnh của SS’O nờn IB = 2 2 HB BS' BS' d a Vỡ HB //O’C => => HB = .O'C .h O'C S'C S'C 2d HB S B S A (2d a) (d a) 2d a Vỡ BH // AK => AK .HB . .h .h AK S A S B d a 2d 2d Thớ dụ 3: Bốn gương phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sỏng vào nhau làm thành 4 mặt bờn của một hỡnh hộp chữ nhật. Chớnh giữa gương G1 cú một lỗ nhỏ A. Vẽ đường đi của một tia sỏng (trờn mặt phẳng giấy vẽ) (G4) A Trang 6 (G3) (G1) (G2)
7. đi từ ngoài vào lỗ A sau khi phản xạ lần lượt trờn cỏc gươngG2 ; G3; G4 rồi lại qua lỗ A đi ra ngoài. b, Tớnh đường đi của tia sỏng trong trường hợp núi trờn. Quóng đường đi cú phụ thuộc vào vị trớ lỗ A hay khụng? Giải a) Vẽ đường đi tia sỏng. - Tia tới G2 là AI1 cho tia phản xạ I1I2 cú đường kộo dài đi qua A2 (là ảnh A qua G2) - Tia tới G3 là I1I2 cho tia phản xạ I2I3 cú đường kộo dài đi qua A4 (là ảnh A2 qua G3) A6 A3 A5 I3 A I2 I1 A2 A4 - Tia tới G4 là I2I3 cho tia phản xạ I3A cú đường kộo dài đi qua A6 (là ảnh A4 qua G4) - Mặt khỏc để tia phản xạ I3A đi qua đỳng điểm A thỡ tia tới I2I3 phải cú đường kộo dài đi qua A3 (là ảnh của A qua G4). - Muốn tia I2I3 cú đường kộo dài đi qua A3 thỡ tia tới gương G3 là I1I2 phải cú đường kộo dài đi qua A5 (là ảnh của A3 qua G3). - Cỏch vẽ: Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4 Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3 Nối A2A5 cắt G2 và G3 tại I1, I2 Nối A3A4 cắt G3 và G4 tại I2, I3, tia AI1I2I3A là tia cần vẽ. Trang 7
8. b) Do tớnh chất đối xứng nờn tổng đường đi của tia sỏng bằng hai lần đường chộo của hỡnh chữ nhật. Đường đi này khụng phụ thuộc vào vị trớ của điểm A trờn G1. *)Bài tập tham khảo Bài 1: Cho hai gương M, N và 2 điểm A, B. Hóy vẽ cỏc tia sỏng xuất phỏt từ A phản xạ lần lượt trờn hai gương rồi đến B trong hai trường hợp. ( M ) a) Đến gương M trước A b) Đến gương N trước. B ( N ) Bài 2: Cho hai gương phẳng vuụng gúc với nhau. Đặt 1 điểm sỏng S và điểm M trước gương sao cho SM // G (G1) 2 S M a) Hóy vẽ một tia sỏng tới G1 sao cho A khi qua G2 sẽ lại qua M. Giải thớch cỏch vẽ. b) Nếu S và hai gương cố định thỡ điểm M O (G2) phải cú vị trớ thế nào để cú thể vẽ được tia sỏng như cõu a. c) Cho SM = a; SA = b, AO = a, vận tốc ỏnh sỏng là v Hóy tớnh thời gian truyền của tia sỏng từ S -> M theo con đường của cõu a. 0 Bài 3: Hai gương phẳng G 1; G2 ghộp sỏt nhau như hỡnh vẽ, = 60 . Một điểm sỏng S đặt trong khoảng hai gương và cỏch đều hai gương, khoảng cỏch từ S đến giao tuyến của hai gương là SO = 12 cm. (G1) a) Vẽ và nờu cỏch vẽ đường đi của tia sỏng tự S phản xạ lần lượt trờn hai gương rồi quay lại S. S b) Tỡm độ dài đường đi của tia sỏng núi trờn? O (G2) Bài 4: Vẽ đường đi của tia sỏng từ S sau khi phản xạ trờn tất cả cỏc vỏch tới B. S B Trang 8
9. Ngày giảng : Loại 3 : Xỏc định số ảnh, vị trớ ảnh của một vật qua gương phẳng? Phương phỏp giải: Dựa vào tớnh chất ảnh của một vật qua gương phẳng: “ảnh của một vật qua gương phẳng bằng vật và cỏch vật một khoảng bằng từ vật đến gương” (ảnh và vật đối xứng nhau qua gương phẳng) Thớ dụ 1: Hai gương phẳng M và N đặt hợp với nhau một gúc 2k = 360 . Vậy gúc A2k-1OA2k = 2k = 360 Tức là ảnh A2k-1 và ảnh A2k trựng nhau Trong hai ảnh này một ảnh sau gương (M) và một ảnh sau gương (N) nờn khụng tiếp tục cho ảnh nữa. Vậy số ảnh của A cho bởi hai gương là: n = 2k – 1 ảnh 0 Thớ dụ 2: Hai gương phẳng M 1và M2 đặt nghiờng với nhau một gúc = 120 . Một điểm sỏng A trước hai gương, cỏch giao tuyến của chỳng 1 khoảng R = 12 cm. a) Tớnh khoảng cỏch giữa hai ảnh ảo đầu tiờn của A qua cỏc gương M1 và M2. b) Tỡm cỏch dịch chuyển điểm A sao cho khoảng cỏch giữa hai ảnh ảo cõu trờn là khụng đổi. Giải (M2) A a) Do tớnh chất đối xứng nờn A1, A2, A nằm trờn một đường trũn tõm O bỏn kớnh R = 12 cm. K A2 O (M1) Trang 9 A1
10. Tứ giỏc OKAH nội tiếp (vỡ gúc K + gúc H = 1800) H Do đú Â = - => gúc A2OA1 = 2Â (gúc cựng chắn cung A1A2) 0 => A2OA1 = 2( - ) = 120 0 A2OA1 cõn tại O cú gúc O = 120 ; cạnh A20 = R = 12 cm 0 => A1A2 = 2R.sin30 = 12 3 b) Từ A1A2 = 2R sin . Do đú để A1A2 khụng đổi => R khụng đổi (vỡ khụng đổi) Vậy A chỉ cú thể dịch chuyển trờn một mặt trụ, cú trục là giao tuyến của hai gương bỏn kớnh R = 12 cm, giới hạn bởi hai gương. Thớ dụ 3: Hai gương phẳng AB và CD đặt song song đối diện và cỏch nhau a=10 cm. Điểm sỏng S đặt cỏch đều hai gương. Mắt M của người quan sỏt cỏch đều hai gương (hỡnh vẽ). Biết AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm. B a) Xỏc định số ảnh S mà người quan sỏt thấy được. A b) Vẽ đường đi của tia sỏng từ S đến mắt M sau khi: M - Phản xạ trờn mỗi gương một lần. S - Phản xạ trờn gương AB hai lần, trờn gương CD 1 lần. Giải C D Xột ỏnh sỏng từ S truyền theo chiều tới AB trước G1 G2 G1 S  S1  S3  S5 ảnh ảo đối xứng với vật qua gương nờn ta cú: Sn SS1 = a S1 SS3 = 3a K B SS5 = 5a A S M SSn = n a Mắt tại M thấy được ảnh thứ n, nếu tia phản xạ trờn gương AB tại K lọt vào mắt và cú đường kộo C D dài qua ảnh Sn. Vậy điều kiện mắt thấy ảnh Sn là: AK A a na S n A AK 2 89 50 S n SM ~ S n AK n Vỡ n Z => n = 4 S n S SM na 100 11 Trang 10
11. Xột ỏnh sỏng từ S truyền theo chiều tới gương CD trước ta cũng cú kết quả tương tự. Vậy số ảnh quan sỏt được qua hệ là: 2n = 8 b) Vẽ đường đi của tia sỏng: S5 S 5 S1 S1 B B A A S M S M C D C D S3 S3 Bài tập tham khảo: 1- Một búng đốn S đặt cỏch tủ gương 1,5 m và nằm trờn trục của mặt gương. Quay cỏnh tủ quanh bản lề một gúc 300 . Trục gương cỏnh bản lề 80 cm: a) ảnh S của S di chuyển trờn quỹ đạo nào? b) Tớnh đường đi của ảnh. Ngày giảng : Loại 4: Xỏc định thị trường của gương. Phương phỏp: “ Ta nhỡn thấy ảnh của vật khi tia sỏng truyền vào mắt ta cú đường kộo dài đi qua ảnh của vật ” - Vẽ tia tới từ vật tới mộp của gương. Từ đú vẽ cỏc tia phản xạ sau đú ta sẽ xỏc định được vựng mà đặt mắt cú thể nhỡn thấy được ảnh của vật. Thớ dụ 1: bằng cỏch vẽ hóy tỡm vựng khụng gian mà mắt đặt trong đú sẽ nhỡn thấy ảnh của toàn bộ vật sỏng AB qua gương G. B A (G) Trang 11
12. Bài giải Dựng ảnh A’B’ của AB qua gương. Từ A’ và B’ vẽ cỏc tia qua hai mộp gương. Mắt chỉ cú thể nhỡn thấy cả A’B’ nếu được đặt trong vựng gạch chộo. B A (G) A’ B’ Thớ dụ 2: Hai người A và B đứng trước một gương phẳng (hỡnh vẽ) M H N K h h A B a) Hai người cú nhỡn thấy nhau trong gương khụng? b) Một trong hai người đi dẫn đến gương theo phương vuụng gúc với gương thỡ khi nào họ thấy nhau trong gương? c) Nếu cả hai người cựng đi dần tới gương theo phương vuụng gúc với gương thỡ họ cú thấy nhau qua gương khụng? Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm. Giải a) Vẽ thị trường của hai người. - Thị trường của A giới hạn bởi gúc MA’N, của B giới hạn bởi gúc MB’N. - Hai người khụng thấy nhau vỡ người này ở ngoài thị trường của người kia. A' B' M H N K h h A B Trang 12
13. b) A cỏch gương bao nhiờu một. A' Cho A tiến lại gần. Để B thấy được ảnh A’ M H N K của A thỡ thị trường của A phải như hỡnh vẽ sau: AHN ~ BKN A h AH AN 0,5 -> AH BK AH 1 0,5m BK KN 1 c) Hai người cựng đi tới gương thỡ họ khụng nhỡn thấy nhau trong gương B vỡ người này vẫn ở ngoài thị trường của người kia. Thớ dụ 3: Một người cao 1,7m mắt người ấy cỏch đỉnh đầu 10 cm. Để người ấy nhỡn thấy toàn bộ ảnh của mỡnh trong gương phẳng thỡ chiều cao tối thiểu của gương là bao nhiờu một? Mộp dưới của gương phải cỏch mặt đất bao nhiờu một? Giải - Vật thật AB (người) qua gương phẳng cho ảnh ảo A’B’ đối xứng. - Để người đú thấy toàn bộ ảnh của mỡnh thỡ kớch thước nhỏ nhất và vị trớ đặt gương phải thoó món đường đi của tia sỏng như hỡnh vẽ. A B AB MIK ~ MA’B’ => IK = 0,85m B B' 2 2 I MB M B’KH ~ B’MB => KH = 0,8m 2 Vậy chiều cao tối thiểu của gương là 0,85 m K Gương đặt cỏch mặt đất tối đa là 0,8 m A H A' Bài tập tham khảo: Bài 1: Một hồ nước yờn tĩnh cú bề rộng 8 m. Trờn bờ hồ cú một cột trờn cao 3,2 m cú treo một búng đốn ở đỉnh. Một người đứng ở bờ đối diện quan sỏt ảnh của búng đốn, mắt người này cỏch mặt đất 1,6 m. a) Vẽ chựm tia sỏng từ búng đốn phản xạ trờn mặt nước tới mắt người quan sỏt. b) Người ấy lựi xa hồ tới khoảng cỏch nào thỡ khụng cũn thấy ảnh ảnh của búng đốn? Bài 2: Một gương phẳng hỡnh trũn, tõm I bỏn kớnh 10 cm. Đặt mắt tại O trờn trục Ix vuụng gúc với mặt phẳng gương và cỏch mặt gương một đoạn OI = 40 cm. Một điểm sỏng S đặt cỏch mặt gương 120 cm, cỏch trục Ix một khoảng 50 cm. a) Mắt cú nhỡn thấy ảnh S’ của S qua gương khụng? Tại sao? Trang 13
14. b) Mắt phải chuyển dịch thế nào trờn trục Ix để nhỡn thấy ảnh S’ của S. Xỏc định khoảng cỏch từ vị trớ ban đầu của mắt đến vị trớ mà mắt bắt đầu nhỡn thấy ảnh S’ của S qua gương. Loại 5: Tớnh cỏc gúc. Thớ dụ 1: Chiếu một tia sỏng hẹp vào một gương phẳng. Nếu cho gương quay đi một gúc quanh một trục bất kỳ nằm trờn mặt gương và vuụng gúc với tia tới thỡ tia phản xạ sẽ quay đi một gúc bao nhiờu? theo chiều nào? R1 Giải Xột gương quay quanh trục O S N1 từ vị trớ M1 đến M2 (gúc M1OM2 = ) M1 ii lỳc đú phỏp tuyến cũng quay 1 gúc N1KN2 = N2 R2 (gúc cú cạnh tương ứng vuụng gúc). I i' i' O Xột IPJ cú IJR2 = JIP + IPJ J M2 P K Hay 2i’ = 2i +  =>  = 2( i’ – i ) (1) Xột IJK cú IJN2 = JIK + IKJ Hay i’ = i + => = ( i’ – i ) (2) Từ (1) và (2) =>  = 2 Vậy khi gương quay một gúc quanh một trục bất kỳ vuụng gúc với tia tới thỡ tia phản xạ sẽ quay đi một gúc 2 theo chiều quay của gương. Thớ dụ 2: Hai gương phẳng hỡnh chữ nhật giống nhau được ghộp chung theo một cạnh tạo thành gúc như hỡnh vẽ (OM1 = OM2). Trong khoảng giữa hai gương gần O cú một điểm sỏng S. Biết rằng tia sỏng từ S đặt vuụng gúc vào G1 sau khi phản xạ ở G1 thỡ đập vào G2, sau khi phản xạ ở G2 thỡ đập vào G1 và phản xạ trờn G1 một lần nữa. Tia phản xạ cuối cựng vuụng gúc với M1M2. Tớnh . Giải (G1) K - Vẽ tia phản xạ SI1 vuụng gúc với (G1) I3 - Tia phản xạ là I1SI2 đập vào (G2) I1 N1 N2 - Dựng phỏp tuyến I2N1 của (G2) S - Dựng phỏp tuyến I N của (G ) (G2) 3 2 1 O I2 - Vẽ tia phản xạ cuối cựng I3K Dễ thấy gúc I1I2N1 = ( gúc cú cạnh tương ứng vuụng gúc) => gúc I1I2I3 = 2 Theo định luật phản xạ ỏnh sỏng ta cú: 0  KI3 M1 =  I2I3O = 90 - 2 =>  I3 M1K = 2 0 0 M1OM cõn ở O => + 2 + 2 = 5 = 180 => = 36 Trang 14
15. Thớ dụ 3: Một khối thuỷ tinh lăng trụ, thiết diện cú dạng A một tam giỏc cõn ABC. Ngời ta mạ bạc toàn bộ mặt AC và phần dới mặt AB. Một tia sỏng rọi vuụng gúc với mặt AB. Sau khi phản xạ liờn tiếp trờn cỏc mặt AC và AB thỡ tia lú ra vuụng gúc với đỏy BC, hóy xỏc định gúc A của khối thuỷ tinh. B C Bài giải ký hiệu gúc như hỡnh vẽ: A i1 = A : gúc nhọn cú cạnh vuụng gúc với nhau i2 = i1 : theo định luật phản xạ i = i1 + i2 = 2A so le trong 3 i4 = i : theo định luật phản xạ B C 3 i = i : cỏc gúc phụ của i và i4 5 6 3 i =A/2 6 0 0 kết quả là: i3 + i4 + i5 + i6 = 5 A = 180 => A = 36 Thớ dụ 4 : Chiếu một tia sỏng nghiờng một gúc 450 chiều từ trỏi sang phải xuống một gương phẳng đặt nằm ngang . Ta phải xoay gương phẳng một gúc bằng bao nhiờu so với vị trớ của gương ban đầu , để cú tia phản xạ nằm ngang. Bài giải Vẽ tia sỏng SI tới gương cho tia phản xạ IR theo phương ngang (như hỡnh vẽ) Ta cú Sã ID = 1800 - SảIA = 1800 - 450 = 1300 IN là phỏp tuyến của gương và là đường phõn giỏc của gúc SIR. ã , 0 0 0 Gúc quay của gương là RIB mà i + i = 180 – 45 = 135 135 Ta cú: i’ = i = 67,5 2 IN vuụng gúc với AB Nã IB = 900 Rã IB = Nã IB - i’ = 900- 67,5 =22,50 Vậy ta phải xoay gương phẳng một gúc là 22,5 0 * Cõu 20: Trang 15
16. Chiếu một tia sỏng hẹp vào một gương phẳng. Nếu cho gương quay đi một gúc quanh một trục bất kỡ nằm trờn mặt gương và vuụng gúc với tia tới thỡ tia phản xạ sẽ quay đi một gúc bao nhiờu? Theo chiều nào? * Đỏp ỏn: * Xột gương quay quanh trục O từ vị trớ M1 đến vị trớ M2 (Gúc M1O M1 = ) lỳc đú phỏp tuyến cũng quay 1 gúc N1KN2 = (Gúc cú cạnh tương ứng vuụng gúc). * Xột IPJ cú: Gúc IJR2 = JIP IPJ hay: 2i’ = 2i +   = 2(i’-i) (1) * Xột IJK cú IJN 2 JIK IKJ hay i’ = i + = 2(i’-i) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra  = 2 Túm lại: Khi gương quay một gúc quanh một trục bất kỡ thỡ tia phản xạ sẽ quay đi một gúc 2 theo chiều quay của gương Bài 4 : S Hai gương phẳng G1 và G2 được đặt vuụng gúc với mặt bàn thớ nghiệm, gúc hợp bởi hai mặt phản xạ của hai gương là . G1 G2 Một điểm sỏng S cố định trờn mặt bàn, nằm trong khoảng giữa I  J hai gương. Gọi I và J là hai điểm nằm trờn hai đường tiếp giỏp giữa mặt bàn lần lượt với cỏc gương G 1 và G2 (như hỡnh vẽ). Cho gương G1 quay quanh I, gương G2 quay quanh J, sao cho trong khi quay mặt phẳng cỏc gương vẫn luụn vuụng gúc với mặt bàn. Ảnh của S qua G 1 là S1, ảnh của S qua G 2 là S2. Biết cỏc gúc SIJ = và SJI =  . Tớnh gúc hợp bởi hai gương sao cho khoảng cỏch S1S2 là lớn nhất. S Theo tớnh chất đối xứng của ảnh qua G2 gương, ta cú: M N G1 IS = IS1 = khụng đổi  JS = JS2 = khụng đổi I J nờn khi cỏc gương G1, G2 quay quanh I, J S2 S1 S’ thỡ: ảnh S1 di chuyển trờn đường trũn tõm I K Trang 16
17. bỏn kớnh IS; ảnh S2 di chuyển trờn đường trũn tõm J bỏn kớnh JS. - Khi khoảng cỏch S1S2 lớn nhất: Lỳc này hai ảnh S1; S2 nằm hai bờn S đường nối tõm JI. G2 Tứ giỏc SMKN: G1 M N 0  = 180 – MSN = S 0 1 S2 180 – (MSI + ISJ + JSN) I J 0 0 =180 – ( /2 + 180 - -  + /2) = ( +)/2 K Trang 17