20 Đề thi học sinh giỏi Vật lí Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: 20 Đề thi học sinh giỏi Vật lí Lớp 9 (Có đáp án)

1. Trên dòng sông nước chày với vận tốc u có 2 tàu thuỷ đi lại gặp nhau. Tại 1 thời điểm nào đó khi 1 tàu thuỷ đi quađiểm A thì chiếc kia đi qua B đồng thời từ A có 1 chiếc xuồng máy chạy qua lại giữa 2 tàu thuỷ gặp nhau. K/c giữa 2 địa điểm Avà B theo bờ sông dài L. Vận tốc tàu thuỷ và của xuồng máy khi đứng yên là: v,V. Điểm A nằm ở thượng nguồn. Xác định quãng đường mà xuồng đã chạy trong thời gian nói trên. Câu trả lời ntn nếu xuồng máy xuất phát từ B? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỔNG HỢP ( Đề số 17) Câu 1: (Đề TT) 1 ống nghiệm thuỷ tinh có khối lượng M=80g, V=60ml. ống nghiệm được thả nổi vào trong một bình nướchình trụ có R=5cm. Đổ cát dần dần vào ống nghiệm cho đến khi mực nước trong bình ngang miệng ống. ở thời điểm này lượng cát trong ống nghiệmđo đựoc là m= 12g. Xác định Dtt làm ống nghiệmvà 3 mực nước dâng lên trong bình khi thả ống nghiệm. Cho Dnước=1g/cm . Câu 2: (Đề TT) Cho mạch điện như hình vẽ, U không đổi= 12V, V1 và V2 là 2 vôn kế giống nhau, V1 chỉ 12V. Các điện trở bằng nhau. Coi R d ây= 0. Xác định số chỉ V2? Câu 3: Trên đoạn đường thẳng dài, các ô tô đều chuyển động với vận L(m) tốc không đổi v1(m/s) trờn cầu chỳng phải 400 chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng Cỏch L giữa hai ụ tụ chạy kế tiếp nhau trong 200 Thời gian t. tỡm cỏc vận tốc V1; V2 và chiều 0 10 30 60 80 T(s) Dài của cầu. Câu 4: Lúc 7h một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Được 30 phút dừng 30 phút rồi tiếp tục đi với vận tốc cũ. Lúc 8 h ô tô thứ 2 cũng đi từ A đuổi theo xe thứ nhất với vận tốc là 75km/h a.Vẽ đồ thị 2 chuyển động trên một hệ toạ độ S(km) và t(h) b.Xác định nơi 2 xe gặp nhau c.Nghiệm lại bằng phương pháp đại số
2. Đáp án Câu 3: Từ đồ thị ta thấy: trên đường, hai xe cách nhau 400m Trờn cầu chỳng cỏch nhau 200 m Thời gian xe thứ nhất chạy trờn cầu là T1 = 50 (s) Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ nhất lên cầu và đến giây thứ 30 thỡ xe thứ 2 lờn cầu. Vậy hai xe xuất phỏt cỏch nhau 20 (s) Vậy: V1T2 = 400 V1 = 20 (m/s) V2T2 = 200 V2 = 10 (m/s) Chiều dài của cầu là l = V2T1 = 500 (m) Câu 4: Theo đề bài Xe đi với vận tốc 50km/h được 1 h nghỉ lại 1 h (KH) 2 2 0.25đ Xe 2 sau 1 giờ đi với vận tốc V2=75km/h 0.25đ Thì 2 xe gặp nhau tại B B cách O là 75 km và sau thờigian 2 giờ 0.5đ Vẽ trục toạ độ 0.25đ Vẽ đúng các giao điểm 0.5đ b. Nhận xét đồ thị biểu diễn đường đi 0.5đ Sau 2 giờ 2 xe gặp nhau 0.5đ c. 50(t-1 )=75(t-1) 0.5đ 2 t=2h 0.25đ Vậy 2 xe gặp nhau lúc 9 h 0.25đ
3. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỔNG HỢP ( Đề số 18) Câu 1: ( Đề TT) Một gương G nằm ngang và 1 màn M đặt đứng vuông góc với gương phẳng đặt 1 khối trụ bằng gỗ có bán kính R và chiều dài l. Trục của khối trụ song song với màn M. Biết ánh sáng mặt trời chiếu theo phương vuông góc với khối trụ và hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 600 a. Xác định hình dạng và kích thước bóng tối trên màn mà khối trụ gây ra? b. Cho khối trụ chuyển động tịnh tiến trên mặt gương tới gần màn với vân tốc v. Hỏi bóng của nó trên màn chuyenr động với vận tốc v là bao nhiêu? Câu 2: ( Đề TT) Cho 3 bình nhiệt lượng kế chứa cùng 1 lượng nước như nhau m=1kg. Bình 1 chứa nước ở 400C, bình hai ở 350C còn nhiệt độ bình 3 chưa biết. Lần lượt đổ khối lượng nước m từ bình 1 sang bình 2 sau đổ lại đổ từ bình 3 sang 0 bình 4. Khi cân bằng nhiệt hai trong ba bình có cùng nhiệt độ là t=36 C. Tìm t3 và m. Bỏ qua mọi hao phí, việc đổ nước được thực hiện sau khi có sự cân bằng nhiệt ở các bình. Câu 3: ( Đề TT) Một chiếc thuyền buồm chạy trên quãng sông thẳng AB, người lái đò thấy rằng: Thời gian thuyền chạy từ A đến B khi không có gió nhiều hơn thời gian thuyền chạy khi có gió thuận chiều là 9 phút, thời gian thuyền chạy khi ngược chiều gió là 1h24’ . Tinh thời gian thuyền chạy từ A đến B khi không có gió. Coi nước đứng yên, vận tốc thuyền và gió đối với bờ là không đổi. Câu 4: ( Đề TT) Hai ô tô chuyển động đều trên hai con đường vuông góc với nhau và đi ra xa nhau với vận tốc gấp 5 lần vận tốc khi chuyển động cùng chiều trên cùng một con đường với các vận tốc chuyển động như cũ. Tính tỷ số vận tốc của hai ô tô? Câu 5:(Đề 26 thi vào THPT Quốc học Huế) Cho một hộp kín X( H.vẽ) có mạch điện ghép bởi các điện trở giống nhau, mỗi điện trở có giá trị R0. Người ta đo điện trở giữa 2 đầu dây ra 2 và 4 cho ta kết
4. quả là R2,4=0. Sau đó lần lượt đo diện trở của các cặp đầu dây ra còn lại, cho 5R0 ta kết quả là: R12=R34=R14=R23= và 3 2R0 R13= . Bỏ qua điện trở các dây nối. 3 Hãy xác định cách mắc đơn giản nhất các điện trở trong hộp kín trên? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỔNG HỢP ( Đề số 19) Câu 1: (Đề TT) a.Một khối thép hình trụ cao 20cm, khối lượng 15,8kg ở nhiệt độ phòng là t=200C, người ta đặt nó vào trong một lò thansau 15 phút rồi lấy ra thì nhiệt độ của khối thép là 8200C. Cho rằng 10% nhiệt lượng lò than tỏa ra được truyền cho khối thép. Xác định lượng than trung bình đã cháy trong lò than trong 1 giờ. b.Khối thép lấy từ lò ra được đặt trong 1 vại sành(cách nhiệt) hình trụ tròn, đường kính trong D= 30cm. Người ta tưới nước ở nhiệt độ 200C lên khối thép cho tới khi vừa đúng ngập trong nước. Nhiệt độ của nước khi cân bằng là 0 3 t2=70 C, hãy tính khối lượng nước đã tưới lên khối thép. Biết Dn=1000kg/m ; 3 5 Dthép=7900kg/m ; Cn=4200J/kg.K; Cthép=460J/kg.K;  n=3,4.10 J/kg; 5 6 7  thép=2,7.10 J/kg; Ln=2,3.10 J/kg; qthan=3,4.10 J/kg. Câu 2: (Đề TT) 0 Trong một cốc mỏng chứa m=400g nước ở nhiệt độ t1=20 C, có những viên 0 nước đá với cùng khối lượngm2=20g và nhiệt độ t2=-5 C. Hỏi: a. Nếu thả 2 viên nước đá vào cốc thì nhiệt độ cuối cùng của nước trong cốc là bao nhiêu? b. Phải thả tiếp thêm vào cốc ít nhất bao nhiêu viên đá nữa để cuối cùng trong cốc có hỗn hợp nước và đá? 3 Biết: Nhiệt dung của cốc C=250J/độ; Cđá=1,8.10 J/kg.K; Cnước=4200J/kg.K;  =3,4.105J/kg. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường. Câu 3: (Đề TT) Tại 2 điểm AB trên cùng 1 đường thẳng cách nhau 30km có 2 xe cùng khởi hành 1 lúc, chạy cùng chiều AB. Xe ô tô khởi hành từ A với vận tốc 45km/h. Sau khi chạy 1 giờ thì là nghỉ 1 giờ rồi tiếp tục chạy với vận tốc 30km/h. Xe đạp khởi hành từ B với vận tốc v= 15km/h. a. Vẽ đồ thị đường đi của 2 xe trên cùng 1 hệ tọa độ. b. Căn cứ vào đồ thị, hãy xác định thời điểm và vị trí lúc 2 xe đuổi kịp nhau?
5. Bài 4: Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu V0 = 1 m/s, biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp 3 lần và cứ chuyển động được 4 giây thỡ động tử ngừng chuyển động trong 2 giây. trong khi chuyển động thỡ động tử chỉ chuyển động thẳng đều. Sau bao lâu động tử đến B biết AB dài 6km? Bài 5: ( Đề 27-THPT Lê Quý Đôn) Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hđt không đổi U= 8V. Các điện trở R0=2  ; R1=3  ;điện trở của bóng đèn Rđ= 3  ; RAB là điện trở toàn phần của biến trở. a. Khoá K mở, điều chỉnh biến trở để phần CB có điện trở RCB=1  thì có lúc đèn sáng yếu nhất. Tính điện trở RAB. b. Giữ nguyên vị trí con chạy như ở câu a) và đóng khoá K. Tính cường độ dòng điện qua ampekế A. Bỏ qua điện trở của ampekế, khoá K, các dây nối, điện trở của đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ. Đáp án: Câu 4 : cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s , 3n-1 m/s , , và quóng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; ; 4.3n-1 m; . Vậy quóng đường động tử chuyển động trong thời gian này là: 0 1 2 n-1 Sn = 4( 3 + 3 + 3 + .+ 3 ) Vậy ta có phương trỡnh: 2(3n -1) = 6000 3n = 2999. Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nờn ta chọn n = 7. Quóng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là: 2.2186 = 4372 m Quóng đường cũn lại là: 6000 – 4372 = 1628 m Trong quóng đường cũn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 37 = 2187 m/s 1628 Thời gian đi hết quóng đường cũn lại này là: 0,74(s) 2187 Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) Ngoài ra trong quỏ trỡnh chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giõy.
6. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM 2007-2008 Bài 1: ( 2đ): Một vật gồm 2 phần I và II dạng hỡnh trụ, ghộp cố định sát nhau, được giữ cân bằng nằm ngang trong nước nhờ dây treo tại đầu O (hỡnh vẽ ); cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 kg / m3. - Phần I : Khối lượng phân bố đều, khối lượng riêng D1, chiều dài ℓ1, đường kính đáy d1. - Phần II: Khối lượng phân bố đều, khối lượng riêng D2 = 0,5 D1 , chiều dài ℓ2 = ℓ1, đường kính đáy d2 = d1 . a) Xác định các khối lượng riêng D1 và D2 của cỏc phần I và II. b) Lực căng trên dây treo tại O băng bao nhiêu lần so với trọng lượng P0 của toàn bọ vật. O I II Bài 2 ( 2 điểm ) : Một miếng thép có khối lượng 1 kg được nung nóng đến 6000C rồi đặt trong một cốc cách nhệt. Rót 200g nước ở nhiệt độ 200C lên miếng thép. Tính nhiệt độ sau cùng của nước sau khi rót hết nước vào cốc trong mỗi trường hợp: a) Nước được rót rất nhanh vào cốc. b) Nước được rót rất chậm lên miếng thép. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, của thép là 460 J/kg.K. Nhiệt hoá hơi của nước là 2,3.106 J/kg. Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho cốc, cho không khí và cho hơi nước . Coi sự cân bằng nhiệt xảy ra tức thời. Bài 3 ( 2 điểm ) Hệ thấu kớnh hội tụ uang tõm O1,O2 , cỏch nhau ℓ ( cm ), cựng trục chớnh xy; đặt vật AB trước thấu kính O1 ( AB có dạng mũi tên, AB xy , A € xy; thứ tự cố định trên xy là A, O1,
7. O2 ) ảnh thu được qua hệ là A’B’ rừ nột trờn màn M và A’B’ = AB. Người ta lần lượt thực hiện 2 thao tác sau: - Giữ nguyờn vật AB và thấu kớnh O1, lấy thấu kinh O2 ra khỏi hệ và đẩy màn ( M) theo hướng x qua y một đoạn 192 cm(so với vị trí mà màn thu được ảnh A’B’ lúc đầu ) thỡ thu được ảnh A1B1 rừ nột trờn màn ( M) và thấy A1B1 = 5A’B’. - Giữ nguyờn vật AB và thấu kớnh O2, lấy thấu kinh O1 ra khỏi hệ và đẩy màn ( M) theo hướng x qua y một đoạn 72 cm(so với vị trí mà màn thu được ảnh A’B’ lúc đầu ) thỡ thu được ảnh A2B2 rừ nột trờn màn ( M) và thấy A2B2 = A’B’. Xác định vị trí đặt vật AB , khoảng cách ℓ giữa 2 thấu kính và tiêu cự ( OF ) của mỗi thấu kớnh. Vẽ hỡnh. Bài 4 ( 2điểm ) : Nguồn điện hiệu điện thế U = 16 V, điện trở trong nguồn r = 2 Ω, cung cấp điện cho mạch ngoài AB gồm 2 đèn cùng điện trở x ghép với điện trở phụ R = 16 Ω như hỡnh vẽ. Biết 2 đèn sáng bỡnh thường và công suất tiêu thụ của mạch ngoài là 30 W. Tỡm hiệu điện thế định mức và công suất định mức của mỗi đèn , biết điện trở của mỗi đèn x > 2 Ω; suy ra hiệu suất của nguũn điện. A R U Đ2 r Đ1 B Bài 5 ( 2 điểm ) Cho 3 điện trở R1, R2, R3 ; mỗi điện trở ( theo thứ tự đó ) có ghi ( 12 Ω-4A), (5Ω-2A), ( 7Ω-3A). a) Các số ghi trên điện trở có ý nghĩa gỡ ? b) Ba điện trở trên được mắc thành đoạn mạch hỗn tạp có điện trở tương đương bằng 6Ω. Nêu cách mắc đoạn mạch này. c) Đoạn mạch vừa thực hiện ở câu b đuợc mắc nối tiếp với một cụm gồm các bóng đèn điện cùng loại 3V-1W thành mạc điện để sử dụng ở hiệu điện thế không đổi U= 30 V sao cho tất cả các bóng đèn trong cụm đều sáng bỡnh thương .Vẽ sơ đồ tổng quát cho
8. mạc điện, nêu các cách mắc thoó món yờu cầu bài toỏn và cho biết số lượng bóng đèn cần có trong từng cách mắc. HẾT BÀI GIẢI: Bài 1 ( 2 điểm ) : T FA1 ℓ2/2 FA2 ℓ1/2 O A B ℓ1 ℓ2 P1 P2 a) Xác định khối lượng riêng D1 và D2 của vật : *Lực đẩy FA1 tác dụng lên phần I đặt tại trọng tâm A : 2 d1 FA1 = V1D0g = ð l1D0g 4 *Lực đẩy FA2 tác dụng lên phần II đặt tại trọng tâm B : 2 2 d2 4d1 FA2 = V2D0g = ð l2D0g = ð l2D0g = 4 V1D0g => FA2 = FA1 4 4 *Trọng lượng P1 của phần I đặt tại trọng tâm A : 2 d1 P1 = V1D1g = ð l1D1g 4 *Trọng lượng P2 của phần II đặt tại trọng tâm B :
9. 2 2 d2 4d1 P2 = V2D2g = ð l2D2g = ð l2 . 0,5D1g = 2P1 4 4 Thanh cõn bằng : FA1.ℓ1/2 + FA2 . ( ℓ1 + ℓ2/2 ) = P1. ℓ1/2 + P2.( ℓ1 +ℓ2/2 ). - Thay cỏc giỏ trị vào ta cú : FA1 + 3FA2 = P1 + 3P2 13FA1 = 7 P1  13 V1D0g = 7 V1D1g . Khối lượng riêng của phần I : 3 D1 = (13/7) D0 = 1857,14 kg/m Khối lượng riêng của phần II : 3 D2 = (13/14) D0 = 928,57 kg/m . b)Lực căng dây T trên dây treo : T = P0 – FA1 – FA2 = P0 – 5FA1  T = P0 – 5.( 7/13)P1 = P0 – 5. ( 7/13).( P0/3) = 4P0/39. Bài 2 ( 2 điểm ) a. Khi rót nước rất nhanh vào cốc thỡ cả 200g nước tăng nhiệt độ cùng một lúc : - Nhiệt lượng do thép toả ra để hạ nhiệt độ từ 600 xuống 1000C: Q1 = mcÄt = 1.460.( 600 – 100 ) = 230 000 ( J ) - Nhiệt lượng cung cấp cho M = 200 g nước tăng từ 20 lên 1000C: Q2 = McÄt = 0,2.4200( 100 – 20 ) = 67200 (J) 0 Q2 <Q1 nên toàn bộ nước đều chuyển lên 100 C, xảy ra hoá hơi. Nhiệt lượng làm cho nước hoá hơi: Q3 = Q1 – Q2 = 162 800 ( J ) Khối lượng nước hoá hơi : M’ = Q3 / L = 162 800 / 2 300 000 = 0,0708 = 70,8 g M’ < M nên nước không thể bốc hơi hết, Nhiệt độ sau cùg của nước la 1000C. b) Khi rót nước rất chậm vào cốc thỡ từng ớt một lương nước rót chậm đó tiếp xúc với thép, tăng nhanh nhiệt độ, hoá hơi, quá trỡnh hoỏ hơi này sẽ dừng lại khi thép hạ nhiệt xuống đến 1000C. b, Khi rót nước rất chậm vào cốc thỡ từng ớt một lượng nước rót chậm đó tiếp xúc với thép, tăng nhanh nhiệt độ, hoá hơi, quá trỡnh hoỏ hơi này sẽ dừng lại khi thép hạ nhiệt độ xuông đến 1000C:
10. Gọi m’ là khối lượng nước hoá hơi trong suốt quá trỡnh rút, ta cú: + Nhiệt lượng cung cấp để lượng nước m’ tăng từ 20 lên 1000C : Q4 = m’cÄt = m’.4200.( 100 – 20 ) = 336 000 m’ ( J ) + Nhiệt luợng càn cho sự hóa hơi: Q5 = m’.L = m’. 2 300 000 m’ ( J ) Khi cõn bằng nhiệt ta cú : Q1 = Q4 + Q5  230 000 = 336 000 m’ + 2 300 000 m’ => m’ = 0.08725 kg = 87,25 g - Khối lượng nước không hoá hơi : m’’ = 200 - 87,25 = 112,75 g - Gọi x là nhiệt độ sau cùng của nước và miếng thép : mc( 100 – x ) = m’’c’( x – 20 ) => 1.460.( 100 – x ) = 0,11275.4200( x – 20 ) => x = 59,4 . Nhiệt độ sau cùng của nước là 59,4 0 C. Bài 3 ( 2 điểm ) - Lấy O2 ra khỏi hệ, AB cho ảnh thật A1B1 ( A1B1 là vật ảo đối với O2 ). + Hai tam giỏc O2A’B’ và O2A1B1 đồng dạng và A1B1 = 5 A’B’ O 2A1 = 5 O2A’ ; O2A1 – O2A’ = A’A1 = 192 cm A’A1 = 4 O2A’ => O2A’ = 48 cm O 2A1 = O2 A’ + A’A1 = 240 cm. + Hai tam giỏc O1O2I và O1A1B1 đồng dạng : A2B2 = A’B’ = O2I và A1B1 = 5 A’B’ => O1A1 = 5 O1O2 => O2A1 = 4 O1O2 O 1O2 = ℓ = 60 cm . + Hai tam giỏc O1AB và O1A1B1 đồng dạng ; A1B1 = 5 A’B’ và A’B’ = AB => A1B1 = 5 AB => O1A1 = 5 AO1 => AO1 = 60cm. + Hai tam giỏc FAB và FO1K đồng dạng , O1K = A1B1 = 5AB Và AF + FO1 = AO1 = 60 cm => FO1 = 5 AF => FO1 = f1 = 50 cm . - Lấy O1 ra khỏi hệ, thu được ảnh bằng vật : A2B2 = AB ( = A’B’ ) ; O2A2 = O2A1 – A2A1 = 240 – 192 + 72 = 120 cm Vật AB cỏch thấu kớnh O2 bằng 2f ( của O2 ) FO 2 = f2 = 60 cm.
11. L1 L2 (M) 192 cm(M) (M) 72cm B F O2 A’ F A1 A2 A O1 B’ B1 K H B1 Bài 4 : ( 2 điểm ) AI2 I1 R UĐ 2 rĐ 1 B Theo định luật bảo toàn năng lượng : 2 UI = rI + PAB 16I = 2I2 +30 => I2 – 8I +15 = 0 Phương trỡnh cú 2 nghiệm : I1 = 3 A , I2 = 5 A + Trường hợp I = 3 A : - Điện trở mạch ngoài RAB = PAB 30 10 = = ( V) (1) I2 32 3 - Ngoài ra , ( R + x ) x ( 16 + x )x RAB = = ( 2 )
12. R +2x 16 + 2x * Từ ( 1 ) và ( 2) , cú 10 ( 16 + x ) x = => 3x2 + 28x – 160 = 0 3 16 + 2x Phương trỡnh cú 2 nghiệm: X = 4 và x = - 13 , chọn x = 4 ( Ω ) Đèn 2. Hiệu điện thế định mức của đèn 2 : PAB U2 = UAB = = 30 / 3 = 10 ( V ) I Công suất định mức của đèn 2 : 2 2 P2 = U AB / x = 10 /x = 25 ( W ) Đèn 1. Cường độ qua đèn Đ1 : UAB 10 I1 = = = 0,5 A R + x 16 + 4 Hiệu điện thế định mức của đèn 1 : U1 = UAB – RI1 = 10 – 16.0,5 = 2 ( V ) Công suất định mức của đèn 1 : 2 P1 = U1 / x = 1 ( W ) + trường hợp I = 5 A - Điện trở mạch ngoài RAB = PAB 30 30 = = = 1,2 ( Ω) (3) I2 52 25 - Ngoài ra , ( R + x ) x ( 16 + x )x RAB = = ( 4 ) R +2x 16 + 2x * Từ ( 1 ) và ( 2) , cú ( 16 + x ) x 1,2 = => x2 + 13,6x – 19,2 = 0. 16 + 2x Phương trỡnh cú 2 nghiệm : x = 1,28 ( Ω ) U23 = R23I2= 24 V - Dũng điện lớn nhất có thể qua R1 là I1 = 4 A => U1= R1I1= 48 V Hiệu điện thế lớn nhất có thể dặt vào 2 đầu bộ điện trở là 24 V - Các đèn giống nhau, sáng bỡnh thường thỡ vai trũ của chỳng trong mạch điện là như nhau => Các đèn được mắc thành đoạn mạch đối xứng ( n dóy , mỗi dóy m đèn ) rồi mắc nối tiếp với bộ diện trở, bảo đảm yêu cầu của các đèn đều sáng bỡnh thường, ta có sơ đồ :
13. m đèn R1 n dóy A B C R2 R3 - Khi sỏng bỡnh thường , dũng điện qua mỗi đèn là : Iđ = 1/3 A - Cường độ dũng điện qua mạch chính : I = 1/3. n ( A ) - UAC + UCB = UAC => RABI + Uđ.m = 30 6.1/3n + 3m = 30 => 2n +3m = 30 => n = 15 – (3/2).m - Đặt t = 2m => n = 15 – 3t và m ; n nguyên dương => t nguyên dương và 0 UAC = 24 ( V ) -Nếu m = 4 đèn thỡ UBC = 12 (V) = > UAC = 18 ( V ) -Nếu m = 6 đèn thỡ UBC = 18(V) = > UAC = 12 ( V ) -Nếu m = 8 đèn thỡ UBC = 24 (V) = > UAC = 6( V ) Theo trờn , Umax đặt vào 2 đầu cụm điện trở, không làm hỏng các điện trở thành phần là 24 V , từ kết quả tỡm được 4 cách mắc đều thích hợp.: + Mắc thành 12 dóy, mỗi dóy 2 đèn, số đèn sử dụng là 24 đèn. + Mắc thành 9 dóy, mỗi dóy 4 đèn, số đèn sử dụng là 36 đèn. + Mắc thành 6 dóy, mỗi dóy 6 đèn, số đèn sử dụng là 36 đèn. + Mắc thành 3 dóy, mỗi dóy 8 đèn, số đèn sử dụng là 24 đèn.
14. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỔNG HỢP ( Đề số 19) Câu 1: Một vật chuyển động đều từ A đến B hết 2 giờ với vận tốc v 1=15km/h. Sau đó nghỉ 2 giờ rồi quay trở về A với vận tốc không đổi v2=10km/h. a) Tính vận tốc trung bình của chuyển động trên quãng đường ABA? b) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian (trục tung biễu diễn quãng đường, trục hoành biễu diễn thời gian) của chuyển động nói trên? Cõu 2: Một mạch điện được đặt trong hộp kín có 4 chốt lấy điện A, B, C, D (như hỡnh vẽ) Nếu ta đặt vào giữa 2 chốt AB một Hiệu điện thế U1 = 3,2V rồi mắc vụn kế vào A C 2 chốt CD thỡ vụn kế chỉ 2,0V; nhưng khi thay vụn kế bằng ampe kế thỡ ampe kế chỉ 200mA B D Nếu đặt vào 2 chốt CD một hiệu điện thế U2 = 3,0V thỡ khi mắc vụn kế vào AB, vụn kế vẫn chỉ 2,0V. Coi vụn kế và ampe kế là lý tưởng. Biết bên trong hộp chỉ có các điện trở thuần. Hóy vẽ một sơ đồ mạch điện đơn giản nhất đáp ứng các yêu cầu trên và tính toán các yếu tố của sơ đồ ấy. Cõu 3: a. Hóy nờu đặc điểm chuyển động của 25 mỗi xe. 20 b. Xe thứ hai chuyển động với vận tốc 15 bao nhiêu thỡ cú thể gặp xe thứ nhất 2 10 lần. 5 A C E O 1/2 1 3/2 2 5/2
15. Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hỡnh vẽ. x(Km) B D (I) (II) t(h) Cõu 4: Cho hệ đồng trục gồm TKHT O 1 có tiêu cự 20 cm và TKPK O2 có tiêu cự là 20 cm đặt cách nhau L= 40 cm.Vật AB đặt thẳng gióc trục chính trước O 1một đoạn d1. Xác định d1 để. a.Hệ cho ảnh thật, ảnh ảo, ảnh ở xa vô cực. b.Hệ cho ảnh thật cách O1 một khoảng là 10 cm. c.Hệ cho ảnh cao gấp 2 lần vật. d.Hệ cho ảnh cùng chiều, ngược chiều với vật . Câu 1: 5 Giải C E SAB = S=v1.t1=15.2=30(km) A S 30 O t2= 3(h) 1/2 1 3/2 2 5/2 v2 10 S 2.30 vtb= 8,57(km / h) t1 t0 t2 2 2 3 Lập bảng biến thiên (hoặc tính toạ độ của 4 điểm đặc biệt): t(h) 0 2 4 7 S(km) 0 30 30 0 Vẽ đồ thị: S(km) 30 20 0 1 2 3 4 5 6 7 t(h) 10
16. Cõu 2: + Lập luận để tỡm ra mạch điện. Nếu mạch điện bên trong hộp chỉ có một điện trở thỡ khi đảo vị trí nó sẽ không cho kết quả như bài toán đó cho. Do đó bên trong hộp phải có từ 2 điện trở trở lên. A Nếu chỉ có 2 điện trở. C Có thể mắc như hỡnh bờn: Sơ đồ này có thể đáp ứng được yêu cầu Khi đưa UCD = 3,0 V thỡ UAB = 2,0 V B D Nhưng nếu đặt UAB = 3,2 V thỡ mắc vụn kế vào CD nú sẽ vẫn chỉ 3,2V (vỡ vụn kế là lý A tưởng). R1 R2 C Như vậy phải có thêm điện trở thứ 3 R mắc. Ta có sơ đồ như sau 3 + Tính toán các yếu tố của sơ đồ: B D Khi UAB = 3,2V ta cú UCD = I1xR3 = = 2,0 V ta có phương trỡnh: (1) Thay vôn kế bằng ampe kế chỉ 200 mA. Lúc đó dũng điện chạy qua R2 là: I2 = U2/R2 mà tỷ số I2/I3 = R3/R2 (tính chất đoạn mạch mắc //) nên: I2/(I2 + I3) = R3/(R2+R3) hay I2/I = R3/(R2 + R3) mà I = UAB/{R1 + R2.R3/(R2+R3) Thay số vào ta có phương trỡnh (2): Khi đặt UCD = 3,0 V vôn kế vẫn chỉ 2,0 V ta có biểu thức để tính UAB. UAB = I3xR3 = = 2,0 V. Thay số vào ta có phương trỡnh (3) (3) Kết hợp (1), (2), (3) ta có hệ 3 phương trỡnh bậc nhất 3 ẩn số R1, R2, R3 Giải hệ phương trỡnh này ra ta cú kết quả R1 = Ω ; R 2 = Ω ; R 3 = Ω Với cách lập luận và tính toán như trên ta có thêm sơ đồ sau và các yếu tố của sơ đồ đó như trên hỡnh vẽ:
17. A C R1=32 80 R = 2 3 D B R3=16 Câu 3: a. * Xe thứ nhất chuyển động gồm 2 giai đoạn; - Từ A đến B ( tưng ứng với đoạn AD) với vận tốc v = 25 = 25km / h 1 1 - Từ B trở về A ( tưng ứng đoạn DE) với vận tốc: V = 25 = 25 = 50 = 16,66km / h 2 5 / 2- 1 3 / 2 3 * Xe thứ hai chuyển động từ B về A ( tưng ứng đoạn BC) với vận tốc V = 25 = 16,66km/h 2 3 / 2 + Hai xe bắt đầu chuyển động cùng cùng lúc + Hai xe gặp nhau lỳc: v1.t = 25 - v2.t => t = 25 = 25 = 25.3 = 0,6h = 36 ph v + v 25+ 50 / 3 125 1 2 Nơi hai xe gặp nhau cách A: s1 = v1.t = 25.0,6 = 15km. + Khi gặp nhau, xe thứ nhất đi được s1 = 15km, xe thứ hai đi được s2= 10km. b. - Nếu xe thứ hai nằm yờn thỡ hai xe gặp nhau một lần tại B - Nếu xe thứ hai chuyển động với vận tốc V ’ = 25 = 10km / h thỡ hai xe gặp nhau hai lần, trong đó có một lần hai xe 2 5 / 2 cùng đến A một lúc. Như vậy để hai xe gặp nhau hai lần thỡ xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc v2 ≤ 10km/h Câu 4: O1 O2 a. AB A1B1 A2B2 d. f 20d d1 = = d f d 20 , 20d 20d 800 d2 = L - d1 =40 - = d 20 d 20 , d. f 10(40 d) d2 = = d f d 30 d1 0 30 40 40-d1 + + 0 - d1-30 - 0 + + , d2 -  + 0
18. - *Hệ cho ảnh thật: 30 cm d1 40 cm 0,25 điểm *Hệ cho ảnh ảo : 0 cm d1 30 cm 40cm d1 0,25 điểm *Hệ cho ảnh xa vô cực: d1 = 30 cm 0,25 điểm , b.Hệ cho ảnh thật cách O1 một khoảng d2 = 10 cm , 10(40 d) d2 = = 10 cm d1 = 35 cm 0,25 d 30 điểm c.Hệ cho ảnh gấp 2 lần vật: k = d . d = 10 = ± 2 d d d 30 d1= 25cm ( ứng với ảnh ảo ) 0,25 điểm d1= 35cm ( ứng với ảnh thật ) 0,25 điểm d. ảnh cùng chiều, ngược chiều: 10 *Cùng chiều: k = > 0 d1 30cm 0,25 d 30 điểm ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỔNG HỢP ( Đề số 20)
19. Câu 1:(Đề TT) Một con tàu chạy ngược sông với vận tốc v= 10m/s tới bến dông B về phía đầu nguồn. Khi con tàu còn cách bến B l=4km thì có 1 vụ tai nạn xảy ra. Khi đó người ta hạ trên tàu xuống 1 con xuống 1 con tàu cứu hộ , thuyền chạy về B với vận tốc v1= 30m/s nhận người bị nạn và quay lại tàu với vận tốc v2=50m/s để đưa người lên tàu cấp cứu. Sau đó xuồng lại tiếp tục quá trình cứu hộ như vậy cho đến khi tàu tới được bến B. Nếu không tính thời gian nhận và giao người tại bến thì xuồng phải đi trong suốt quá trình với tổng chieuf dài là bao nhiêu? Câu 2:(Đề TT) Dùng một ấm điện đun nước: Nếu cắm ấm vào hđt U1=120v thì sau ’ ’ t1=18 nước sẽ sôi; Nếu cắm ấm vào hđt U2=132v thì sau t1=12 nước sẽ sôi; Nếu cắm ấm vào hđt U3=150v thì sau bao lâu nước sẽ sôi?Biết Qhptỉ lệ với thời gian đun nước. Coi Rấmkhông thay đổi. Câu 3:( Đề TT) Trongmột bình hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang chứa V=0,8l nước muối. Thả nhẹ nhàng vào bình một viên nước đá khối luwowngjm=200g thì có 80% thể tích đá ngập trong chất longrvaf độ cao mực chất lỏng trong bình hi đó là 3 3 h1=22cm. Dn=1000kg/m , Dđá=900kg/m . a. Tìm Dnước muối? b. Nước đá tan ra và coi là hòa đều với nước muối ban đầu. Tìm lượng nước đá đã tan nếu mực chất lỏng trong bình dâng thêm một đoạn 0,5cm so với khi vừa thả viên nước đá vào. Bỏ qua sự nở vì nhiệt của chất lỏng và bình chứa. Câu 4:(Đề TT) Một nhà thực nghiệm quan sát chuyển động của một đám mây đen từ một khoảng cách an toàn. Từ lúc ông ta nhìn thấy tia chớp đầu tiên phải sau t1=20s ông ta mới nghe thấy tiếng sấm, tia chớp thứ 2 xuất hiện phải sau t2=5s mới nghe thấy tiếng sấm thứ 2. Qua thời gian T2=4 phút kể từ lúc nhìn thấy tia chớp thứ 2 ông ta nhìn thấy tia chớp cuối cùng và sau t3= 30s nữa ông ta nghe thấy tiếng sấm cảu nó. Cho rằng đám mây đen chuyển động với vận tốc không đổi. Hày xác định vận tốc của đám mây và khoảng cách nhỏ nhất từ đám mây đến nhà thực nghiệm. Biết vận tốc âm thanh trong không khí U=330m/s, 8 Vas=C=3.10 m/s. Câu 5:(Đề TT) Một máy làm lạnh sau một ngày một đêm, máy tạo được 2kg nước đá ở - 20C từ nước ở 200C. Cũng máy này hỏi sau 4h, không khí trong phòng có dung 3 3 tích 30m sẽ hạ được bao nhiêu độ. Biết Ckk=1005J/kg.K; Dkk= 1,293kg/m ; 5 Cnước=4200J/kg.K; Cđá= 2100J/kg.K;  = 3,4.10 J/kg. Câu 6:(Đề TT) 2 Một bình hình trụ có chiều cao h1=20cm, diện tích đáy trong là S1=100cm 0 đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở t1= 80 C. Sau đó thả vào 2 bình một khối trụ đồng chất có diện tích đáy S2=60cm cao h2= 25cm ở nhiệt độ t2. Khi cân bằng đáy dưới khối trụ song song và cách đáy trong bình là x= 4cm. Nhiệt độ nước khi cân bằng nhiệt là t=650C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt, sự trao đổi
20. 3 nhiệt với môi trường xung quanh và bình. Biết Dn=1000kg/m , Cn= 4200J/kg.K, C2=2000J/kg.K. a. Tìm khối lượng khối trụ và t2. b. Phải đặt thêm lên khối trụ 1 vật có khối lượng tối thiểu là bao nhiêu để khi cân bằng thì khối trụ chạm đáy bình Câu 7:(Đề TT) Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hình tam giác vuông có chiều dài hai cạnh góc vuông là AB=27cm, AC= 36cm và khối lượng m0=0,81kg; đỉnh A của miếng gỗ được treo bằng một sợi dây mảnh, nhẹ vào điểm cố định O. a. Hỏi phải treo một vật có khối lượng m nhỏ nhất bằng bao nhiêu tại điểm nào trên cạnh huyền BC để khi cân bằng cạnh huyền BC nằm ngang. b. Bây giờ lấy vật ra khỏi điểm treo ở câu a. Tính góc hợp bởi cạnh huyền BC với phương ngang khi miếng gỗ cân bằng. Câu 8:( Đề TT) 0 3 Một miếng đồng ở 0 C, thể tích V0, khối lượng riêng D0=8900kg/m . Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho miếng đồng để thể tích của nó tăng thêm 1cm3. 0 -5 Biết cứ tăng thêm 1 C thì thể tích tăng 5.10 V0. Biết Cđá=400J/kg.K. Câu 9:( Đề số 7- Năm 1998) Cho mạch điện có U=18V không đổi, R1=4  ; R3=10  ; R4=15  ; R5=6  ; Điện trở của dây nối và ampeke không đáng kể. a. R2=6  . Tính số chỉ ampeke và công suất tiêu thu ở R4. b. Ampeke chỉ 0,6A. Tính R2. c. R2 có thể thay đổi từ 0 đến 24  . Hãy vẽ đồ thị bieur diễn sự phụ thuộc của UABtheo I mạch chính khi R2thay đổi. d. Gọi công suất tiêu thụ trên toàn đoạn mạch AB là PAB. Tính R2để PAB=19,44W. e. Gọi công suất tiêu thụ trên R2 là P2. Tính R2 để P2 cực đại Câu 10:( Đề số 8- Năm 1999) Quá trình ngưng tụ của một lượng hơi nước được thể hiện bằng đồ thị hình bên trong đó A là thời điểm ban đầu, D là thời điểm cuối cùng. Hãy xác định khói lượng của từng loại: nước đá, nước, hơi nước tại D. Bỏ qua mất mát nhiệt và cho biết: Q1= 6 6 2,76.10 J; Q3= 3,434.10 J;  nước 5 đá=3,4.10 J/kg.K; nhiệt hóa hơi L= 2,3.106J/kg.K, nhiệt dung riêng C= 4200J/kg.K. Câu 11:( Đề số 9- Năm 2000) Một xí nghiệp nhận một công suất điện 500KW. Điện năng này được cung cấp từ chạm phát điện cách xí nghiệp 120 km với công suất hao phí trên đường dây
21. tải điện không quá 3%. Dây tải điện làm bằng đồng có điện trở suất 1,7.10-8  m, khối lượng riêng 8800kg/m3. Hãy tính khói lượng đồng của đường dây tải điện nếu: a. Điện năng được truyền với hiệu điện thế 110v. b. Điện năng được truyền với hiệu điện thế 60kv. Câu 12:( Đề số 10- Năm 2001) Một dây dẫ đồng chất, tiết diện đều được uốn thành khung hình chữ nhật ABCD như hình vẽ, nguồn điện có hđt không đổi. . Nếu mắc A,B vào nguồn thì dòng điện trong mạch chính là 2,25A. . Nếu mắc A,D vào nguồn điện thì dòng điện trong mạch chính là 3,6A. a. Tính tỉ số AB/BC. b. Nếu mắc B,D vào hđt U nói trên thì nhiệt lượng tỏa ra ở toàn mạch sau 2 phút là 4320J. Tính điện trở đoạn mạch AB, CD. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Câu 13:( Đề số 10- Năm 2001) Hiệu điện thế tại ổ cắm điện khi không dùng điện là 120V. Nếu mắc vào đó một máy sấy có hiệu điện thế và công suất định mức là 120V-300W thì công suất thực tỏa ra chỉ còn 250W. a. Nếu mắc song song hai máy sẫy như trên vào ổ cắm thì công suất thực tỏa ra ở hai máy là bao nhiêu? Bỏ qua sự biến đổi điện trở theo nhiệt độ. b. Nêu một phương pháp để khắc phục hiện tượng trên. Câu 14:( Đề số 18- Năm 1993) Cho một dòng điện không đổi qua 2 dây dẫn đồng chất mắc nói tiếp. Hiệu điện thế giữa 1 đầu dây và một điểm trên dây phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng như đồ thị cho trên hình vẽ. Tù đồ thị hãy xác định tỉ số đường kính tiết diện thẳng của 2 dây dẫn. Câu 15:( Đề số 29- Năm 2004) Cho mạch điện như hình vẽ, ampeke lí tưởng(RA=0), U= 12V,Đồ thị sự phụ thuộc của cường độ dòng điện chạy qua ampeke(IA) vào giá trị của biến trở RX có dạng như hình vẽ. Tìm R1,R2,R3.
22. Câu 16:( Đề số 43- Năm 2007) 0 Có 2 cốc: Một cốc chứa nước trà tan có khối lượng m1 ở nhiệt độ t1= 45 C, cốc 0 thứ 2 chứa nước tinh khiết có khối lượng m2 ở nhiệt độ t2 = 5 C. Để làm nguội nươc trà trong cốc thứ nhất, người ta đổ một khối lượng nước trà m từ cốc thứ nhất sang cốc thứ 2, sau khi khuấy đều cho cân bằng nhiệt thì đổ trở lại cốc thứ nhaatscungx một khối lượng m như trên. Kết quả là hiệu nhiệt độ ở hai cốc 0 là t0=15 C, còn nồng độ trà ở cốc thứ nhất gấp k= 2,5 lần cốc thứ 2. Tìm x1= m/m1 và x2= m/m2. Nếu tăng m thì sự chênh lệch nồng độ và nhiệt độ giữa hai cốc sau khi pha tăng hay giảm?trong bài toán này, khối lượng trà là nhỏ so vwois khối lượng nước nên có thể coi khối lượng của nước trà bằng khối lượng nước hòa tan trà, nước trà và nước có nhiệt dung riêng như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước, nước trà với cốc và môi trường bên ngoài. Câu 17:( Đề số 43- Năm 2007) Cho mạch điện như hình vẽ, UMN=12V; R1=18  ; R2=9  ; R là biến trở có tổng điện trở của đoạn CE và CF là 36  . Bỏ qua điện trở của ampeke và các dây nối. Xác định vị trí con chạy C của biến trở để: a. ampeke chỉ 1A. b. Cường độ dòng điện trong ddaonj mạch CE bằng cường độ dòng điện qua đoạn mạch CF của biến trở R.