2 Đề kiểm tra thường xuyên Toán 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra thường xuyên Toán 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Mạc Đĩnh Chi (Có đáp án + Ma trận)

1. Trường THPT Mạc Đĩnh Chi MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN SỐ 1 Tổ: Toán NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 11 THỜI GIAN: 15 phút (Không kể thời gian phát đề) Chủ đề/Chuẩn Cấp độ tư duy Cộng KTKN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Trắc Tự Trắc Tự Trắc Tự Trắc Tự nghiệm luận nghiệm luận nghiệm luận nghiệm luận 1. Hàm số Câu Câu Câu 3 lượng giác I, 1 I, 2 III 4.0đ (40%) 2. Phương trình Câu Câu Câu 3 lượng giác II,1 II,2 II,3 6.0đ (60%) Cộng 1 1 1 1 6 4đ 3.0đ 2.0đ 1đ 10.0đ (100%) BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tự luận CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ 1. (2 đ) Nhận biết: Tìm tập xác định của hàm số chứa một giá trị tan hoặc cot 1. Hàm số lượng giác I 2. (1 đ) Thông hiểu: Tìm tập xác định của hàm số dạng phân thức lượng giác. Mẫu là hàm bậc nhất 1. (2 đ) Nhận biết: Giải phương trình cơ bản của sin. 2. (2 đ) Thông hiểu: Giải phương trình thuần nhất bậc 1 đối với 2. Phương trình lượng giác II sin và cos. 3. (2 đ) Vận dụng thấp: Giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin và cos. (1 đ) Vận dụng cao: Tìm GTLN, GTNN của một hàm số lượng 3. Hàm số lượng giác III giác 1
2. Trường THPT Mạc Đĩnh Chi BÀI KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN NĂM HỌC 2019-2020 Tổ: Toán MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 15 phút; Họ, tên thí sinh:......................................., Lớp: ..................Mã đề: 01 Điểm ĐỀ BÀI: Câu I:(3 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: sin 2x x 1) y tan 3x 2) y 4 1 sin 3x Câu II:(6 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: 2 1) sin 2x 2) sin x 3 cos x 1 3 2 3) sin2 2x 3sin 4x 2cos2 2x 1 0 Câu III:(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x 25 HẾT BÀI LÀM ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2
3. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3
4. ĐÁP ÁN 01 Câu I:(3 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: sin 2x x 1. 1) y tan 3x 2) y 4 1 sin 3x Đáp án Câu I Nội dung Điểm 1 k cos 3x 0 3x k x ; k ¢ 1.5 4 4 2 4 3 k  0.5 D ¡ \ ; k ¢  4 3  2 k2 0.75 1 sin 3x 0 sin 3x 1 3x k2 x ; k ¢ 2 6 3 k2  D ¡ \ ; k ¢  0.25 6 3  Câu II:(6 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: 2 1) sin 2x 2) sin x 3 cos x 1 3 2 3) sin2 2x 3sin 4x 2cos2 2x 1 0 Câu II Nội dung Điểm 1 2 0.5 sin 2x sin 2x sin 3 2 3 4 2x k2 2x k2 3 4 12 3 5 1.0 2x k2 2x k2 3 4 12 x k 24 k ¢ 0.5 5 x k 24 2 1 3 1 0.5 sin x 3 cos x 1 sin x cos x 2 2 2 cos sin x sin cos x sin 0.5 3 3 6 0.5 sin x sin 3 6 x k2 x k2 3 6 2 0.5 7 5 x k2 x k2 3 6 6 3 sin2 2x 3sin 4x 2cos2 2x 1 0 1 + Kiểm tra cos 2x = 0 có phải là nghiệm không 4
5. k 0.5 cos 2x 0 x ;k ¢ 2 2 k k Ta thay x ;k ¢ vào phương trình (1) đúng nên x ;k ¢ 2 2 2 2 là nghiệm của phương trình. + Chia cả hai vế của phương trình cho cos2 2x ta được sin2 2x 3sin 4x 2cos2 2x 1 0 tan2 2x 3tan 2x 2 1 tan2 2x 0 0.5 1 3tan 2x 1 0 tan 2x 0.5 3 1 2x arctan k ;k ¢ 3 1 1 k x arctan ;k ¢ 2 3 2 0.5 Câu III:(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x 25 Câu III Nội dung Điểm 3 4 y 3sin x 4cos x 25 5 sin x cos x 25 5 5 0.25 5sin x 25 1 sin x 1 5 5sin x 5 20 5sin x 25 30 0.25 + Vậy 0.25 min y 20 sin x 1 x k2 ;k ¢ 2 max y 30 sin x 1 x k2 ;k ¢ 0.25 2 5
6. Trường THPT Mạc Đĩnh Chi BÀI KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN NĂM HỌC 2019-2020 Tổ: Toán MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 15 phút; Họ, tên thí sinh:......................................., Lớp: ..................Mã đề: 02 Điểm ĐỀ BÀI: Câu I:(3 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: sin 2x x 1) y tan 3x 2) y 4 1 sin 3x Câu II:(6 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: 2 1) sin 2x 2) sin x 3 cos x 1 3 2 3) sin2 2x 3sin 4x 2cos2 2x 1 0 Câu III:(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x 25 HẾT BÀI LÀM ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 6
7. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 7
8. ĐÁP ÁN 02 Câu I:(3 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: sin 2x x 2. 1) y tan 3x 2) y 4 1 sin 3x Đáp án Câu I Nội dung Điểm 1 k cos 3x 0 3x k x ; k ¢ 1.5 4 4 2 12 3 k  0.5 D ¡ \ ; k ¢  12 3  2 k2 0.75 1 sin 3x 0 sin 3x 1 3x k2 x ; k ¢ 2 6 3 k2  D ¡ \ ; k ¢  0.25 6 3  Câu II:(6 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: 2 1) sin 2x 2) sin x 3 cos x 1 3 2 3) sin2 2x 3sin 4x 2cos2 2x 1 0 Câu II Nội dung Điểm 1 2 0.5 sin 2x sin 2x sin 3 2 3 4 7 2x k2 2x k2 3 4 12 3 13 1.0 2x k2 2x k2 3 4 12 7 x k 24 k ¢ 0.5 13 x k 24 2 1 3 1 0.5 sin x 3 cos x 1 sin x cos x 2 2 2 cos sin x sin cos x sin 0.5 3 3 6 0.5 sin x sin 3 6 x k2 x k2 3 6 6 0.5 7 3 x k2 x k2 3 6 2 3 sin2 2x 3sin 4x 2cos2 2x 1 0 1 + Kiểm tra cos 2x = 0 có phải là nghiệm không 8
9. k 0.5 cos 2x 0 x ;k ¢ 2 2 k k Ta thay x ;k ¢ vào phương trình (1) đúng nên x ;k ¢ 2 2 2 2 là nghiệm của phương trình. + Chia cả hai vế của phương trình cho cos2 2x ta được sin2 2x 3sin 4x 2cos2 2x 1 0 tan2 2x 3tan 2x 2 1 tan2 2x 0 0.5 1 3tan 2x 1 0 tan 2x 0.5 3 1 2x arctan k ;k ¢ 3 1 1 k x arctan ;k ¢ 0.5 2 3 2 Câu III:(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x 25 Câu III Nội dung Điểm 3 4 y 3sin x 4cos x 25 5 sin x cos x 25 5 5 0.25 5sin x 25 1 sin x 1 5 5sin x 5 20 5sin x 25 30 0.25 + Vậy 0.25 min y 20 sin x 1 x k2 ;k ¢ 2 max y 30 sin x 1 x k2 ;k ¢ 0.25 2 9