Bộ 10 đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 năm học 2026-2027 (Bản Word kèm hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Bộ 10 đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 năm học 2026-2027 (Bản Word kèm hướng dẫn chấm)

1. Biên soạn: ThuVienDeKiemTra.com ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 08 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 11 Điểm toàn bài bằng tổng điểm các câu/ý, làm tròn đến một chữ số thập phân. Phần tự luận chấp nhận cách giải đúng khác, cho điểm tương ứng với các bước trong hướng dẫn. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B D C B A D A D B A C Mỗi câu chọn đúng duy nhất phương án được 0,25 điểm; chọn sai, chọn nhiều phương án hoặc bỏ trống: 0 điểm. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2 điểm) Câu a b c d 1 S Đ Đ S 2 Đ S S Đ Đ: Đúng; S: Sai. Mỗi ý xác định đúng được 0,25 điểm, chấm độc lập; ý sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Giải thích câu 1: π π 3π 3π a) Sai. f(x) xác định khi x− ≠ +kπ⇔x ≠ +kπ; tập xác định là ℝ ∖ + kπ | k ∈ ℤ . 4 2 4 4 Tập đã cho là tập xác định của y = tan x. π b) Đúng. f(x + π) = tan x− + π = f(x) với mọi x thuộc tập xác định, và π là chu kì của 4 hàm số tang (không có số dương nhỏ hơn thỏa mãn). π 3π π π π c) Đúng. Khi x tăng trên − ; thì x− tăng trên − ; , khoảng mà y = tan x đồng 4 4 4 2 2 biến; do đó f(x) đồng biến trên khoảng đã cho. π π π π π d) Sai. tan x− = 1⇔x− = +kπ⇔x = +kπ (k ∈ ℤ). Với x = thì f(x) = tan 0 = 0 ≠ 1. 4 4 4 2 4 Giải thích câu 2: a) Đúng. u1 + u3 = 2u2 nên 3u2 = 30, u2 = 10. b) Sai. u4 = u2 +2d = 10 + 2d (u4 = u1 +3d, không phải u2 +3d). 2 2 c) Sai. u2 = u1·u4 ⇔ 100 = (10−d)(10 + 2d)⇔2d −10d = 0; vì d ≠ 0 nên d = 5. (Với d = 2: u1·u4 = 8·14 = 112 ≠ 100.) d) Đúng. Với d = 5: u1 = 5, u2 = 10, u4 = 20 nên cấp số nhân có số hạng đầu 5, công bội 2; 5 = 5(2 −1) = 155. S5 2−1 PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án 0,44 16,5 −2,12 364 86
2. Biên soạn: ThuVienDeKiemTra.com Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Giải thích câu 1: (sin a + cos a)2 = sin2a + cos2a + 2sin a cos a = 1 + sin 2a nên sin 2a = 1,22−1 = 0,44. Giải thích câu 2: Cỡ mẫu n = 6 + 14 + 18 + 8 + 4 = 50; giá trị đại diện các nhóm là 7,5; 12,5; 17,5; 22,5; 27,5. 7,5·6 12,5·14 17,5·18 22,5·8 27,5·4 825 Số trung bình: (kg). 50 = 50 = 16,5 Giải thích câu 3: Từ đồ thị: giá trị lớn nhất của x là 3 nên A = 3; hai lần liên tiếp đạt giá trị lớn nhất là t = 0,2 2π 5π 5π và t = 1 nên chu kì T = 0,8 (giây), ω = = . Vậy x = 3sin t (kiểm tra: t = 0,2 cho T 2 2 π x = 3sin2 = 3). 5π 29π 5π 5π Tại t = 2,9: ·2,9 = = +6π nên x = 3sin = −3 2 ≈ −2,12 (cm). Đọc giá trị gần 2 4 4 4 2 đúng trên hình tại t = 0,5 không đủ độ chính xác đến hàng phần trăm. Giải thích câu 4: Số học sinh nhận tin ở vòng k là 3k (k = 1, 2, , 5). Tính cả lớp trưởng, tổng số học sinh đã biết thông báo là 1 + 3 + 32 + + 35, tổng 6 số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu 1, công bội 3: 36−1 = 364. Không tính lớp trưởng được 363; chỉ tính vòng 5 được 243. 3−1 PHẦN IV. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm 1 . 0,25 cos(a + b)·cos(a−b) = 2[cos 2a + cos 2b] 7 2 0,25 cos 2a = 2cos a−1 = −9. 7 2 . 0,25 cos 2b = 2cos b−1 = −8 1 7 7 119 P = − − = − . (Cách khác: khai triển P = cos2acos2b−sin2asin2b = cos2 2 9 8 144 0,25 a + cos2b−1 cho cùng kết quả; cho điểm tương ứng.) Câu 2. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm Giá các mét khoan theo phương án 1 lập thành cấp số cộng với u1 = 300 h (nghìn đồng), (nghìn đồng); chi phí khoan mét là tổng 0,25 d = 10 h Sh = 2 [600 + 10(h−1)] = 5h2 +295h (nghìn đồng). S45 = 23 400 nghìn đồng, tức 23 400 000 đồng. 0,25 87
3. Biên soạn: ThuVienDeKiemTra.com Lời giải / yêu cầu đạt Điểm So sánh: 23 400 000 > 19 800 000 nên chọn phương án 2, tiết kiệm được 3 600 0,25 000 đồng. 5 2 +295h = 19 800⇔ 2 +59h−3 960 = 0; vì h > 0 nên h = 40. Giếng sâu 40 h h 0,25 m thì hai phương án có chi phí bằng nhau. Câu 3. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm 860 Số trung bình bằng (triệu đồng). 0,25 50 = 17,2 25−10 Nhóm chứa trung vị [10; 15); (triệu đồng). 0,25 Me = 10 + 18 ·5 ≈ 14,17 Chỉ ra số trung bình bị kéo lên do một số ít nhân viên có thu nhập rất cao (nhóm [30; 70)), trong khi hơn một nửa số nhân viên (28/50) có thu nhập dưới 0,25 15 triệu đồng, thấp hơn số trung bình. Kết luận nên dùng trung vị (khoảng 14,17 triệu đồng) để mô tả mức thu nhập điển hình. Chỉ nêu kết luận mà không có giải thích dựa trên số liệu thì không 0,25 cho điểm dòng này. 88
4. Biên soạn: ThuVienDeKiemTra.com MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn Toán - Lớp 11 - Đề 09 Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Chương III (Bài 1 - Bài 9) Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ Giá trị lượng giác của 2 câu/ý; 0,5 đ Biết - - - 0,5 5% góc lượng giác I.1, I.2 Giá trị lượng giác của 1 câu/ý; 0,5 đ Hiểu - - - 0,5 5% góc lượng giác III.1 1 câu/ý; 0,25 đ Công thức lượng giác Biết - - - 0,25 2,5% I.3 1 câu/ý; 0,5 đ Công thức lượng giác Hiểu - - - 0,5 5% III.2 2 câu/ý; 0,5 đ 2 ý; 0,5 đ Hàm số lượng giác Biết - - 1 10% I.4, I.5 II.2a, II.2b 1 ý; 0,25 đ Hàm số lượng giác Hiểu - - - 0,25 2,5% II.2c Phương trình lượng 2 câu/ý; 0,5 đ Biết - - - 0,5 5% giác cơ bản I.6, I.7 Phương trình lượng 1 ý; 0,25 đ Hiểu - - - 0,25 2,5% giác cơ bản II.2d Phương trình lượng Vận 1 câu/ý; 1 đ - - - 1 10% giác cơ bản dụng IV.1 2 ý; 0,5 đ Dãy số Biết - - - 0,5 5% II.1a, II.1b 89
5. Biên soạn: ThuVienDeKiemTra.com Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ 2 ý; 0,5 đ Dãy số Hiểu - - - 0,5 5% II.1c, II.1d 2 câu/ý; 0,5 đ Cấp số cộng Biết - - - 0,5 5% I.8, I.9 1 câu/ý; 0,5 đ Cấp số cộng Hiểu - - - 0,5 5% III.3 1 câu/ý; 0,25 đ Cấp số nhân Biết - - - 0,25 2,5% I.10 Vận 1 câu/ý; 1 đ Cấp số nhân - - - 1 10% dụng IV.2 Mẫu số liệu ghép 1 câu/ý; 0,25 đ Biết - - - 0,25 2,5% nhóm I.11 Mẫu số liệu ghép Vận 1 câu/ý; 1 đ - - - 1 10% nhóm dụng IV.3 Các số đặc trưng đo 1 câu/ý; 0,25 đ Biết - - - 0,25 2,5% xu thế trung tâm I.12 Các số đặc trưng đo 1 câu/ý; 0,5 đ Hiểu - - - 0,5 5% xu thế trung tâm III.4 Tổng 12 câu/12 ý; 3 đ 2 câu/8 ý; 2 đ 4 câu/4 ý; 2 đ 3 câu/3 ý; 3 đ 10 100% Mã câu gồm phần, số câu và chữ chỉ ý; mỗi ô ghi số câu/ý, điểm và mã. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm. Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng Điểm 4 3 3 10 Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100% 90